1樓：ChristianZhao
簡單我這邊方向的提幾個吧
第乙個其實我很推薦GTM 274，可以作為第一本來讀，比較薄讀起來壓力很小
然後比較推薦113或者Revuz/Yor，個人比較喜歡後者
接下來是做weak convergence的Billingsley和Jacod
最後是Nualart
另外三個推薦是Yuval Peres，Rong Situ以及何聲武/嚴加安
我已經不在數學系了，這些基本上給非數學系做金工/金數的看的，真正數學系做這方面研究的請看上面 @武三思 的答案，比我這個要深入多了
2樓：李錚 Roger
當時上課的時候，我們用的下面兩本教材：
I. Karatzas and S.E.
Shreve: Brownian Motion and Stochastic Calculus, Second Edition, Springer
D. Revuz and M. Yor, Continuous Martingales and Brownian Motion, Springer
但我覺得這兩本書作為工具書可以，讀起來太難了，後來無意中發現了George Lowther的部落格，非常推薦！
3樓：
宇宙第一隨機分析入門教材：
pdf講的極其清晰，體系完整，講了可料過程對於不連續半鞅的積分，並且對中間要用到的結論全部都給了詳細的證明，有了這本書打下了足夠寬的基礎，之後再去看其它資料會輕鬆很多
數學系好嗎？
歸藏 增長學識傾向，top2的話，如果你願意足夠努力的話還不錯，不願意的話會是你的噩夢。足夠的程度視天賦而定吧，top2中下游天賦的程度怎麼也得七年之內平均每天八小時全年無休的強度才能保證你學有所成 基本會達成中上的學識 吧。至於鍍金，社會地位，謀利，社會價值傾向，商科，經濟，工科了解一下。 超人不...
想去數學系？
上班十年了，現在想想，數學系挺好的，當初可以考慮一下。現在IT裡面大資料，ML這麼熱，大組招了好多數學系的做data scientist。 Fibration 至於具體的學校，你要根據往年的錄取分數，大致參考一下，選擇幾個可以進去的學校再讓大家參考。其實，大學數學和高中數學還是大不一樣的，你可以提前...
數學系學生如何應對數學焦慮？
霍體清 如果學生對數學焦慮，是因為學數學的時候遇到過困難，聽不懂，學不進，這是過去的某些經歷形成的，是一種潛意識的條件性厭學情緒。乙個名牌大學的工科學生，是乙個非常優秀，自控力非常好的男孩，從北方考入南方的985院校，學的是汽車專業，課程裡和高數相關的課程多，感覺自己智力不夠好，聽不懂，南方 江浙一...