1樓：
大學數學的特點是死扣定義和一定程度的技巧，先把定義搞明白，把每道題每一步用什麼定理，為什麼不用其他定理搞得明明白白，再把技巧搞明白足夠了，至於題目不能全做出來，我只能說只要想出的難，題目可以出的很難的
2樓：賴床
上學期學完了數學分析，我們學校用的是復旦出版的數學分析，沒有看過其他版本的教材，不過感覺復旦出版的還不錯。
雖然很多人說大學自學非常重要，這話沒錯，但是不僅僅自學就夠，上課也很重要。
我大一上學期的時候遇到乙個上課讀書的老師，把定理推到一下，題目講解一下就算完了，真的是怎麼說呢，拉格朗日懵逼？
3樓：夏娜
Young man, in mathematics you don't understand things. you just get used to them.
—— John Von Neumann
4樓：
首先要明確這是一門需要記憶和技巧的課程
記憶部分：先把定理公式爛熟於心，重要證明記下來去體會。
技巧部分：數學中有太多名宿們的流氓解答對於我們思維的培養是很有幫助的，掌握這些思路技巧並通過大量的題目去培養自己的數學能力。
刷題很重要！
刷題很重要！
刷題很重要！
先從吉公尺多維奇開始，裴禮文的書作為高階版。
另外當初個人感覺高代比數分更虐，直到後來遇到了實變函式……
5樓：是琦不是綺
數學分析的確很難，不要因為看不懂而壓力很大啊，這很正常的。
華東師大的數學分析也是比較經典的，我們現在學的就是這個版本的。
學的時間還不長，個人覺得數學分析更注重理論的證明，需要較強的邏輯思維能力，就像你們學單調性是求導算的，但是數學分析講的就是為什麼求導可以看出影象的單調性之類的……
方法其實都是大差不差的，不外乎上課認真聽老師講，跟著老師的思路走(我們老師還挺厲害的，經常思路很跳躍，都跟不上了)。課下一定要複習。對於課後題，證明題我覺得是最難的，做好證明題一定要弄懂課本的公式概念，還有要肯試，你會發現有很多方法其實是試出來的。
對於計算題，其實還蠻有規律的，要簡單很多，畢竟數分更多重視理論上面。
這個時候不是要高考麼，應該複習高考的東西吧哈哈。不過要是想提公升數學成績，可以看洛必達法則和拉格朗日中值定理。我們高中老師推薦的，學這兩個定理有時候可以省去很多麻煩~
預祝高考取得好成績。
6樓：
數學分析真是我親爹爹，一共三個學期，每個學期88個課時，5.5個學分。我真給這門課跪了。不過大一下學期的數分還比較讓人舒服，大一大二上的難度我覺得已經到了拼智商和天賦的地步。
不過一定要好好聽課，再無聊也要聽，硬著頭皮聽，聽不懂就把老師說的記下來。一定一定有用。
別的學數分的方法，我表示我也很想知道。
我是統計專業的。
7樓：
如果題主看得懂英文書的話，不妨看看一些簡單的書先培養興趣，比如understanding analysis。數學分析的核心是微積分，先掌握微積分的那些計算，然後再看數分回顧，把定理嚴格化。這種方法比較符合認知，符合歷史的程序。
總之，不可操之過急，進大學後有大把的時間學數學，先培養興趣比較重要。
8樓：範無量
入校前：我要爭第一，努力學好每一科！
入校後：我擦，怎麼這麼難，聽不懂聽不懂！怎麼辦？！
入校半學期後：上課？還是聽不懂（已崩潰）困了就睡吧……
9樓：木土子
上課認真聽啊認真聽認真聽。
把老師寫的證明方式認認真真寫下來。
然後！平時沒事啊噗玩手機的時候放下手機做證明題去！
期末的時候把這些證明再自己全部寫一遍！
等到學到後面算積分的部分就容易很多了。
高三管什麼數學分析好好刷真題卷去也就只有最後兩題用個微積分 。
你永遠不知道你將來學的是數學分析是高數還是微積分。
10樓：
數集看不懂…少年…第七章實數完備性磨死你…
華師大的教材（第四版）上有一些表述不清的問題，初學者讀起來會有一些麻煩。你可以買它的課後輔導一起看。
你現在高中還沒上完，思維還沒到純數學思維上。另外，大學老師會教你怎麼學數分的。如何從前推到後，從後推到前。還是看不懂，借數學系的筆記自己慢慢琢磨吧。
11樓：dhchen
數分的確不算什麼真正抽象的東西，但是初學者，特別是沒有受過正統數學訓練的人容易把」直觀「當成」證明「，而動不動用「顯然可知」。 對於 語言一開始不要嫌麻煩，先用著，把它訓練成自己的某種本能。切忌初學的時候使用「無窮小」 這個偽概念，容易把你帶到溝裡。
本質上很多東西不是嚴格的術語，而是一種高階後便利使用的東西。 還有，我知道你很想知道 是什麼東西，但是這個東西的伏筆埋得很深，需要學過微分流形後才算交代得比較清楚。
從數分開始，你的直覺會開始不靠譜起來，這一點我在下面的回答中說過。
數學和物理超出直覺範圍後該怎麼學習？ - 知乎
學數分，我推薦你看一本書《實分析中反例》，這本書不系統，本質上就是一堆例子的合集。主要的作用是來「重塑你的三觀」，比如構造處處不可導的連續函式，比如在某一點可導，但是在這一點任意乙個領域上不單調的函式，比如黎曼可積但是原函式不存在的函式；再比如原函式存在，但是本身不黎曼可積。 知道這些反例可以幫你在證明的時候不會犯低階錯誤。
在做習題這個問題上，找一本不錯的書，你說的那幾本就可以了。把後面的「證明題」優先完成，做個7-8成。 不要把太多時候還在求導、求積分這種題目上。
很多題目其實出得毫無道理，屬於亂湊出來的。 不過，有些特殊的積分確實有用，我推薦一本書「Inside Interesting Integrals」，這本書300頁就講乙個主題：積分。
而且還是有條理，介紹了幾種非常重要的積分。但是，就像我說的，不要太沉迷於積分不能自拔。而且我個人建議你在學完一次數分後，用rudin的那本書再學一次。
他的書其實也包含了所謂「調和分析」和「實分析」的一點內容。
12樓：Yuhang Liu
我始終認為數分這種課的核心是計算。有些人不同意我這種觀點，我覺得主要是他們對計算的理解太狹隘了；計算當然不是只包含簡單的加減乘除，所有的求導、積分，所有的不等式放縮，所有的等式變形、配湊的技巧，通通都是計算——即使他們出現在證明題裡面，核心步驟仍然是計算。所以學好學熟數學分析這門課，重要的是會算。
比如分部積分這種基本技巧要熟練掌握，比如Taylor展開以及相關的中值定理、L'Hospital法則、以及離散化的Stoltz定理等等，都是重要的計算技巧；數列收斂性的判斷準則，函式列的點態收斂、一致收斂，無窮積分的收斂等等，這些都涉及到比較、估計，都是重要的計算技巧。相關的內容，除了多做題訓練，或者靠天生的智商去掌握以外，別無他法。
至於實數理論那一套東西，我的觀點和運算元相同——你知道實數完備性是什麼意思，知道那幾個結論就行了。這些結論在邏輯上是實數極限理論的基石，但是和數分這門課要求你掌握的主要技能並沒有太大關係。
PS：有人可能會說了，照我的說法，數分大部分內容、技巧都是計算性質的，那數學裡面什麼才算證明呢？很簡單，去找本範疇論、或者數理邏輯、集合論相關的書看看，體驗一下真正的「抽象廢話」是如何運作的，就理解我所說的計算和證明的區別了。
數分的內容還是很down to earth的，在概念理解上並不十分抽象，主要的難點還是我第一段提到的那些計算的技巧——技巧性的東西要掌握，最好的方法還是多練，這和某些高觀點的數學還是不太一樣的，後者要求更高的抽象理解能力。
13樓：
很多微積分類書籍把實數理論放在最前面，這雖然在邏輯上是合適的，但從認知上不妥。
對於微積分的理論而言，實數只要知道它是完備的阿基公尺德序域就可以了，核心的一點是：
有上界集合必然有上確界。
記住這個結論，直接看極限就行了。
再嫌不夠的話，可以看Apostol的書。
再嫌不夠的話，可以看陶哲軒的書。
該如何學好數學分析？
左筆一支 為什麼要學實數理論，因為實數R是學到的第乙個完備集，就是說處處稠密 或者說這個集裡面的柯西列的極限依然在這個集裡面 這個定理是最重要的 以及諸如此類的另外6個實數定理一共7個 而後面泛函分析還要學到一些 以實數為底空間的 函式空間和 以函式空間為底空間的 運算元空間，某些這些空間也是完備的...
信計專業大一學生如何學好數學分析
第一步份理論 理清書本結構首先數分上冊主要是定理證明 極限論，有界閉區域連續性那一套定理 這部分就如樓上說的這塊要大量做題，這才能深刻理解定理並且應用定理。不得不說這塊是數分的難點。第二步份計算 稍微簡單也非常基礎的一元微分學，積分學計算。這個是數分下冊的基礎。數分下冊我們學校主要學了多元函式極限與...
剛步入大學，如何才能學好數學分析這門課程？
辦法的話只能是從其他渠道找資源了。幾個可能的渠道，1 公開課。搜尋數學分析 公開課，我看到有復旦的，中科大的，諾丁漢等大學的公開課。2 別的班蹭課。打聽學校裡有沒有靠譜點的數學分析授課老師，然後想辦法去蹭課。3 外校蹭課。如果學校地理位置附近有其他高校。4 網路資源 stackexchange ma...