1樓：XuGuang
這個題目你的不等號是不是錯了啊。
我簡單的寫下我的過程，感覺高中的知識完全可以解決啊。
首先證明：
設 ,則變為證明： \frac}}\]" eeimg="1"/>，令 ,有：
令 , 0\]" eeimg="1"/>,且所以 於 上恆大於 ，即 單調遞增。
又因為 ,所以 大於 在區間 恆成立， 得證。
對於 做變形，兩邊同加上 有 ：
即： 兩邊對於 ，得到：
證畢。總結：
其實就是考察了對於常見不等式的乙個加強
加強為：
2樓：高考數學呆哥
這個題目利用斯特林公式很容易求得收斂值是 ，下面呆哥來簡單證明一下題目這個不等式：
(n + \frac)\ln n - n + \frac} + \frac}} > (n + \frac)\ln n - n\]" eeimg="1"/>
可見原不等式還是很鬆的，而改進後的 和 有3位截斷誤差，證明的話比較容易，直接數歸就行了。我們改進後的不等式是同階下的最佳界，證明為上界即可~
對導數和圓錐曲線有興趣的各位小同學可以關注專欄，以後會逐漸更新各種導數題目的有趣解法，以及一些題目的建模層次見解，之後也會陸續出現圓錐曲線專欄~
高考導數解題研究
3樓：
梯形估計。 小於邊界為直線 以及直線 的梯形面積。這個梯形面積等於 ，所以 小於 。
我們知道 ，所以 \ln\frac" eeimg="1"/>，因此 n\ln n-n+\frac12+\frac12\sum_^n\frac1k>n\ln n-n+\frac12\sum_^n\ln\frack=n\ln n-n+\ln(n+1)/2" eeimg="1"/>
(n+1/2)\ln n-n" eeimg="1"/>。
數學系好嗎？
歸藏 增長學識傾向，top2的話，如果你願意足夠努力的話還不錯，不願意的話會是你的噩夢。足夠的程度視天賦而定吧，top2中下游天賦的程度怎麼也得七年之內平均每天八小時全年無休的強度才能保證你學有所成 基本會達成中上的學識 吧。至於鍍金，社會地位，謀利，社會價值傾向，商科，經濟，工科了解一下。 超人不...
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