我這樣推廣乙個數學問題是否可以得到一般解?

時間 2021-05-30 12:31:00

1樓:獨行者

應@PinkRabbit 要求,重新敘述一下推廣題(字實在是太醜,還是打出來吧)

集合A=,其中,a1實際上就是最短加法鏈的一種等價形式,因為顯然有ai= ka1 (k∈N)

2樓:PinkRabbit

這是最短加法鏈問題的乙個推廣,你可以看看這篇文章參考一下?

Alkrov:特別篇,最短加法鏈求解問題(0311數學類每日一題)或者 Wikipedia:

而且我沒太看懂你推廣後的問題,而且還很費頸椎,能否重新用文字寫一遍?

3樓:

首先毋庸置疑:

命題1

因為顯然有: ,增長速度最快!

命題2

命題1的自然推廣。

= =我有乙個直覺的最簡拆法:

如果 是偶數,直接除以二把結果補在後面。

如果是奇數,那拆成 形式,其中 是最小的因子,把 拆成一半左右= =.....

如果是質數,那就把上面的p看成1!

然後一直重複以上過程。

不知有沒有反例,至少200是可以的。

200 100 50 25 15 10 5 3 2 1(10)63 42 21 14 7 4 3 2 1(9)91 52 39 26 13 7 6 4 3 2 1 (11)

乙個數學問題怎麼解?

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