1樓：hhh
可以，設A=0.101001000100001……
然後10.101001000100001……即為所求。A被這個無理數包含了。
2樓：南宮空竹
感謝各位大佬的回答！
（不知道怎麼撤回問題，或者修改問題……原諒我，技術捉急！權當更新……）
提出問題的第二天，看到各種回覆後，發現我是上一秒滿心歡喜，下一秒直接被啪啪啪打臉了！
這個「命題」是錯的！！
想要讓乙個無理數「包含」另乙個無理數成立，需要加很多條件……比如a有1234,b也至少有1234……巴拉巴拉……總之，放過他吧！
3樓：
題主所說這種包含是存在的，比如假設無理數n最高位為個位，，則1+0.1n也是無理數，符合題主要求
順便，無理數和有理數統稱實數，實數與數軸上的點是一一對應的
4樓：我有乙個夢想
問題的根源在於，乙個無限不迴圈小數裡是否出現了所有個位自然數的排列方式。
顯然不是的，注意到存在這樣的無限不迴圈小數：
0.1001000100001000001……所以也就不會有那樣的問題了。
5樓：
假設無理數a包含無理數b,必存在這樣的N,a中數字在第N個後，a,b數字完全相同，那麼a=10^(-M) *b+c,其中c為a的前N個數字構成的有理數，M屬於Z,這也是a包含b的條件，如果
a=sqrt 2,b=sqrt2 -1,
sqrt2=10^(-M)*(sqrt2-1)+c=sqrt2/10^M-1/10^M+c,sqrt2*(1-1/10^M)+1/10^M=c左邊無理數，右邊c為有理數，這樣的M不存在，所以假設錯誤。
6樓：
乙個小小的建議，這個問題用大N證明法就好了（就是對於任意正整數n都有bla bla bla），不需要用到數學歸納法，因為中間並不怎麼需要用到遞推...
什麼叫無理數？
劉添億 中學階段的無理數定義 不是有理數的實數是無理數。這樣的定義實際是實數和無理數的迴圈定義，是不合適的。我們試圖用有理數定義無理數，而不用實數定義無理數。乙個比較囉嗦的定義是 假設分有理數為A和B兩類，使其滿足於下列條件 1 兩類均非空集，2 每乙個有理數必屬於一類，且僅屬於一類，3 屬於A類 ...
為什麼根號二是無理數，而不是有理數與無理數之外的數？
薛丁格的貓 陳寧聰 這可以歸結到實數的完備性，而完備性的乙個構造性的說明方法就是，實數可以定義成有理數的柯西序列的等價類 粗略的說，兩個序列的逐項差得到的序列收斂到0，或者說它們極限相等，就是等價的 而我們研究以後發現，這些等價模擬有理數多的多，剩下的那些我們就叫無理數了。舉例而言，下面兩個序列是等...
質量可以為無理數嗎？
hongshi01 當然可以。如果你願意，可以讓每乙個能夠穩定存在的物體的質量都是無理數。首先，我們需要找到構成物質的最基本單位，不能再分的那種。如果你確實找到了，估計那一年諾貝爾獎就是你的了。然後我們規定一種新的質量單位，叫什麼名字自己隨便起，比如 BS 再規定每個粒子的質量為 BS，用這個東西測...