1樓：
或許可以這樣理解,將一組向量經過某種線性變換（逆矩陣）回歸為單位向量組。
若一組向量的秩不滿則不存在逆矩陣，即低維不能線性變換為高維。
2樓：單建華
由於知乎不太好貼公式，請移步我的部落格 https://
blog.csdn.net/jhshanvip
/article/month/2020/03
3樓：
過渡矩陣：舊基到新基的變換
即舊基右乘過渡矩陣 = 新基
而舊基下的座標左乘過渡矩陣的逆 = 新基下的座標所以幾何意義：基變換和座標變換互為逆矩陣
4樓：JohnnyLee
Matrix transformation。從standard space轉換到由逆矩陣的原矩陣的列構成基底的空間中。比如簡單的說：
diagnolization可以看成從標準空間的線性變換轉換到egienspace中的軸的拉伸，這也是出現對角矩陣的一種幾何意義的解釋！就跟如果高中的橢圓如果把座標軸拉伸後可以看成圓一樣，多維情況如果我們可以把乙個複雜的線性系統，轉換到另乙個座標系中（eigenspace)，此時線性系統變得十分簡單，然後我們再轉換回原系統得到結果。（每乙個矩陣代表一種線性變換，但此種線性變換比較複雜，可能是在多維空間中的翻轉或對稱或拉伸）
好吧。我編不下去了。具體去聽Gilbert Strang的課吧，如果我之前說的系統之類的話都有太了解，那就從頭聽那門課吧。
5樓：
愛爾蘭根綱領(Erlanger Programme)中指出，『』A geometry is the set of properties of figures which are invariant under the nonsingular linear transformations of some group.''
學過線性代數的應該知道，乙個 nonsingular linear transformations 對應到矩陣裡就是可逆矩陣。
設, ,是兩個點集，並且 .（此處不嚴謹，只要理解在作用下變成就行）那麼 .
逆矩陣就是想回到過去（試著抱你在懷裡，大霧）就可以回去的意思。
矩陣加法的幾何意義是什麼？
299792458 應該需要從特徵向量和對角化進行理解。特徵向量幾何意義是矩陣空間的旋轉軸但有乙個 的倍數關係，對角矩陣天生基向量為特徵向量。由於是 的倍數的旋轉軸，所以必然對應了另乙個化零空間。該化零空間與原矩陣空間的關係就是加法後降秩的關係。而加法意義還是跟乘法對矩陣空間的旋轉一樣，只不過是直接...
jacobian矩陣的幾何意義？
一句話，jacobi矩陣是微分這個作用於區域性的線性變換的矩陣表示。下面做一些簡單的解釋。對於一元函式，jacobi矩陣就是導數。雖然我們習慣把導數看做斜率，但是我們現在不妨換個看法 如果你把一元函式的作用看作是數軸的拉伸，那麼導數就是區域性的伸縮比率。這樣的好處是容易推廣到多元函式。因為，對於多元...
格林公式的幾何意義是什麼？
迅哥兒1399 不妨思考散度和旋度為啥起這個名字，它們的定義是否有脫離座標系而完全依賴於空間本身的形式。中科大常庚哲史濟懷的 數學分析教程 中的引入方式給出了兩種場操作的幾何意義 這裡指只依賴於空間本身而不涉及座標 可供參考。 林東 恭喜你發現了問題所在，你所觀察到的邊界和積分的關係實質上是兩個邊界...