1樓：
考慮m個數a1,a2,a3,...am用b1,b2,b3,...,bn的線性組合表示，線形方程組的係數組成矩陣A[m][n]，而b1,b2,b3,...
,bn可以用c1,c2,c3,...,cr表示，係數組成B[n][r]，所以我們可以把a1,a2,a3,...am用c1,c2,c3,...
,cr表示，設係數組成矩陣C[m][r]，你會發現如果按照教材那麼定義矩陣乘法，C會恰好等於AB，所以就那麼定義矩陣乘法了。
2樓：夏夏
矩陣是個對映，左邊第一列是右邊第一維（x）對所有維度的對映比如[123,123,123]x[234, 234, 234]（行優先）, 現在只看右邊第一列，就是x的每乙個1對映到xyz的1,1,1，因為x是2所以就對映2,2,2。
同理左邊第二列就是y對所有維度的對映，y也是2，但這次每乙個y對映2,2,2，所以結果是4,4,4。
同樣的對映可以應用到每一行每一列，同時這也有個對偶性的問題，就是左邊的每一行（列x y z）可以按照右邊（行x y z）進行對映，這也就解答了矩陣為什麼有行秩和列秩之分。
一直不解，為什麼如此定義矩陣的乘法，為什麼這樣一種怪異的乘法規則卻能夠在實踐中發揮如此巨大的功效？
jRONI Heinsenberg發明矩陣力學的時候根本不知道有矩陣這個東西。他的目的是構造一種具有superposition性質的運算。然後他乾成了。有限的甚至可數的superposition都可以用矩陣。當然線性也是可以做superposition的，區別在於superposition可以推廣到...
為什麼要用 去定義極限？
學半 大家知道，現代數學中微積分理論的基礎在於其極限理論。極限理論的漏洞或問題，就在於它是用 的不等式來建立的。要在嚴格直觀的根基上重新建立數學，就必須用物質量杆 一尺之捶 自我量度 即 對折 這種直接經驗的 重合相等 概念，以 實取其半 求解得其 萬世不竭 之殘餘者的幾何物理方法 幾何分形及其張量...
為什麼要用極限來定義函式連續性？
換個角度看所謂極限語言其實就是乙個簡單的不等式方程組而已。而用方程去描述乙個東西不就是一件很正常的事情嘛。如何解不等式方程組？核心技術就是放縮法。我覺得吧，大多數人還是比較偏向這種方程思想的。 你覺得彆扭可能是因為它和你對這個詞的直觀印象不盡相符。數學上還有連通 道路連通 區域性道路連通 不過這些術...