為什麼要用負對數定義出 pH 來?

時間 2021-06-16 09:13:23

1樓:

pH, pKa等屬於對數尺度。

具備以下特徵之一的場合適合使用對數尺度:

資料具有數量級的差異

資料符合指數增長或冪增長定律

若資料具有數量級的差異,作圖時使用對數尺度可以同時顯示大小數值;若資料符合指數增長或冪增長定律,作圖時使用對數尺度可以化曲線為直線。

溶液中的離子濃度[A]在許多場合下存在明顯的數量級差異,並且可以通過作酸鹼滴定曲線、絡合滴定曲線等處理相關問題。符合上述第一種情況,故多採用對數尺度。

同時為避免負值的出現,定義算符:

p = log.

2樓:fore mem

中性的純水裡,H和OH都是10^-7mol/L,那麼最簡單的表達就是把前面的去掉,只留指數的負數。就這麼簡單。

還有你問能累死科學家嗎。

當然能。而且容易錯。如果你做過一演草本的計算就明白了。

3樓:悟性無明

只從pH的定義就能馬上得出三個結論:

1. [H+]的變化範圍是指數級的。

2. 指數部分的取值通常是負的。

3. 指數的範圍通常在10^0~10^-14之間,10^-7為中性。

蘊含了這麼多資訊量,還不能看出這種定義的好處?

用科學計數法表示,還不是要把上面三條特徵單獨說一遍?是科學計數法好記還是pH好記?

4樓:暮紫駿

作為數學老師,要冒出來說下對數這個東西

對數的作用是降級運算,把冪變乘除,把乘除變加減!!!

你是願意計算3.6*10^3÷2.1×10^2還是3.1-2.2?

5樓:藍領甘

1、最簡單的,難道你不覺得有時候用科學記數法,寫那麼長的式子很麻煩嗎?

我寫14就知道是個鹼了,你卻要寫1×10^-14。對了,用濃度還得寫單位、量綱,用了pH就預設是酸鹼度,可以省略了。

2、作圖好看多了。13、14相互之間差別用科學記數法是10倍,如果列出一系列的數,比如1~14的對應的,座標軸就會很難看,做的圖也會很難看,用了對數就簡化為間隔為1,比較平均。 特別是要做線性擬合的,用對數就會很有用。

對數往往有「大數變小、小數變大」的功能,選擇合適的底數比較重要。

3、在科學的領域,是比較追求精簡的。

科學記數法本身就是為了在盡可能保留有效數字的前提下,避免寫太多的0和太多的位數。再比如,對於方便轉寫為分數的小數,我就寧願寫成分數,然後在計算尋求能不能約掉,像1/3就比0.333…或者0.

3·(·應該在3的上面)看起來更好用。

pH也是。因為常溫純水中[H+]=10^-7mol/L,就以pH=7為中性,這樣濃度從10^-14到1(即10^0)(mol/L)之間就產生15個數量級,小於7的有7個,大於7的有7個。一般情況下,0~14已經夠用了。

雖然只是15個數字,但代表了跨越了10^14的變化。

這時候可能有人問,那我用1mol/L、2mol/L不就好了嘛,即不用科學記數法,又不需要換算pH。但是,大量的液體反應都是在稀溶液進行(我不排除有在濃溶液中進行的),不少的原理的模擬,也是採用稀溶液作為模型。所以酸鹼度還就是0~14的應用得比較多。

還有,物理分析時,就比較喜歡質點、點電荷什麼的,其實就是為了把複雜的問題簡單化。

6樓:老牛吃草

用負對數計算會比較方便,尤其對於高中生而言,比如pH+pOH=14,後面學習溶度積時還有根據P(金屬陽離子)和P(陰離子)推算各自濃度,然後根據Ksp求解是否飽和之類。個人覺得,這個方面數學化學相結合,各種變形全掌握,對解題非常有幫助。

7樓:朱杰

第一,最主要的就是計數方便

誠如其他答案說的一樣,用pH確實比科學計數法方便不少,大家可以很直觀地看出來,室溫下,ph<7就是酸性,ph>7為鹼性,比用氫離子濃度大於小於10的負七次方要方便得多。而且類似的取對數操作也很常見,如pOH,pKa等。其實也可以自己定義,比如,你如果研究Na離子的濃度,那你為了方便,對其濃度取一下負對數,就創造除了pNa。

所以,主要是為了方便計數。

第二,為什麼是負對數,不是正的對數?

因為pH的適用範圍是稀溶液,對於H+濃度大於1mol/l的濃溶液,則不適用了。在稀溶液中,H+濃度大多都是10的負多少次方,所以取負對數比較方便。

第三,由第二點則引出乙個問題,為什麼那樣的溶液中pH就不適用了,那樣的溶液中怎麼說明氫離子濃度大小?

(之所以加上這個問題,是因為覺得還挺有意思的,講清楚這個,會更明白pH的定義的初衷不只是計數方便,還要準確直觀。)

如果你按照pH的定義去計算,你會發現,1mol/l (以下將mol/l 簡寫為M)一元強酸的pH為0,2M的為-0.3,5M的為-0.7,10M的為-1。

而在稀溶液中,10-5M的pH為5,5*10-5M的為4.3。

好,試想一下,在稀溶液中,我列舉的這兩個濃度,雖然差了有5倍,但是還是相差不多的,因為兩者都很稀(對一瓶溶液來說,0.00001和0.00005相差不多吧),稀溶液中要想有很大差異就得體現在數量級上,所以用pH對其取對數處理。

但是在濃溶液中,1M和5M也是差5倍,此時這個5倍的差異就很大了(1和5相差4),不像在稀溶液中那麼無所謂了,所以此時要想算pH,雖然按照定義還是可以算的,但是此時的pH相差0.7就不會讓你感受到它倆是有很大差異的。所以在濃溶液中,濃度的個位數的差異就已經很大了,這時候非數量級的差異,如果取對數就會縮小了這種差異。

所以此時不用pH了,直接說氫離子濃度是幾M。

(hhhh你也可以說是此時已經到了10以內的數了,化學家們就懶得取對數了)

所以說pH的定義除了為了計數方便,也限制了一些使用範圍,使之能夠直觀準確地反映問題。

8樓:

用氫離子濃度來表示能不能累死化學家?

會不會累死化學家我不知道,但是肯定會逼死很多普通人。

你覺得「pH=5.1」這種表述更容易被人接受還是「氫離子濃度等於2.2738×10^-12mol/L」呢?

9樓:變巨肚

對的,pH等於6.5和氫離子濃度3.5*10負7次方mol/L你覺得哪個用起來方便?

用pH這個概念至少有三個好處,其一,將10負一次方到10負14次方這麼小的區間放大為1到14,省去了表達的麻煩。其二,20度下,(pH=1到7表示酸性,7到14表示鹼性)比(氫離子濃度0.1到1.

0乘以十的負7次方mol/L表示酸性,1.0乘以十的負7次方到1.0乘以十的負14次方mol/L鹼性)要直觀明了得多。

其三,計算方便,取對數後可以把乘除運算簡化為加減運算。熱力學裡面,濃度這個物理量常常都躲在對數裡面,氫離子濃度是乙個很常用的量,引入pH這個概念可以使很多公式看起來簡潔明瞭。也簡化了計算。

總之一句話,用起來方便。

其實不止是化學,物理裡面也有很多類似的例子,比如f=a的x次方*b的y次方*c的z次方這類函式做回歸的時候一般都直接取對數,變成lnf=xlna+ylnb+zlnc,這樣可以省很多事。

10樓:

p這個運算不光針對 的,類似 等等很多場合都這麼用。

多說一件事,之前有位教授跟我們說,化學家數學水平平均很一般的,他們只喜歡1~10之間的數(也就是科學計數法的 ,還得是正數)。所以一開始發明核磁氫譜儀的人想把儀器推銷給化學家推銷不出去,因為核磁吸收峰動不動差幾千赫茲太麻煩,還和儀器磁場有關。化學家記不住。

於是有人提出了化學位移這個概念,再用和TMS的差相對值做化學位移,這樣常見的吸收峰恰好都在1~10的範圍內。化學家非常開心,就開心地買他的核磁共振儀了......

11樓:翟羽

其實這個是兩個問題。為什麼是對數,為什麼是負。

對數很好解釋。所有用乘法的地方都可以用加法,所有用乘方的地方都可以用乘法。以及,所有用加法的地方,如果相差n以上,可以直接把濃度小的那個扔掉,具體n取多少看要求。

更不用說統計力學熱力學裡面有多少濃度要扔到對數裡面的式子,比如能斯特方程。

負就是純粹為了少寫負號了,這個沒什麼好說的。

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