為什麼除法要比乘法難?

時間 2021-05-14 16:39:08

1樓:宇宙真神

最高票那個真能扯

從最現實的步驟方面來分析,加法分為加和進製加,減法分為減和退位減,對於很多人來說減法的熟悉程度比加法弱,因此也就更難一些,而乘法是乘加法的結合,到此為止乘法明顯是最難的,需要計算的數量級完全不一樣,個位加法和個位乘法在參與計算的數字相同的同時輸出結果明顯更大,在雙位上就更加明顯,對於人腦的工作記憶要求也就更高。

而除法計算步驟依次分為估商乘法減法,僅從步驟上來看,除法也包涵了前面最難的兩種計算方式,直觀就可以體會到難度,而估商這一步驟更相當於要熟練掌握乘法每一部分,從而在看到的瞬間反應過來,也就是99乘法表的倒推,對於大多數只熟悉前者的人們來說,無疑是最難的。

但其實這也不意味著除法的整體難度要高於乘法,比如八位數除以五位數,三位數的商對於熟悉利用尾數倒推整除的人來說就算沒接觸過珠心算也能夠掃一眼便知答案,極端點比如16位數除以15位數,雖然兩個被除數和除數非常之大,但像這種情況中間的數字對於計算來說幾乎是無意義的,甚至不需要看中間的十幾位數字也能夠瞬間得出答案,而乘法就不同了,即使只有一位數乘多位數也需要一口清硬算,計算的工作量在不同的情況下是不對等的,這就是不能直接說除法難度高於乘法的原因。不過國際比賽中完全考慮到了這種情況,所以在出題時難度可以說幾乎相當。以上說明是建立在整除情況下

大致就是以上這樣,雖然除法最終計算結果位數較少,但是其計算過程更為複雜,雖然乘法結果位數較多,但其計算過程較為簡易不過如果說給基本四則運算在正常情況下的難度排個名,古人已經給我們得出來了,即【加減乘除】

2樓:Kommune Galaxy

我也不明白自己在寫什麼。

在400元/2時中,就是400元分配成2份,這裡永遠是對400進行「分」。2是分配的數。

如果分配的數是100時,則為400元分配成100份,那麼每乙份就是4元,即4元/時(乙份)。若要知道一小時是多少元,就必須用400/分配的數。

「1 [ 小時 ] 有多少 [ 元 ] 」 = x元/y時=z元

「1 [ 元 ] 有多少 [ 小時 ] 」 = y時/x元=z時

「1 [ 人 ] 有多少 [ 蘋果 ] 」 = y蘋果/x人=z蘋果

但是我們卻很難想象「1元里的多少小時」。

因為 [ 當前的1人 ] 是「擁有」(蘋果屬於他的一部分) [ x蘋果 ] 的,他由x蘋果組成,而 [ 當前的1元 ] 則難以「擁有」 [ x小時 ],它一般並不由x小時組成。「1小時裡的多少元」就很容易被理解了。

但仍然可以有y秒/x元,因為有特殊情況存在,例如把鑄造一枚1元硬幣的時間分出來。假設鑄造出一枚1元硬幣的時間是一小時,即3600秒,那3600秒/1元。半小時,3600秒/2元,1800秒/1元。

就是把「3600秒/2元」中的「2元」換成僅乙個單位:1元。

也可問,3元/ [ 每一小時 ] 中的「1元」有多少小時(1元就是三分之一時),也即1元/ [ 多少小時 ]。3600秒/1元中的「1秒」有多少元:3600分之一元。

或者問要有多少元(假設一元擁有3時=3時/1元),才能達到60000小時……

3樓:蔣甬杭

嗯,從資訊理論的角度看……

加減乘除是對物理世界的一種反映,比如加法就是若干堆(數量各不相同的)物體放在一起是多少物體之類。

按照熱力學第二定律,現實世界傾向於將各種分開的、有一定資訊的東西混在一起。

比如兩隊蘋果,一堆3個另一堆5個,加起來8個;然後如果把它們混起來,雖然還是有一些資訊,比如總和資訊還在;但失去了一點資訊,比如原來的3和5兩個數字就沒有了。也就是說,加法並不產生什麼新的資訊,只是得到原來就有的資訊(8)而已。而且世界自然就傾向於兩堆蘋果混起來,不需做什麼。

乘法也是類似的。

而減法和除法則不同,是某種需要建立新資訊的運算。「一共8個蘋果,如果拿走3個,還剩幾個」。這裡的3並不是已經存在於某處的資訊,而是假設性的資訊。

換言之,8-3的過程涉及引入乙個資訊3,要求建立另乙個資訊5——將一堆物體分成兩個有指定數量的堆的過程。如前所述,這時資訊增加,熵減少。

熵減少的方向是逆著熱力學第二定律的,所以需要引入外部資訊流,例如人腦的判斷(試商的過程其實就是人腦判斷太大還是太小的過程)。

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