1樓：
否。將乙個彈簧從1cm拉長到2cm，根據中值定理，期間必存在乙個時刻彈簧長度為有理數1.5cm。(注意這裡的1cm和2cm不需要很精確，1.1和1.9也行)
當然這個答案還是有一些槓的空間的...比如"連續"的概念。
2樓：
一方面，談論乙個有量綱量是有理數還是無理數意義不大。比如說光在1/299782458秒之內走的距離就是恰好1公尺。如果我定義玻爾半徑為1玻，那氫原子半徑就是有理數。
如果我定義我的身高是21/13身，那我的身高就是有理數。
另一方面，測量出的長度有精度限制。比如說一把千分尺加上估讀讀到了1.234 mm ± 0.
005 mm，那麼實際長度可能1.229 mm到1.239 mm之間的任何乙個量。
使用光學手段測出的長度的誤差至少和波長差不多。哪怕是使用了乙個假想的不存在誤差的測量儀器，長度本身也不是確切定義的，因為在原子尺度上位置不能確切地知道。所以本質上任何長度都要伴隨乙個誤差區間。
這一區間包含可數無窮個有理數和不可數無窮個無理數。
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