1樓：def think
可以找到反例:
當奇數最大的時候:
設，三個容積分別為n，n+2，n+k（k為奇數，n為偶數）。當k等於3 顯然可以。當大於3時，可以把奇數瓶的水倒入n+2瓶，n+2瓶再倒入n瓶，這時n+2瓶有2公升，倒掉，然後把n瓶倒入奇數瓶。
這時，奇數瓶有n+k-2公升，重複此操作，可以讓奇數瓶有n+3公升（因為只要執行一次倒水出去，奇數瓶就不可能再次滿，所以每次操作環境是一樣的，都可以順利進行下去），故可以倒出1公升。
當奇數在中間時，顯然可以。
當奇數最小時，設三個瓶容積為k，k+x，k+x+2（x，k為奇數）。
當k等於1，一定可以，當k大於1時，若x等於1，也顯然成立。
若x，k都大於1（即它們都大於等於3）:假設可以辦到，若1公升水第一次在k瓶處達成，說明k瓶上一步倒滿了k+x瓶（因為有水出去，最大瓶不可能倒滿），則這個時候沒有倒處去的水總量為k+x+1，說明已經有1公升水被倒出去了，與假設矛盾。若1公升首先在k+x+2瓶達成，則它可能上一步灌滿了k+x瓶，但這樣的話水總量就為k+x+1，再次矛盾，故它只可能上一步灌滿了k瓶，這時水總量為k+1，暫且不管。
若1公升第一次出現在k+x瓶，則上一步它灌滿了k瓶，說明總水量這時也為k+1。
這說明，為了倒出1公升，必須想方設法剛好留下k+1公升水，也就是說剛好排出x+1公升水，若某次排水量大於x+2則必然失敗。
●當x=k時，則三瓶容積分別為k，2k，2k+2。我們可以知道:如果只互相倒水不倒出水的話，乙個瓶子裡的水量只可能是2k+2-nk或nk（水量大於等於0），即2k+2，k+2，2，2k，k，0 說明如果要倒出水，只可能倒出這幾個量，由於k大於等於3，因而2k+2，k+2，2k大於k+1，必然失敗。
若倒出k公升，則還需倒出1公升，那麼在倒出k+1公升水前已經出現1公升，矛盾。若倒出2公升，則剩下2k公升，則乙個瓶子裡的水量只可能是2k，k，0，已經不可能再倒出k-1公升水了，這時，不可能完成任務。
●當k小於x時，設x=k+2n（n為非0自然數）
則三個瓶子容積為k，2k+2n，2k+2n+2，記2=a，則三個瓶子容積為k，2k+na，2k+（n+1）a，這時x+1等於k+na+1。便於理解，可以把a和k看成兩種分子，因為瓶子容積是k，a的組合，開始時水量也是，故不可能通過倒滿或倒出k+na+1的水。因此不可能成功。
●當x小於時，類似上種情況，可以設k=x+2n，
也可以相似地證明出來。
由於證明中沒有涉及互質條件，說明證明對於不互質的情況也適用。
綜上，不一定可以倒出1公升，當奇數瓶最小的時候（容積為k，k+x，k+x+2）若k，x大於1不能辦到，當k，x至少有乙個等於1時，可以辦到。但當奇數瓶不是最小的時候一定能辦到。
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