1樓：一帆風順
剛好思考到這個問題。我想稍微說一下，我們的世界本質上就是無窮多個元素的集合，可以說是乙個超大的矩陣，單個實數，複數都是一階矩陣。那麼我們要讓(A |E) A E是我假想的兩個元素集合，也就是子矩陣。
我現在要讓A矩陣這個位置變成E。自然要對他進行乘乙個陣列集合，這個不是單獨的數，而是乙個數的集合，A的逆矩陣 A-1。那麼就是
A-1 ( A E) 學過矩陣的乘法我們應該清楚，我們裡面只是把矩陣裡面的元素算清楚了。這時你注意領會A E A -1都是整體，等效乙個單獨的數也行，乙個單獨的數也是矩陣，只是沒必要打括號而已。所以這樣乘進去也就得到了我們想要的(E A-1)
這個才是真正的增廣矩陣求逆矩陣的原理。
2樓：HHHH
比如我要導航一段路，已知的矩陣A可以相當於從家到學校的路，根據定義 A×A的逆等於E，那麼求a的冪，實際上就是相當於找到從學校回家的路。那怎麼樣能知道從學校回家的路呢，就是需要參考從家到學校的路，然後一步一步把它反過來就可以了。逆矩陣定義 A 乘A的逆等於E，A本身就是由E變換來的，那麼我想要A的逆矩陣，就是在他的旁邊重新放乙個E,也就是（A E),然後這兩個矩陣一起變換，到最後了左邊的A變到了E 的同時，右面的E 就走到了目的地，而這個變換就被記錄下來了，變成了A逆。
3樓：「已登出」
對矩陣A和E的任何一次初等變換都相當乘以乙個初等矩陣P，經過有限次初等變換後(假設是n次)，對矩陣E來說，有EPP***P=A，因為初等矩陣一定是可逆的，有E=AP***PP，右式剛好就是矩陣A在初等變換下化為單位矩陣的過程，所以A=P***PP，恰好就是左邊單位E經過初等變換的結果。
矩陣求逆的幾何意義是什麼？
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