1樓：
離散數學並不只是一門課，也是有可能作為專業存在的。我們學校本科就有離散數學（Discrete Mathematics）單獨的Specialization，並且在數學院下。
我校本科所教的主要涉及到Combinatorics，Graph Theory，Operations Research，Optimization，Algorithms，Coding Theory等等，值得一提的是CS的課程並不屬於我們專業必修。
另外學術道路上的細分內容樓上大佬已經大致講明白了。
我這裡提些學術界外的出路。由於這個專業在我們學校真的非常的冷門，在數院裡更是透明的存在，大多數學生都會應數/離散，或者統計/離散雙修。出路如果不是科研，基本上會往運籌學，也就是OR發展，畢竟現在工業界OR方向的待遇並不低。
其次就是直接轉行做碼農，十分十分輕鬆。
(；′⌒`)像本人一樣在金融圈摸魚的屬於個例，但我們專業實在是人太少，一年也沒幾個畢業的，不像隔壁純數兩開花，應數統計百家爭鳴。
2樓：龍靜顏
問題是，沒有離散數學這個專業啊。
離散數學是一門課程，一般是面向非數學系學生的（我工作的這個學校也面向資訊與計算科學開這門課，我認為不足為訓）
離散數學包括集合論，數理邏輯，群環域理論， 圖論，組合數學，自動機理論。屈婉玲版本的離散數學，講的就是這些。
前面幾個方向學得比較深，那就進入了數學基礎或者代數學的方向，往基礎數學前進。數理邏輯和集合論是一種玄學，看多了會覺得自己萌萌噠像個哲學家，而且確實有些哲學家就整這些。主流數學家不太關心這些，但有些搞代數幾何的會返璞歸真到這些領域。
我不太清楚最新的進展。
圖論和組合數學又是另外乙個方向。這個方向的特點是很好入門，如果題主想從事這方面研究，那少年我看好你啊。當然入門容易，出成果貌似就不易了。有專業人士回答這些問題，我不班門弄斧了。
自動機理論這個我沒學會，應該是電腦科學方面的內容。當年圖靈就搞這些，後來吃蘋果噎死了。
3樓：
Charles University 的 Discrete Mathematics 貌似是世界最強。
題主可以看看他們的Programme description：
2 Degree Plans – Discrete Models and Algorithms | Faculty of Mathematics and Physics
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