除法的結果為什麼被稱為 商 ?

時間 2021-05-29 23:06:47

1樓:

老師:「小明,你起來回答一下,為什麼井蓋是圓的?」

小明:「這叫我怎麼答,那它總得有個形狀啊,否則方的又問為什麼是方的。」

老師:「小明你滾出去。」

2樓:李鶱棹

了解珠算除法就能很形象地體會古人如何做除法運算。好像被除數叫實數,除數叫法數,然後是商和餘。「除法」就是將「實數」以「法數」為準則「商量」著逐步「除去」,直到「餘」下無法再除的部份為止。

「除法」本身就是乘法和加減法的組合,「法數」的「法」即是基準 (數學中「法線」「法平面」也是沿用這個意思) ,每次「除」掉的數須是「法數」的整數倍 (運用大小九九表) ,在「除去」的過程中,需要估計這個「整數」倍,使其與「法數」的乘積既不過大 (超過「實數」) ,也不過小 (「餘」依然大於「法數」,可繼續「除去」) 。

故而,將這個通過商酌過程得到的結果叫做「商」。

3樓:gm zeng

和商的字形之類無關,那是胡亂攀附,不要碰到什麼都來搞一搞漢字構形本義分析,再去硬扯引申,一定要知道詞語先於文字產生。商字構形沒有定說,糾結它也沒多大意義,其構字本義更對此題沒有什麼影響。

商,商酌取數之意,是以算出結果的方法來命名,因為除法是乘法的逆運算,全靠九九表逐步逆求答案。傳統數書有這種類似的術語,現在的術語或是從此取意,對數學史感興趣的還可以深入挖掘下。

《孫子算經》:

今有積二十三萬四千五百六十七步。問為方幾何?

答曰:四百八十四步九百六十八分步之三百一十一。

術曰:置積二十三萬四千五百六十七步,為實。次借一算,為下法。

步之,超一位,至百而止。商置四百於實之上。副置四萬於實之下,下法之上,名為方法。

命上商四百,除實。除訖,倍方法,一退,下法再退。復置上商八十,以次前商。

副置八百於方法之下,下法之上,名為廉法。方、廉各命上商八十,以除。訖,倍廉法,上從方法。

方法一退,下法再退。復置上商四,以次前。副置四於方法之下,下法之上,名曰隅法。

方、廉、隅各命上商四,以除實除訖,倍隅法,從方法。上商得四百八十四,下法得九百六十八,不盡三百一十一。是為方四百八十四步九百六十八分步之三百一十一。

此是由已知一數逆求其平方根的方法。

4樓:

引自董來運《漢字的文化解析》:

商是古代計時器漏壺裡刻箭的刻度。字上象刻齒形,下之底座形即漏壺。引申為商量、度量,進而用為商人、商業、商品義。

「商」原指刻度,刻度由一段長度等分而成。「等分」這一行為即是除法,由此「商」便和除法結果聯絡起來了。

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