1樓：Wizard
你問題最後的「定製」應該是「定值」吧？ 你想問根號二是不是乙個固定的值。
是，根號二就是乙個固定的值。
無理數就是乙個固定的值，可能你無法理解無限長度的數為什麼是乙個固定的數。
反過來想可能好理解一點，就是根號二是乙個固定的長度的數，
而我們的測量精度無法準確的測量出這個數的大小，
只能通過精度的擴充套件來無限接近這個值。
按照目前的一些科學觀點，我們的空間和時間都不是連續的，而是有乙個最小的空間和時間單位，
也就是說我們的空間和時間都不是無限可分，是離散的。
從某個角度來說，自然界是不存在無理數這個真實長度的，都或多或少有一些偏差。
2樓：
它就是乙個定值。
無理數只是代指「不能表示為p/q的實數」，而不是指「不能被表示或構造的實數」，不要擅自憑自己的理解去添油加醋。
3樓：半生浮名
無理數就是有乙個定值啊。
我們有什麼理由相信無理數不存在？
我想先說明幾個引理。
1.如果整數的平方是偶數那麼這個整數一定是偶數。
證明：當然是用反證法。
假裝這個整數是a，且a可以表示為2b+1(b為整數)
那麼a=4b+4b+1
4b和4b是偶數，1卻是奇數
a能是偶數？
這不是和已知條件矛盾了嗎，所以原命題成立。
引理2 偶數的平方是4的倍數
這個太好證了。
設偶數為2d(d為整數)，平方就是4d
除以4就是整數d，所以是4的倍數。
我們先加定乙個數字m，再找兩個互質的整數p和q
令m=p/q
OK吧。
現在我們再假定m=2
也沒問題吧。
既然m=2而m=p/q
所以p/q=2
所以p=2q
OK？我們發現，p這個整數的平方是乙個偶數。
那麼根據引理1，p是偶數。
既然p是偶數，那麼p也就是4的倍數了(引理2)
現在我們可以把p表示為4r了(r為某個整數)
所以說4r=2q
那麼2r=q，也就是q=2r
我們發現，q的平方也是個偶數，根據引理1
q也是偶數。
我們發現p和q都是偶數，可是p和q是互質的啊。
矛盾！所以說如果乙個數的平方是2那麼這個數不能表示成兩個互質的整數的商。
而這就是無理數的定義，所以說如果乙個數的平方是2那麼這個數就是無理數。
現在我們已經發現，平方為2的數是無理數。
這時候我們就需要一種新的、有別於1、2、1/2這樣的表示數的方法了。
於是根號孕育而生。
我們就用正負根號2表示平方為2的數。
另外我們已經找到了乙個無理數，也就證明了無理數是存在的。
我也不得不承認，無理數是有具體數值的只是它不能表示為兩個整數的商(這也就等價於用小數形式表示這個數你需要寫無數年，當然近似值不算)。
現在我們已經有辦法表示了，那就是正負根號2。
這玩意就像圓周率一樣。
存不存在？
存在！是多少？
精確地寫成小數呢？
做夢！自然對數的底數e、ln2、lg3、三的立方根等等都有異曲同工之妙。
4樓：電渺陶琅
無理數是存在的，並且許多無理數完全可以脫離幾何直觀而純粹用代數方法構造出來。
比方說，要用有理數構造出 ，只需考慮商環。由於 是在 上既約的首一多項式，所以 構成乙個域。令 為典範同態，那麼 ，又因為 是同態，所以 ，而 ，所以 ，於是不妨稱 為 ，這就構造出了乙個含有 和 的（最小的）域，即 。
5樓：
這個問題不在於無理數存不存在而在於你找無理數的方式不正確無理數顯然不能被你「畫」出來（實際上任何乙個數都不能）物理上測量某個東西的長度需要儀器儀器本身存在誤差並且測量有最小精度（不確定性原理）
從數學意義上來說數存不存在≠你能不能畫出來
6樓：名姓
數學不是理科/科學/Science，不需要太糾結是否存在。不然題主下一步是不是問虛數是否真的存在、四元數是否真的存在……
如果需要有量得到的定值，印象中有個定理，無理數可以用有理數無限逼近。
如何判斷任意無理數的無理數次方是否為有理數或是無理數？
格洛公尺 說個簡單的 e是無理數，記為結論一 e是超越數，記為結論二 因為e是超越數，所以 當p是正整數時，e p一定是無理數，記為結論三現在證明ln2是無理數 假設ln2是有理數，設ln2 p q p，q為互素正整數 起手式ln2 p q qln2 p e qln2 e p e ln2 q e p...
無理數「包含」另乙個無理數嗎？
hhh 可以，設A 0.101001000100001 然後10.101001000100001 即為所求。A被這個無理數包含了。 南宮空竹 感謝各位大佬的回答！不知道怎麼撤回問題，或者修改問題 原諒我，技術捉急！權當更新 提出問題的第二天，看到各種回覆後，發現我是上一秒滿心歡喜，下一秒直接被啪啪啪...
什麼叫無理數？
劉添億 中學階段的無理數定義 不是有理數的實數是無理數。這樣的定義實際是實數和無理數的迴圈定義，是不合適的。我們試圖用有理數定義無理數，而不用實數定義無理數。乙個比較囉嗦的定義是 假設分有理數為A和B兩類，使其滿足於下列條件 1 兩類均非空集，2 每乙個有理數必屬於一類，且僅屬於一類，3 屬於A類 ...