1樓：Cuiqing Li
如果是純數專業，rudin的<>教材應該是之後學深層次課程的入門級別的教材了,很多美國大學的本科honor級別的分析課程一般會選用rudin的教材，我當時大三選的兩學期的Honor Analysis 課程，教材就是rudin的教材，但是教授完全沒有按照那本書講，不過rudin的書的確講的很好（除了勒貝格理論那邊我覺得講的太簡陋以外，其他都不錯！（個人感覺））。不過現在我聽說很多美國大學都選用Elias M.
Stein的分析教材！其實分析教材不要僅僅許可權於一本教材，中英文都看看，很多基本引理的證明很多書的證法都不一樣，很多時候一本書上的證明看的不是很懂，但是換一本書就能看懂，我建議初學者還是看Elias M.Stein的教材，比較講的透徹，rudin雖然書不厚但是幾乎包含了分析學很多最重要的證明思想，可以說是歷史上非常優秀的分析的教材之一了，但是我不知道這本書對於沒有一點分析基礎的學生來說是不是試用！
《數學分析新講》？不好意思，對於國內的分析教材的確了解不多！
2樓：啦啦啦
非數就看柯朗的那本微積分與數學分析引論就行，不用刻意追求高深艱，因為應用最終還是會在實數複數上算，不會先搞個拓撲然後度量空間然後再去建立微積分……那樣沒辦法算的，數學系的這些東西大部分只是為了建立完備的數學理論體系，也就是造數學的輪子，跟應用根本扯不到一塊。
對於一般應用層面來說，物理系那種方式可能更好一些。
Rudin那套書基礎數學的純度太高，但你要想學習純度更高的基礎數學，這東西又完全不夠……除非真的下決心搞數學，一般是不建議在這上面花太多時間，理論畢竟只是理論。
一些物理系很快就能學到的東西，數學系把理論建立那一塊需要很久，這種例子太多了……
如果真要搞，建議看俄羅斯系列的，他們的書理論和實際結合的比較好，而不是美歐系那種純度太高的。
3樓：frog
反正七章都看下來了，那就繼續看吧，我當時是因為看不懂rudin才看新講的。
如果你覺得閒的無聊想幹別的，推薦counterexamples in analysis和selected problems in real analysis(別看名，只有後三章是實分析)
已學《Thomas Calculus》，數學分析方面哪本書能看懂適合高階？
強烈建議rudin的數學分析原理，zorich的數學分析。菲赫金格爾茲神馬的還是算了，只是微積分的書，沒必要再看一遍，上面那兩本書，rudin對讀者證明能力的訓練非常好，可以說是一道分離數學系和其它系的鴻溝，zorich講的內容觀點非常高例項也不少習題異常難，放到學完微積分之後再來一遍也是很合適的。...
數學分析筆記整理（三）
今天喝闊落了嗎 上小學的時候老師讓寫自己的夢想是什麼我寫的是當科學家那個時候太幼稚覺得好多人都寫科學家我就寫了 長大一點以後有了自己真正的夢想乙個是演員乙個是髮型設計師想要當演員是因為我小時候還算是個戲精看到電視劇集裡的橋段？總要模仿一遍但是是偷偷模仿的怕被別人發現這個可能很多人小時候都做過哈哈印象...
數學分析到底要學什麼？
數學思維的構建 對於非數學系的學者來說，數學只是乙個有用的工具對於數學系的學者來說，他們的任務是創造更多的可以用的數學工具從知道各個數學工具的定義和用法，到知道這些數學工具是怎麼被創造出來 構造的思維與方法 的，並模仿這些數學工具構造的方法創造新的數學工具，就是數學思維構建的過程 無知者 別緊張，沒...