1樓：PiKaChuu
我的入坑作由以下幾本組成：
第一本是轉專業前一年學的pku的高等數學（捂臉）
然後數學分析的有：
入門：《數學分析新講》 張筑生
《數學分析》周民強
高階：babyrudin
《傅利葉分析導論》stein elias
終極版（強迫症專屬，我也沒看完）
analysis amann
個人認為分析很多時候是乙個整體，stein的書真的是讓我見識到什麼是分析，真的是把分析掰爛了，糊到你臉上。至少從這本書開始我忽然就覺得分析比我想象的更有吸引力。
另外rudin的書不適合所有人，重點太怪了，但是搞清楚他的思路就會有很大的收穫，是很現代的數學分析，非常適合為後面分析課程的學習打基石。
《linear algebra done right》，適合對線代有基礎概念的人建立知識體系，對於國內90%的教材我都認為比不上這本書。不難，不適合應試，但是適合學習線代。
《measure theory》（GTM18）
很古老的測度論教材，雖然沒讀完，但是很全，適合建立測度論的知識體系，但是不適合直接當做實分析的教材。
《real analysis》 folland
很全，思路清晰，當然，也很厚（捂臉）
《單復變函式 》conway
適合完善，鞏固復分析知識體系，習題非常有意思，思路清晰。
《complex analysis》serge lang
內容很全，我是用來查閱知識點的，和conway推薦度差不多
《complex analysis》stein elias
stein分析四部曲寫的是真的好，但是這本復分析感覺初學不一定抓得住重點，有很多重要的知識點遺漏（比如連洛朗級數都沒講（捂臉）），但是用來反覆閱讀是非常值得的，習題資訊量很大。
另外，準備大二好好讀讀munkre的topology和gtm73（algebra），代數和拓撲真的太太太差了，希望大一能學完實分析+泛函入門吧。
想到別的再補充
2樓：C.Jie
0 小平邦彥 《微積分入門Ⅰ Ⅱ》
1 克雷斯.齊格《泛函分析導論及其應用》
2 spivak《流形上的微積分》
3 尼達姆 《復分析可視方法》
3 baby rudin
4 Terence tao 《實分析》
5 齊民友 《重溫微積分》
小平邦彥的書是非常棒的微積分入門教材，有別於一般的微積分教科書，實現了「嚴密」與「直觀」的完美結合，即不像國內用的高數教材那樣不嚴謹，又不像國內大部分數學分析教材那樣枯燥無味，有充分的「和諧」與「美感」，講解新穎別緻、自成體系，體系感是選擇入門教材時非常重要的一點，有的教材邏輯不清，東一榔頭西一錘子，讀完都不知道他到底要講什麼，讓人雲裡霧裡！論證清晰詳盡、環環相扣，不跳步驟，讓初學者倍感親切，行文深入淺出、流暢易讀，從原理、思想到方法、應用，處處體現了小平邦彥的深厚功力與廣闊視野。著眼數學分析的深處，結合自身獨到的思考與理解，從嚴謹的實數理論出發思謀微積分，通過巧妙引導，啟發讀者自主思考，提公升對微積分的領悟理解程度。
1，2有基礎的線性代數和微積分基礎就可以看了，我覺得是非常棒的高階教材，第一本書不需要測度論的知識就可以讀，可以教會你很多基礎的泛函分析，第二本是超級棒的微分流形的入門教材，前半部分幫你複習一些高等的微積分知識，後半部分可以教會你一些微分流形的知識！
同理，3是非常棒的復分析教材，門檻很低，非常適合學完了基礎的數學分析後，了解一些復分析的知識！
天天糾結於數學分析，不如抽空學一點高階的數學，！
baby rudin適合第二遍看，內容精煉，高屋建瓴，tao的書內容非常豐富，雖然內容叫實分析，但其實上半本書講的內容都是R上的分析，有許多一般教材不會提的內容，比如選擇公理以及如何夠造實數，但tao把很多內容放到了習題裡，所以會有一些坑，酌情使用！
3樓：抽象廢話
1.《數學分析習題課講義》
出版社：高等教育出版社
謝惠民等編著
2.《數學分析教程》
出版社：中國科學技術大學出版社
常庚哲史濟懷編著
4樓：hrs2016
國外教材的：
1.《Principles of Mathematical Analysis》
出版社: McGraw-Hill Education
ISBN：9781259064784
注1：此書的英文影印版
出版社： 機械工業出版社
ISBN：9787111619543
注2：此書的中譯版
出版社： 機械工業出版社
ISBN：9787111134176
2.《普林斯頓數學分析讀本》
出版社： 人民郵電出版社
ISBN：9787115543844
3.《Introduction to Calculus and Analysis》
出版社: Springer
ISBN: 9783540650584（第一卷）9781461389606（第二卷）
注1：此書的英文影印版
出版社： 世界圖書出版公司
ISBN：9787519247683（第一卷）9787519247676（第二卷第1分冊）9787519247669（第二卷第2分冊）
注2：此書的中譯版
出版社： 科學出版社
ISBN：9787030084699（第一卷共2冊）9787030085405（第二卷共2冊）
4.《Foundations of Mathematical Analysis》
出版社名稱: Dover Publications
ISBN：9780486477664
5.《數學分析原理》
出版社： 高等教育出版社
ISBN：9787040345261（第一卷）9787040351859（第二卷）
6.《數學分析》
出版社： 高等教育出版社
ISBN：9787040287554（第一卷）9787040287561（第二卷）
國內教材的：
1.《數學分析》
出版社： 高等教育出版社
ISBN：9787040515718（上冊）9787040516302（下冊）
2.《數學分析教程》
出版社： 中國科學技術大學出版社
ISBN：9787312030093（上冊）9787312031311（下冊）
3.《數學分析》
出版社： 高等教育出版社
ISBN：9787040506945（上冊）9787040513233（下冊）
4.《數學分析新講》
出版社： 北京大學出版社
ISBN：9787301008461（第1冊）9787301012284（第2冊）9787301015773（第3冊）
5.《數學分析》
出版社： 高等教育出版社
ISBN：9787040400199（第1冊）9787040403589（第2冊）9787040403596（第3冊）
6.《數學分析》
出版社： 高等教育出版社
ISBN：9787040295665（上冊）9787040295672（下冊）
習題冊：
1.《吉公尺多維奇數學分析習題集題解》
出版社： 山東科學技術出版社
ISBN：9787533185701
2.《數學分析（第三版）習題全解指南》，配套陳紀修等人的《數學分析》教材
出版社： 高等教育出版社
ISBN：9787040534429（上冊）9787040539110（下冊）
3.《數學分析習題集》，配套北京大學數學系編的《數學分析》教材
出版社： 高等教育出版社
ISBN：9787040403602
如何評價哈工大的工科數學分析教材？
知世郎 1.管理學科，工大數學教材用過工數，線代，概率論，工數是顏值最高的一本，挺別緻的。2.很多定理證明有點簡略，把學生水平看的有點高，可能是我菜3.習題難度不小，但是考試比較簡單 4.好的食材，也要有好的大廚烹飪，不然的話，哈哈 天青色的魚 當時聽老師說比同濟的難，如果考研短期速成可以看同濟的教...
關於數學分析入門的教材有推薦的嗎 中英文都可以 最好是數學系學的數分教程？
明刻 中等水平或偏下的建議 1 Elementary Analysis.Kenneth A.Ross 2 Foundations of Mathematical Analysis.Richard Johnsonbaugh and W.E Pfaffenberger 最好可以互相看。推薦以第二本為主。...
自學數學分析，教材上的定理初學時不會證明正常嗎？
已登出 我只是乙個弱渣，也不是數學系的，但也學數分。我屬於聽課效率很低的人，經常開小差，所以幾乎也只能課下自學。如果你那些定理看不明白的話，我建議你先多抄幾遍，直到你把過程背出來，這樣你就能夠完全掌握資訊了。推理不出來基本都是對題目條件沒有真正理解的鍋，不理解的話你也不知道它想要告訴你些什麼對吧。課...