1樓：Arcade Ahri
廢材談談想法！
假如這個世界是連續的，既時間，長度，面基沒有最小單位，那可以用數學來解釋。
測度論，無理數相對於有理數是無窮大的倍數。找到乙個有理數長度，面積，時間是無窮小的概率。
然而這個世界是不是連續的並不清楚，現在是矛盾的兩套體系。
量子力學可以量化時間空間，可能存在最小單位。相對論能伸縮時空伸縮最小單位，既然是最小單位了又為何可以伸縮呢？導致最小單位不存在。
倘若最小單位存在，一切物理量若一最小單位為原點都可以化做整數。參考元電荷
結論這個問題沒答案，因為沒人知道這世界是連續的還是離散的。
2樓：醉眼望長安
提問的時候難道不指定度量標準碼？沒有度量標準怎麼和現實生活對應起來？
沒有測量的單位， 只談數字豈不是不是可以隨便定義成有理數或者無理數嗎？
圓周長定義成 ，直徑就是有理數；直徑定義成 ，周長就是有理數。
正方形的對角線定義成 1，周長就是無理數；周長定義成有理數，對角線 ...
3樓：天下無難課
有答說「隨便一畫就是無理數」，這是沒畫過啊，也許有答真是對的，但在現實中沒辦法證實(測量+計算)那隨便一畫的是乙個無理數。其實，現實中的測量總是不得不在小數點後某一位停下來，這個小數點後不再延長的數字才是你能測量得到的值，也才是能夠計算用的值。
能(不得不)「停下來」了，這數字就沒「無理數」什麼事了。
這是乙個有理數的世界，任何測量和計算若要有結果，只能靠有理數，只能得到乙個有理數的結果。
4樓：千里燈火夢
我覺得這要看你的測量精度了，就如 @盧健龍 老師所說，如果非得深入到量子理論，光乙個海森堡的不確定性都讓你頭疼的半天，疼到你根本沒法測，測不准。
當然了，無理數本身就是不可測的。
跑去量子理論這部分的話，如果我們給定乙個刻度尺，這個刻度尺能準確的量出長度，我們就可以量出乙個已知Acm的線或者鋼絲，然後捲成圓，最後根據根據鋼絲周長，可以得到乙個直徑為d＝（A/π）cm的圓，則這個d一定是個無理數。最簡單的道理就是，我們就可以通過這個圓去做間距為d的物體。
所以說吧，生活中真的有沒有，從數學角度來說（個人見解）應該是有的，但是我們能不能測又是一回事。而從物理角度，應該是沒有的，畢竟到了量子級別，那是根本就不能測的，但是不能測不代表沒有，至少也沒證實有，咱知識有限，只能告訴你感覺。當然感覺也可能是錯的。
畢竟我還感覺整數比偶數多，但是就是有大牛們能證出偶數和整數一樣多。
證明過程，單獨每個符號和漢字都認識，連起來就不懂了。令人頭大，希望題主加油，能證明生活中，有或者無無理數。說不定下乙個菲爾茲獎就是你的然後開啟乙個科技革命 。
5樓：Sdd
同問這個問題。隨意畫線長度是不是大概率都是無理數？因為在數軸扎點，扎到無理數的概率是1.
生活中所有家具用品都是有規格尺寸的，預訂尺寸大都是有理數，但實際做的時候測量都是可能有誤差的，如果差一點點，那從數學的眼光看，是不是其真實尺寸更可能是無理數？如果這是對的，是不是生活中無理數比有理數更多？
6樓：蘋果
首先無理數是現實存在的，並不無理，只是無法用小數和分數表示而已。
如果鑽牛角尖問現實物體是不是連續的，那就只能從微觀角度來考慮了，物體都是分子（或原子等其他粒子）組成的，分子之間有間隙，分子也有大小且不固定，間隙大小在一定範圍內徘徊。所以現實物體沒有確定的長度。
如果考慮分子在某一時刻靜止的情況，你又如何計算分子的大小，所以只能對分子的大小做乙個定義。比如定義乙個確定的值，分子周圍的電子的概率雲在這個值的範圍內就算作這個長度範圍內。這樣應該就可以獲得乙個確定的長度數字了。
然後即便是這樣乙個確定的數字，也完全可以是乙個無理數。
7樓：jack zhang
當然存在啊。
π是乙個無理數，這是前提，我這裡不做證明了哈。
然後π和乙個有理數進行加減乘除四則運算，結果仍然是無理數。
也就是說:直徑為1(任何單位)的圓的面積，周長，都是無理數。
等腰直角三角形的兩個腰的長度如果為1那麼，斜邊的長度就是根號二，也是無理數。
8樓：雪國
凡人，數學這是人類的語言，無法與自然界劃上一定的等號，一開始事物就是事物，是數字無法代替的獨一無二的存在，粗糙的數學只是一種人類的臆想。這就是宇宙的存在，你我的存在。
9樓：茫然的哈士奇
題主雖然用了「現實生活中」這個詞，但這個詞仍是籠統的。物理中有個神奇的東西叫量子力學。
直角邊邊長為1的等腰直角三角形的另一邊長為根號二，是乙個無理數。
半徑為1的圓的面積為π，也是乙個無理數。
分子之間是有空隙的。
a)不考慮量子力學
物體有準確的長度，隨意畫一條線，它的長度幾乎不可能是有理數，兩個有理數之間有無窮個無理數，這個長度剛好是有理數的概率太低了。
b)考慮量子力學
物體的長度是兩端兩個原子的距離，根據不確定性原理，微觀粒子的位置是測不准的，這個測不准不是儀器的精度不夠，而是它壓根就沒有精確的位置，粒子像一團霧一樣瀰漫在這個區域。
所以長度是不存在的，物體沒有準確的長度。
數學公式的確與現實不對應，比如數學題目中經常有「求乙個泳池鋪多少瓷磚，瓷磚的厚度不計」、「求鐵絲圍成三角形面積，鐵絲焊接處長度不計」
數學是從現實中抽象出來的，從乙個蘋果中我們抽象出1，從負債1.5元中我們抽象出-1.5，從月亮中我們抽象出圓，從骰子中我們抽象出立方體……
10樓：星星之火
問這個問題時忽略了乙個問題。現實生活中長度和面積都是帶單位的，其數值會隨著所選用單位制的改變而改變，也就沒有有理無理之分。
11樓：陳奇瑩
各位答主都寫得很好。
我簡單說兩個事：
1、在實數集合裡，無理數比有理數多得多。大概率你「畫的線的長度」、」畫的圓的面積「 是無理數而不是有理數……
2、測量精度有誤差，比如你拿把皮尺，測得乙個木塊的長度是2.15cm,其實這個「5」是估計位，因為尺子的精確度才到0.1cm；換用游標卡尺，測得該木塊的長度為2.
153cm；換用螺旋測微器就更加精確……
問題來了：是不是我們換用更精確的尺子，長度就能測得更精確呢？不是的。
接近分子尺度，就沒有法子測量地準確了，有個東西叫「測不准定理」，意思是不管用多精確的尺子，在原子尺度上，是無法確定精確的長度的——因為測量這個動作，必須要用乙個「尺子」去量，尺子在測量過程中肯定要和粒子發生相互作用，所以……
12樓：群星閃耀
當然存在，最常見的例子，圓，如果乙個圓的半徑是r，那它的周長就是2πr，面積就是πr^2，如果r是有理數，那麼它的周長和面積都是無理數。
13樓：
物理學首先要學習的就是測量，測量的基本概念之一就是精度和估算位。所以如果以物理世界來說，並不存在無理數，數都有精度，不會無限不迴圈。
有人會說，估算是因為你測量精度有問題，只能做估算，但是事實上物理量是客觀存在的，有可能是無限不迴圈小數，但是根據量子理論，世界並不是連續的，在時間和空間上都是有最小單位的，所以也不存在無理數。
14樓：潘達
答：不存在。
這個不是乙個數學問題。
數學並不研究什麼是數、點、線。
數學是在認定了數、點、線這些東西是存在的基礎上，進行的邏輯推理和演繹。數學不應該負責去解釋，也解釋不了「世界上到底有沒有數、點、線」這種問題。
在有了數、點、線之後，才會派生出無理數。在此基礎上，當然「世界上」存在太多的無理數了：正方形的對角線長度，圓的周長等等等等。
但題主問的是「現實生活中」，而不是所謂的「世界上」。上文的「世界上」，指的是人類思維裡的抽象世界，而不是現實世界。現實世界必定是可感知可測量的，是具體的而不是抽象的。
抽象世界裡的圓、無理數、正方形，包括構建他們用到的數、點、線等等，在現實生活中，都是不復存在的。你能在現實生活中找到乙個不占用任何空間的「點」嗎？能找到一根沒有寬度的「線」嗎？
所以，如果把這個問題「當成」數學問題，答案是存在（而且是顯而易見的，題主根本不想問的，那種存在）。但把題目當成數學題去回答，這種「當成」是乙個錯的前提。
2. 現實生活中不存在無理數，並不代表數學是錯的。
雖然數學是抽象的，但它完全可以作用到具體的現實世界而不產生矛盾，這也是數學之所以成為一門科學的基礎。
換句話說：人類在抽象（臆想）出來的，虛無縹緲的數、點、線之上，構建起來的數學大廈，研究出的結果，應用到現實世界時，居然都是「對的」。
就比如說，你在現實世界中買了乙個有刻度的直尺，你畫了乙個邊長為1cm的正方形。當你拿著刻度尺量這個正方形的對角線時，你會發現他大約是1.4cm。
這個數恰好跟數學計算出來的值，根號2，1.414213562373095... 很接近。
所以說，數學不是錯誤的，是正確而且精確的，他經得起現實世界的檢驗。
但現實中買不到無理數尺，你就算換成游標卡尺、雷射尺，頂多也就量出乙個有理數的長度，比如1.4142cm。更何況，即便你從外星人那搞了乙個無理數精度的尺子，你也得保證你之前畫圖時用的直尺是絕對的直，刻度是絕對的準，你畫圖用的鉛筆在紙張上留下的碳跡要能精確到可以表示沒有寬度的線和不佔空間的點。
但在現實中，這不可能。
我覺得這個問題真的是個好問題啊
15樓：妖靈靈妖
真的較真的話，現實生活中所有的東西的長度面積都是無理數的。
無理數是個理想化的數學概念，而現實中存在誤差這個東西。所以，無理數取一定的有效位數的近似值就夠用了。
16樓：趙泠
現實生活中，無論取什麼樣的單位，空間的長度與面積都可以是無理數。
當我朝前走了3長度單位，我已經走過了e長度單位而並沒有撞在撕裂的空間上。雖然不能絕對精確地量出e單位長的空間，但e單位長的空間是存在的。
其他的非實體當然也可以。路燈下我的影子有3公尺長的時候裡面有一段是e公尺長，有一塊範圍是二分之根號2平方公尺。
而且，長度和面積的單位是人為設定的。我們可以任意取一段長度並設其為e個單位A，任意畫乙個圓設其面積為π個單位B。
現實物體沒有絕對精密的尺寸。物體的分子間距很大且在做無規則熱運動，原子核相對於原子也非常微小，原子核與電子遠沒有壓縮在一起，原子核內部也不是鐵板一塊。基本粒子也不是乙個個剛性小球，而是具有波動性的，畫成球主要是表達各向同性。
要精密測量現實物體的長度也就是測量構成它的粒子的尺度範圍，需要發射粒子（通常是電子或光子）。為了測得精確，需要將發射的粒子的波長壓縮得盡可能接近目標粒子的波動範圍、用波谷去包夾，而波長越小粒子的能量越大。當能量大到一定地步，發射的粒子打在目標粒子上能炸出和目標粒子同種類的粒子而造成混亂（此時該粒子的波長叫做康普頓波長，是測量粒子位置的基本限制）。
如果強行要測上百位有效數字，粒子能量會大到打出黑洞而無法測量。
對常見謬誤的說明：
「空間不是連續的」——目前看來空間是連續的。「空間和時間的不連續性」是小眾理論，大多數現存物理學理論建立在時間·空間連續的數學模型的基礎上。
「空間的最小單位是蒲朗克長度，空間是乙份份的」——空間並沒有以蒲朗克長度為單位分斷。蒲朗克質量是史瓦西半徑與康普頓波長相當的黑洞的質量，該黑洞的史瓦西半徑是蒲朗克長度，表示的是探測的極限。上面已經簡單介紹過探測粒子尺度的限制了。
現實生活中是否所有長度均為無理數？
否。將乙個彈簧從1cm拉長到2cm，根據中值定理，期間必存在乙個時刻彈簧長度為有理數1.5cm。注意這裡的1cm和2cm不需要很精確，1.1和1.9也行 當然這個答案還是有一些槓的空間的.比如 連續 的概念。 一方面，談論乙個有量綱量是有理數還是無理數意義不大。比如說光在1 299782458秒之內...
現實生活中真的存在「黑化」嗎？
黑化中的巨蟹座 黑化 是指乙個人積累已久的海量怨氣將黑化模式開啟並進入黑化中！黑化成功後為了報仇就算是觸及法律也在所不惜！拿一條命跟你玩！通常是亡命徒的形式！所以肯定存在而且不在少數！ broccoli nuts 存在。真正意義的 黑化 不是變壞，而是變得 麻木 冷漠 但這絕對和 成熟 有本質區別。...
M416在現實生活中 存在嗎？
杜杜鳥飛飛 m416其實就是HK416，HK416是HK公司產品代號，不能直接改為軍用編號，如HK50軍方編號g36。藍洞編了個正式編號m，現實中美軍已採用HK416，編號m27突擊步槍 健康最重要 先說答案，不存在，原型為 HK416 看到這問題我就想，為什麼這些簡單明瞭隨便找個搜尋引擎搜尋一下就...