1樓：
優秀的數學系學生都想學習的（但99%只能學一部分的）：
基礎：數學分析，高等代數；
分析：實分析，復分析，點集拓撲，泛函分析；
方程：常微分方程，偏微分方程，動力系統；
代數：抽象代數，交換代數，同調代數，李代數，表示論；
數論：代數數論，解析數論，類域論，模形式；
幾何：微分流形，黎曼幾何，黎曼曲面；
拓撲：代數拓撲，微分拓撲；
綜合：李群，代數幾何基礎（概形理論），平展上同調（Weil猜想）；
2樓：
不要先問學哪些課程，而要先問學數學了畢業後能幹啥？
如何評價上海交通大學數學系不提供就業輔導&要學生走純數學之路？ - 張戎的回答 - 知乎
如何評價上海交通大學數學系不提供就業輔導&要學生走純數學之路？
3樓：張戎
不同的大學應該有著不太一樣的學習內容和標準，不過如果師資齊全的話，應該大致差不多。
當時在南京大學數學系的時候，大致的學習課程時間表是這樣的。在本文中只列舉專業課和核心課，其他的課程就暫時不列舉了。
大學一年級
大一的時候一般就是數學分析，高等代數，C++等課程。05 年之前還是用宋國柱的《數學分析教程》，後面就逐漸改成梅加強的了。數學分析課程其實學了三個學期。
除了南京大學的教材之外，還可以看看復旦大學的，中科大的，北大的，這個根據每個人的時間來自行安排即可。
英文版的教材可以使用，備註：以下幾本數學分析教材有難度，建議先從上面的中文教材看起。
線性代數方面選擇的是這本書，當時還是第三版，現在都有第五版了。高等代數課程學了兩個學期。
大二上學期
在大二上學期，學的是離散數學，常微分方程，數學分析（第三部分）等內容，當時還學了一門課叫做資料庫，貌似講的是 VFP（PS：至今都沒理解為什麼會開設這門課）。離散數學用的是孫老師的筆記和講義。
常微分方程用的是這一本，數學分析和大一保持一致。
大二下學期
所學的應該就是復變函式，概率論，抽象代數，數值計算四門課了。概率論當年還是第二版，目前也有第三版了。
復變函式的參考書籍是鐘玉泉的，好像課本是啥我反而忘記了，好像是下面這本藍色的書籍。不過當時第一次學習就看了鐘玉泉的教材。
抽象代數用的依然是孫老師的筆記和講義，可以選擇看一些其他的教材輔助。數值計算用的是下面這本：上下兩冊分別在兩個學期上完。
大三上學期
這個時候基本上就是專業課程了。包括實變函式，偏微分方程等等。
實變函式也可以看看這本：
偏微分方程也是薄薄的一本小冊子。
推薦一本 Evans 的 PDE 鎮樓。
大三下學期
這個學期基本上是拓撲，泛函分析，微分幾何了。
整體來看，數學系本科的課程大致就是這些。不過統計，計算數學學的課程在大三略有不同，需要進行一些調整。統計學會學習數理統計，隨機過程等課程。
而計算數學會學習數值計算，偏微分方程數值解，運籌學等方向。書籍具體不記得了，也沒學過，列舉一些而已。
4樓：Haotian Qu
如果是基礎數學的話
基礎：數分，高代
分析：實變，復變，泛函
代數：抽象代數
幾何拓撲：本科微分幾何，點集拓撲
相對高階的(一般來說只選乙個方向)：
分析：調和分析，PDE
代數：交換代數，表示論，同調代數
幾何拓撲：代數拓撲，微分流形，微分幾何，代數幾何
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雲在青天水在瓶 學校牌子上，浙大比華師要好很多，所以互相進行比較，不太合適 一 行政級別上，華師和浙大不是同檔次的高校 浙大是副部級高校，華師是廳局級高校。浙大的黨委書記和校長均為副部級。浙大的常務副書記 常務副校長和華師的黨委書記 校長平級均為正廳級。教育部給的年度經費跟學校級別直接相關，浙大的經...
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王者 還行，大概也就是看懂一兩個易得，易證，由題意可知以及答案裡面的略看了之後只想給編書的義大利炮 我記得有乙個勒讓德橢圓積分的題 出了這麼個鬼題目 我當時狂的不得了 這種題目有什麼難的不就是橢圓積分嘛 碰見導數不就是配乙個分母讓根號回去再求導嘛。想想挺簡單的這個鬼易證想了我半天，因為我就是屬於那種...