1樓：明刻
中等水平或偏下的建議：
1: Elementary Analysis. Kenneth A. Ross
2: Foundations of Mathematical Analysis. Richard Johnsonbaugh and W.E Pfaffenberger
最好可以互相看。推薦以第二本為主。
如果對於數學的證明語言感到困惑。建議先看一本介紹符號邏輯的書。強烈推薦：
Logic: Techniques of Formal Reasoning. Donald Kalish.
2樓：
數學分析入門可以推薦的書是
菲赫金哥爾茨《微積分學教程》
古爾薩《解析數學講義》（本書有英文翻譯，但第一卷是按照第一版翻譯的，中文版應該是按照第五版翻譯的，我都讀了，對比之下，其實第一版對入門更友好，而第五版加了很多很多內容）
柯朗《微積分與數學分析引論》
張筑生《數學分析新講》
不推薦的入門書籍
迪厄多內《現代分析基礎》(這當然不是入門書籍)Rudin《數學分析原理》（這本書壓根就不是供入門使用的）陶哲軒《分析學》（這本書與上面兩本有共通之處, 雖然比上兩本簡單)陳天權《數學分析講義》(為什麼不讀Amann)還有一些我不是很確定可不可以推薦
高木貞治《解析概論》（這本書有些難）
小平邦彥《解析入門》
阿黑波夫《數學分析講義》
數學分析入門的習題集我推薦吉公尺多維奇，因為我找不到其他可以在入門時期的替代品了。
3樓：「已登出」
陳天權的就很不錯，該講的都講了。我的老師說這種書是為了培養數學家而寫的。看你的需求了。
（本人認真學過陳天權，做過部分課後習題。一些否定這本書的人並沒有認真讀過）
4樓：張戎
無論是學習數學分析，還是線性代數或者其他數學課程，還是建議選擇一本書，然後吃透一本書，盡量把裡面的定理，證明，推論，習題都盡量弄懂一些。如果平行的看很多書，一則時間有限，二來有可能會覺得疲憊。
初學數學分析的話，可以選擇一些中文版的書籍，例如南京大學梅加強老師編寫的數學分析，或者北京大學的數學分析教材，或者復旦大學和中科大的也行。一來，語言上面沒有困難，不需要面對英語；二來，遇到不懂的地方橫向查詢一些書籍即可。
除了中文版的教材之外，也可以看 G.H.Hardy 這本《純數學教程》，雖然寫這本書也是百年之前，但是裡面的思想和習題還是挺有意思的。相對容易理解和接受。
在學習的時候，需要配套做練習題，可以參考中文版的習題集。此時可以參考北京大學這本習題集。
也可以選擇以下兩本習題集。
如果覺得學了以上的書籍意猶未盡，那麼建議學一些難一點的教材，可以參考 Rudin 的《數學分析原理》。但是第一次接觸數學分析的時候，最好不要學習這本書，這本書適合回顧的時候再來看。
也可以選擇習題比較難的卓里奇教材，可以試著做一做後面的習題體會一下數學分析的習題究竟有多難。
順便也可以翻一下經典的吉公尺多維奇，不過這本書也沒必要全部做，選擇其中的一部分即可。
如果想要學好數學分析，還是建議循序漸進，第一次不能看太難的書，以保持興趣和熱愛為主，後續做完習題如果還想繼續深入的話，就可以看更難的教材了。
5樓：糖知一
入門的話復旦陳記修版，但是根據個人的經驗，數學分析的內容已經成熟，復旦版，華師大版，北大版，俄羅斯版的其實差異很小，不影響入門，甚至例題都很多重複，對於現代數學來說，經典的例證，包括反例就那麼多，都在數學史上有一定的價值和意義，寫教材的不可能自己創造或者丟棄，都不合適，所以放心大膽的拿一本，好好入門吧！
6樓：數學極大理想
初學推薦張筑生的數學分析新講，想要挑戰一下自己的可以用常庚哲史濟懷的書。同時參考菲赫金哥爾茲的微積分學教程，但是這本不建議當主要的教材，適合當字典查詢，而且觀點不高。大概學過一遍可以考慮卓里奇或rudin的書，rudin的書觀點高，著實應該讀一讀。
如果能力很強可以初學直接用rudin或zorich，盡早接觸高觀點是一件好事，對後繼課程的學習幫助很大，尤其是未來學習實復分析。習題也很必要，強烈推薦謝惠民習題課講義，不要害怕沒答案，你就是把這本書念一念都會收穫很大的，裡面講解非常精彩，盡力解決其中一部分習題也是必要的。再想學得好，可以大一開始看拓撲，點集拓撲只是對於理解數學分析很有幫助。
學了黎曼積分和函式項級數就可以看實分析了，實分析的結果，尤其是勒貝格積分相關的結論，就是數學分析的完備。到多元函式的時候，就可以看流形了(這裡我還不懂，打算寒假猛看流形)，對多元函式的學習大有裨益。
7樓：
數學生表示數學分析這門課本身就是讓你入門的啊
我們教材用的是《數學分析》第四版，華東師範大學數學系編的，如果你感覺學的吃力的話買本習題解答看一下。
8樓：死理性派的vux
《微積分和數學分析引論》，2卷4冊32開本。
第一卷一元分析學，從直觀角度出發，先從數開始介紹，然後過渡到極限概念以及實數系完備性理論；有了極限概念就可以講積分還有微分了，之後就是微分方程+一大塊幾何與物理應用了；然後開始泰勒公式以及衍生的數值方法；最後才是級數。
第二卷多元分析學，也是從函式出發引出極限與連續性，再逐步引入微分學乃至一次微分形式及其線積分；插入一章線性代數的內容後再深入到微分學進一步的應用中（隱函式等）；後續銜接的不僅有重積分+曲線曲面積分，也有微分方程、變分法與復分析的補充內容。
整部教材的最大特點，就是：強調直觀感受，從乙個概念自然過渡到另乙個概念，入門難度比國內教材降低很多。
更深層次的內容，如實數系完備性，則都放置於每章的結尾處作為補充，以一種較為平和的方式兼顧理論體系的嚴謹性。
同樣有深度的自然是：繞不開的例題與習題。每節的練習題幫助理解內容，問題則更能引人深思，加深理解。
（個人感覺數院的本科生更適合用這個做教材，至少概念入門要簡單很多）
9樓：機房
有一本英文教材好像是叫做the way of analysis.這書挺注重動機，900頁好像。網上有PDF版可以看，可以當參考書看也可以當入門教材。
10樓：cvgmt
Giaquinta,Modica, Mathematical Analysis,
第 1 卷 ，第 2 卷，第 4 卷，第 3 卷，第 5 卷
2003~2012
11樓：木乙己
《微積分學教程》菲赫金哥爾茨
這部書基本可以當成數學分析的字典了。每個點基本已經證明到了極其完備的地方了，不會有其它一些教材那種「說話說一半」的感覺。你想得到的，想不到的他都給有證明。
最妙的地方就是，在你還沒反應過來剛剛看的這個定理or公式有什麼用的時候，他就直接甩出乙個高階的應用。
比如定積分遞推公式之後緊隨著直接證明數e的超越性。
研究完對數函式的無窮級數展開後直接給出斯特林公式的證明。
缺點就是書太厚，這部書在沒有習題的情況下全三卷達到了1700頁左右的厚度。
第二卷更是花了250頁的篇幅講級數。
蘇式教材的又深又廣在這本書上體現地淋漓盡致，用這套書學數分確實需要極大的耐心。
另外諸如多元函式微分放在一元函式積分之前這種順序安排也與諸多其他教材不同。
最後再提一下中文版的翻譯有些地方十分生硬，偶爾會破壞學習體驗。
12樓：
Understanding Analysis -Stephen Abbott
300頁左右，單變數，內容精煉，習題少幾乎處處有趣Elementary Real Analysis -Brain B. Thomson, Judith B. Bruckner, Andrew M.
Bruckner
900頁左右，單變數多變數都涉及，內容較廣，習題多質量也好
13樓：
初學教材建議選史濟懷，難度不高，而且課後題基本上都有答案。
習題冊選用謝慧民習題講義和周民強習題演練，謝慧民用來看，題做周民強上的，因為謝慧民上面的題周民強上基本上都有還更多更難，但周民強沒講什麼東西，全是題，優點是題目都有答案，而謝慧民講了很多東西，課後題都沒答案。
再細分一點的話，一元部分看史濟懷，多元部分可以看徐森林。如果不嫌棄練習題沒答案的話，教材直接用徐森林都行。
另外，周民強那個教材（不是習題演練）也不錯，建議也一起買了，搭配著看，但你選一本主要看一下就行。
有哪些值得推薦的《數學分析》教材或者參考書？
PiKaChuu 我的入坑作由以下幾本組成 第一本是轉專業前一年學的pku的高等數學 捂臉 然後數學分析的有 入門 數學分析新講 張筑生 數學分析 周民強 高階 babyrudin 傅利葉分析導論 stein elias 終極版 強迫症專屬，我也沒看完 analysis amann 個人認為分析很多...
如何評價哈工大的工科數學分析教材？
知世郎 1.管理學科，工大數學教材用過工數，線代，概率論，工數是顏值最高的一本，挺別緻的。2.很多定理證明有點簡略，把學生水平看的有點高，可能是我菜3.習題難度不小，但是考試比較簡單 4.好的食材，也要有好的大廚烹飪，不然的話，哈哈 天青色的魚 當時聽老師說比同濟的難，如果考研短期速成可以看同濟的教...
自學數學分析，教材上的定理初學時不會證明正常嗎？
已登出 我只是乙個弱渣，也不是數學系的，但也學數分。我屬於聽課效率很低的人，經常開小差，所以幾乎也只能課下自學。如果你那些定理看不明白的話，我建議你先多抄幾遍，直到你把過程背出來，這樣你就能夠完全掌握資訊了。推理不出來基本都是對題目條件沒有真正理解的鍋，不理解的話你也不知道它想要告訴你些什麼對吧。課...