1樓：左筆一支
為什麼要學實數理論，因為實數R是學到的第乙個完備集，就是說處處稠密（或者說這個集裡面的柯西列的極限依然在這個集裡面【這個定理是最重要的】，以及諸如此類的另外6個實數定理一共7個），而後面泛函分析還要學到一些（以實數為底空間的）函式空間和（以函式空間為底空間的）運算元空間，某些這些空間也是完備的，而學習這些空間的時候需要借用實數來模擬來理解（這些空間也有和7個實數定理裡面幾個差不多的定理）。就是說實數是學其他完備集的預備。
其實只要考試合格，實數的話大概理解處處稠密是什麼意思就好。
另外實分析這一路證明重於計算，那道題除非考試考，但反正考不考都會考完試之後也不重要了。。
2樓：
關於題主說的"難題不會, 看懂了證明卻不會證明"我想說真正的初學者(賣弱萌新請自覺跳過)對於卓里奇這樣的書是正常現象, 一些證明和敘述方式歷史上是經過多年不斷改進才逐漸成為現在的樣子.
Don't just read it, fight it!
3樓：
光數分的話，實數、集合部分可以大致掃一遍就行，沒必要細扣。後面函式部分提到什麼定理，你再回頭查詢/複習。就這麼盡量往後順。
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