求推薦一本好的數學分析參考書

1樓：不知道叫什麼耶

個人比較推崇蘇俄的數學教育，全面徹底，有始有終，可以看看菲赫金戈爾茨的《微積分學教程》，國內的我覺得張筑生老師的《數學分析新講》很好，證明這些的都比較簡潔，爽朗。

2樓：jiesheng si

題主現在應該大二快結束了吧？數學分析應該學完了吧？不過不遲，數學分析需要經常複習鞏固。我也是用華師大的教材的，分享一下個人意見。

華師大教材適合初學者，建議你經常翻閱複習。把課後的所有習題做出來（不要翻答案）。這個教材有學習指導書，有配套的習題書：

《數學分析習題精解》。但是不建議用，因為題目有太多重複。如果要做題，推薦謝惠明等的《數學分析習題課講義》，慢慢做必有收穫。

至於其他教科書，我不是很推薦。因為不同教材寫法不同，作為本科生不要接觸太多亂七八糟的東西，還是先好好吃透華師大的書吧。隨著後續課程的跟進，你會對數學分析有更深刻的理解，到時候再去啃其他書。

有了一定基礎之後，題主不妨讀Rudin的三件套，真正讀懂了，你就是大神了。

書不在多，而在精。希望題主沉下心，一點一點做，必然會有大收穫。

3樓：

推薦Rudin...

Rudin主要好處是觀點層次比較高。舉個例子，國內很多雖然說函式是集合到集合的對映，實際上不少學生根本不把不是從R到R的東西當函式（甚至不把不是初等函式的東西當函式）。因為反正練習題基本都是初等函式，最多就是分段。

如果是這樣，請拿Rudin把腦子洗回來。這本書上的定理，如果在複數域上也成立就會在複數上證明，而且拓撲和一致收斂性這兩塊比國內教材難不少。

難歸難，這本書我還是基本翻完了。國內數分我總是翻到一半的時候失去耐性，不知道是不是因為太厚了。

吉公尺多維奇。。。我沒怎麼看過。聽到的說法是如果是因為計算太難做不出就算了。還有就是這本習題更多是給物理系的人看的，算那些奇怪的積分，物理系的人可比數學系快多了。。。

4樓：Elaaaaaric

學校已經發了華師大的數學分析就別浪費吧。

其實。我建議你可以先把這本書吃透、再去看別的書、先看三遍、不要貪多。

即使是浙大的學生數學分析也這本書的、吃透再去學習別的。

這本書的缺點就是比較簡單、而且證明很多不嚴謹。

好處是通俗易懂、很適合高中階段並沒有接觸過任何高等數學的人學數學分析第一步。

看透之後、建議看《微積分學基礎教程》菲赫金戈爾茨。這對於打基礎我個人覺得很不錯。

應該就足夠了。

嗯、就醬。

5樓：

如果你覺得吉公尺多維奇難的話，應該多加練習了。鞏固課本知識的話，符合國內人習慣的應該是謝惠民等人編寫的習題課講義了，上面有很多的例子，但是習題更難而且沒有答案（少量的提示很多都是廢話而且提示不到點兒上）。不過這應該是最好的所謂「教輔」了。

數學分析的好書多的是，但是沒有必要再上面糾結太久，認真聽課，認真做題，看一本不差的教材就足夠了，有些東西初學的時候覺得難，可能過幾年隨著你知識積累的增加自然就會覺得簡單了。

其實看了什麼碉堡的書沒有那麼重要，關鍵在於你自己理解得如何，如果你能把課本掌握了，課後習題想明白了，已經可以說不錯了。在這兒挑書不如認認真真思考思考你學過的東西。

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補充一本可能很少有人提到的書，注意，我不是推薦此書，因為此書難度不小，而且很可能不太適合你，但是有必要提一下，

H. Amann, Analysis I, II & III.

這是德語國家較為流行且比較新的教材，當然有英文翻譯而且國內有影印版。

6樓：fool

Rudin的數學分析原理 (豆瓣)

應該會比教材稍微更抽象些，不過有基礎，看起來應該問題不大，然後答案網上也都有。

說實話，感覺吉公尺多維奇有點不像給數學系的做的。裡面有太多的算積分之類的。計算畢竟不是大學數學的重點。