1樓：若漂
數學分析的內容比高數更豐富，也更深入，增加了一些內容，同時需要對定義定理有更深刻的理解，從而對定理的證明有更高要求。
如果你按照課本的思路來學，我建議可以把課本上的內容老老實實過一遍，涉及到具體的定理推導可以合上課本自己推一推，多動動筆會比較好。另外可以做些習題，但做題的目的是為了更好地理解知識，另一方面也積累方法。
一般課堂上或者教材上講數學分析中各種概念的作用和意義比較少，所以需要自己在學的過程中多思考各個定義，定理之間的聯絡，給自己搭框架，把知識內化成自己的體系。有了踏實地吸收知識和思考的過程，才會真正有收穫，才會產生對數學的「感覺」。如果沒有自己的思考，僅僅只是被動地吸收知識，不自己動筆嘗試，就會感覺很沒意思，心裡不踏實，這樣也學不好，很難有所收穫。
另外學數學不能停留在從抽象到抽象的推導(雖然現在很多教材上確實是這樣)，需要補充一些有關微積分發展史的材料，比如《微積分的歷程》和《數學史概論》這類書，幫助梳理各種概念在歷史上是怎麼發展出來的，也會增強你學習數學的興趣；如果你想多了解一些微積分在實際中的應用，可以看看《數學：它的內容方法和意義》，這裡面講了很多數學分析裡面的物理、力學裡面的應用。
2樓：
題主你好，我的情況與你類似，也是非數決賽一等獎，目前是工科博士在讀。看到你這個問題特別想談一談一點過來人的感悟，文不對題哈。
我覺得如果你以後不打算研究數學的話，作為工具，這個時候你不應該在數學分析上花費太多的精力，矩陣，概率統計，程式設計，自己專業的深入學習等等可能更加有利於以後的發展。當然，如果你決意以後從事數學研究，那就要注意拓寬你的數學學習的廣度，要明白我們非數的人相對於數學系的同學差距還是很大的。
3樓：lwangls老王老師
看書只是一部分，需要大量時間刷題，裴禮文謝慧民。熟悉數學系的套路和思維方式，畢竟和高數差別很大。不過如果不是為了考研也不需要刷太多，刷其中的部分題吧，數學分析只是起點。
4樓：殷正
你都非數決賽一等獎了這種判斷力應該有。
我當年也進了決賽但是沒拿一等獎。
我覺得對於你而言 Rudin更有用（如果是想達到數學系的要求而不是走應用的話）
如果是為應用考慮常要好點。
你要知道常的那些Rudin書上沒有的東西與數學系後繼純屬課程關係不大反而Rudin書上強調的那些東西才是數學系後繼純數課真正需要的Rudin寫了三本分析書看完baby rudin後正好可以接著看他的第二本
有Rudin前兩本的基礎你的分析功底就很紮實了Rudin的第三本偏專著你如果不走他的方向沒必要看
5樓：sinxl
高數（實際上是工程微積分）和數分有本質差別。比如，證明一類函式的某個性質，可能有90%的情況是「好的」函式，很容易證明，但還有一些「壞的」函式，用大家都能想到的方法就是無法證明。對這種情況，高數認為壞函式沒有實際意義，在工程上不可能存在，就不管了，數分會發現一種普適的新方法，從而開拓一片新視野
6樓：王箏
謝等（括弧笑）
當然了，如果一定要再學一下數學分析，溫故知新查缺補漏，我覺得也是好事。那麼針對你這個情況，我覺得選書的第一要義是快。我相信你的各種計算功底，尤其是競賽大綱上要求的那些部分，肯定已經是不需要再看書的程度了，甚至再看反而是浪費時間，何不省下來時間去讀更深的東西呢？
所以盡快篩掉熟悉的部分，去讀那些新東西才是關鍵。比如拿一元微積分來說，像實數的構造、若干完備性定理包括有限覆蓋、一致連續、可積性等這些可能是高數里沒有涉及的，但是求極限、中值定理、Taylor公式、求各種積分等，看都不要看一眼。
這就牽涉到乙個，比書的好壞更重要的問題了，語言。很多時候英文書寫的確實好，精讀下來肯定有收穫，但是快讀的話速度一定遠遠不如我們的母語。我相信既然你已經足夠熟悉教材上的想當多的內容了，讀中文書的時候，一定可以做到掃一眼就知道這一頁屬不屬於自己熟悉的內容。
因此我的建議是選中文，如果僅二選一自然選前者。（並不是說這是最好的中文的數學分析書，但是大家差別也沒有那麼大。）
我就不多問你有沒有後續計畫了，但是如果有的話，沒必要在數學分析這裡花太多時間。
7樓：cvgmt
國內比較有特色的數分教材包括
《數學分析新講》(張筑生)
《數學分析》(鄒應)
《數學分析教程》(常庚哲，史濟懷)
Rudin 翻翻就好。
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