1樓：dartyin soh
我大一時那位可愛的數學分析老師說，半夜起來上洗手間摔倒了，爬起來還要會把六個定理迴圈證明一遍。因為，否則你無法定義極限，枉論微積分。當然我那時是數學專業。
業餘的話懂得這個思路就差不多了。其實我覺得提高數學素養還不如看一下《古今數學思想》
2樓：
你是普通人就不要用卓里奇，效率太低，找本書上習題你可以刷的動的，比如說魯丁的數學分析原理和斯皮瓦克的流形上的微積分或者lang的本科數學分析.或者再退一步刷愛德華的那本高等微積分.卓里奇這種比較適合被微分流形或者其他更高階的專題勸退之後的迂迴選擇.
3樓：
只為興趣的話，免去了考試的煩惱，倒是可以直接看的。
遇到不懂的地方，反覆閱讀，大不了再抄抄書。卓里奇用拓撲化的手段定義的地方，不妨翻翻國內教材，看看在初等的情況下它是怎麼來的，兩相對比較有收穫。
畢竟不是數學系的，所以不必苛求體會到多少卓里奇寫書的動機。總之，看了總比不看要開闊眼界嘛。
4樓：[已重置]
剛好我回答了與此類似的問題：https://www.
5樓：黃老邪
作為一名曾經希望看懂卓里奇數學分析的非數學系學生,我覺得卓里奇這書並不適合初學者甚至剛學完高等數學的人.正如封底的評語:它比常規的教科書更多地運用了現代數學（包括代數學、幾何學和拓撲學）的思想和方法
所以,在不理解一些像拓撲,泛函,代數等等知識的話,看完都是difficult的,收穫也是很少.當有了一定的概念和基礎後，再回頭看這本書，你就會有一種發現新大陸，豁然開朗的感覺，才會發現卓里奇這本教材為何久負盛名。（我重讀卓里奇的時候就是這種感覺）
6樓：蔣澈
我覺得讀卓里奇這本書，最重要的就是不要成為名詞黨，流連於那些初學者看起來高大上的概念本身。網上有一種流行的說法，說是卓里奇這書的特點是「高觀點」，但我覺得這個關注點實際上是有點錯位的。實際上卓里奇本人說過很多遍，這本書的特點是例子豐富，重視數學在自然科學中的應用，而不是憑空堆砌「高等」的概念。
2023年，這本書出了俄文第六版（這是目前的最新版），在這版的序言裡，卓里奇再次強調：
正如人們已經清楚地發現的那樣，這本書也是有益於物理學家的——我對此很榮幸。在任何情況下，我實際上都力圖把形式的理論用富有內容的例項結合起來——這些例項既包括這些理論在數學內部的應用，也有它們在數學之外的應用。
阿諾爾德在書評中對此也說得很清楚了。在中譯本的封底和譯後記裡可以看到這位大數學家的評語：
卓里奇的教科書是現有供大學數學系、物理系學生用的分析教科書中最成功的。它與傳統分析教科書的重要區別在於，它一方面更貼近自然科學（特別是物理學和力學）的應用，另一方面，它比常規的教科書更多地運用了現代數學（包括代數學、幾何學和拓撲學）的思想和方法。教程富於思想性，它清楚地展示了在具體問題研究中現代數學思想和方法的強大威力。
當今，像卓里奇這樣編寫教科書，應看作是乙個創新。這在古爾薩時代曾經是平常的，但是，惹人注意的近半個世紀的教材專業化趨勢閹割了分析教程，留給它的幾乎只是乙個個的論證。現在看來，重新使分析教程變成有豐富內容的，顯然，是非常必要的，這也與大多數大學生未來將從事應用性的工作相關。
讀卓里奇這書，實際上要多看的是卓里奇組織起來的那些例子和習題，自己試圖去解決這些問題，搞清楚理論產生的動機及其在自然科學（首先是物理學）中典型的應用。這樣就能體會到，那些高大上的概念在書裡都不是因為追求「高觀點」而空降下來的，而是作為解決具體任務時最簡潔有力的工具而引入進來的。這也是整個蘇聯數學教育的根本特點和長處。
如果只把卓里奇的書當作「高觀點」的展覽館，那麼可以借用華羅庚先生的話說，是注定要入寶山而空手歸的。高大上的概念和名詞不是目的，隨便找一本微分流形、拓撲學的教材都比卓里奇這裡講的要完備和深入，如對數學真有興趣，將來總會學到的。但體會概念的動機這件事情，錯過就可惜了。
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