1樓：
數學思維的構建
對於非數學系的學者來說，數學只是乙個有用的工具對於數學系的學者來說，他們的任務是創造更多的可以用的數學工具從知道各個數學工具的定義和用法，到知道這些數學工具是怎麼被創造出來（構造的思維與方法）的，並模仿這些數學工具構造的方法創造新的數學工具，就是數學思維構建的過程
2樓：無知者
別緊張，沒事兒！不必太在意，數分不是你我他說說的那樣，去學，去問，因人而異，比方說我(計算數學)看這個定理感覺可以用數值分析中的迭代去試試，其他數學專業的可能會有其他想法，不必太糾結，術業有專攻，我承認很多人面面俱到，但我不是那一部分人，我會去把我感興趣的，該弄懂的都弄懂的基礎上再去深究，學什麼，怎麼學等等，都有乙個關鍵就是學，僅僅聽其他人的回答是不夠的，得自己去看，不過個人覺得題主還是比較想去努力學的(提問要學什麼還是挺有學習積極性的，不能打擊)，我相信下一次題主就拿專業術語與各位知乎大佬論戰不休了
3樓：tomatsh
1. 學習高等數學
2. 學習在實數集合上的各種定理推導，為以後學習在抽象空間的分析打基礎
3. 學習一般的邏輯分析方法（語言）
4樓：
看到題主的問題，讓普通一本的我產生了一些優越感，哈哈。
如果你無法改變這個心態，你還是別學數學了，或者看一些其他的數學分析教材（更規範化的，在我看來，這些教材內容大致是，定義1，定義2，定理1，的形式，證明這些定理，要的是對定義的闡述，與一點點邏輯，更複雜的定理則是由一些基本定理組合而來的），比如apostol與rudin的（原理）。
數學的美妙之處就在於此了（即在一些定義的基礎上推出整個體系），可是你卻感受不到。
5樓：秋刀魚的喵
非數學專業
我本科期間剛學高數的時候都會有類似的感覺
覺得好多「本來就是這樣」，「怎麼這麼傻屌」，「這特麼不是一眼就能看出來嗎」
隨著學習的深入進行，我才知道我錯了，去掌握去推斷這些我曾以為本來就是這樣的東西，可以讓人接觸到更龐大的數學體系，可以讓人形成更深刻的邏輯思維過程，可以讓人養成更專業的思維能力，可以讓人看懂更多的專業課及文獻。
非數學專業對僅僅只包含少量邏輯推斷的高數課程都是這種感覺何況是數學分析
那簡直是把各種「傻屌」重新推理一遍
曾經只能看到一堆土丘上的螞蟻洞的人，學完之後便能看到它曲折而細膩的地道了
6樓：animus
如果你的目的是考研那建議你去問專業備考考研的問他們什麼考什麼不考。。。
因為我留學黨沒經歷過考研不清楚考試範圍，但是我印象中有不少經常出現在考試裡考證明的定理都是屬於你說的這也用證的範疇。
7樓：dhchen
其實理由很簡單，因為你沒懂罷了。
不會這些證明本身看起來沒啥關係，因為原題不會考，但是每個證明背後是一些基本的理解。你不掌握的話，即使從非常功利的角度來看，以後考研也難了，以我觀察，國內不太差的大學的研究生考試的試題是難於課本內容的，你連課本都不會，要考研未必想得太容易了。本來數學分析的考研主要考的就證明而不是計算。
所以，不要想著偷懶比較好。本來數學分析裡面能夠叫得上定理的東西就沒幾個。花點時間設法掌握一些基本的原理，這樣你才能考好。
8樓：
如果你備考的時間不太充分，就先不要糾結於一切太瑣碎的概念（比如實數完備性一大堆等價命題的互推，Zorn引理和AC、過於偏門的反例等等），找一本專門的考研參考書，上面哪一部分內容多，哪一部分就是你需要關注的重點。
如果你的時間比較充分，你可以多拓展自己的知識面，學一學拓撲和實分析，這能提供給你一些解決問題的思路，也方便你考研後的研究工作。
如果不是真的對一些細節很有興趣，之後想做這個方向的工作，那麼還是不要浪費太多時間比較好，把每個知識點全部學透是不現實的。
9樓：David KZ
從我個人的經驗來說，看你考研的科目，如果你考研的科目包含數分而不是只考高數，那麼即使從考研的意義上來說，那些「這也要證」的證明有助於你正確建立對實數的認識，從而對於建立正確的數學直覺有著很重要的意義。這種數學直覺，不僅會影響你分析後面的學習，還會影響對分析有要求的數學的學習，特別是你以後有可能從事研究工作的情況下。
已學《Thomas Calculus》，數學分析方面哪本書能看懂適合高階？
強烈建議rudin的數學分析原理，zorich的數學分析。菲赫金格爾茲神馬的還是算了，只是微積分的書，沒必要再看一遍，上面那兩本書，rudin對讀者證明能力的訓練非常好，可以說是一道分離數學系和其它系的鴻溝，zorich講的內容觀點非常高例項也不少習題異常難，放到學完微積分之後再來一遍也是很合適的。...
大學哪個專業需要學數學分析？
pjh 數學專業吧。我大一在理學院，讀理科實驗班，大一的時候學數學分析，學一年，大二分流的時候如果選統計或者信科，還需要再讀半年的數學分析。數學分析比微積分，要稍微多一點內容，我大二轉專業了，發現微積分一年就學完了，而我數學分析還差半年的知識，就很慘.不過你學數學分析是為什麼.如果自學的話，你可能有...
學完數學分析原理之後怎樣繼續學習分析學？
張戎 傅利葉變換 Fourier Transform 其實是數學裡面非常重要的一門技術。在數學分析裡面，就有傅利葉分析的身影，用於計算正整數的平方倒數和等於 並且還有很多其他有意思的性質。對於初學這門課程的人而言，建議閱讀一代數學大師，沃爾夫獎得主 Elias M.Stein 撰寫的 傅利葉分析導論...