1樓：鳳凰
如果題主仍然對回答不太理解的話
可以從幾何角度出發來進行把握
課程資源是網易公開課搜尋mit線性代數
整個系列看完你會感嘆中（北大）美（MIT）頂尖院校在數學方面差距太大
2樓：劉梳子
1.Gram-Schmidt尋求正交基方法通過圖來觀察，每一次操作減去已找正交基上的投影分量，保證是相互正交的。這就是Gram-Schmidt尋求正交基的方法，很容易推廣到n個向量。
2. A=QR
利用了Gram-Schmidt方法找到了正交基向量，回顧步驟，a僅有q1分量，b有q1分量和q2分量，c具有q1,q2和q3三種分量，用矩陣表示，
舉例：3. 為什麼選取正交基
正交分解能夠使很多矩陣操作變得簡單易算，比如最小二乘法：
在實際場景中，我們願意選取正交向量作為基，即本身A就是正交矩陣，比如傅利葉變換。
3樓：十一太保念技校
給出了non-compact Stiefel manifold到compact Stiefel manifold的retract。
作為乙個特例就是 到 的retract。對於其他的李群也有類似的結果，即Iwasawa Decomposition
4樓：YjYigN
瀉藥。 方便說明我以歐式空間為例子來說明這個問題。 我們知道，對於乙個平面上的兩個向量，只需要以乙個向量a1為基準，去除另乙個向量a2在該向量上的投影，剩下的向量a2'就與a1正交。
類似地，對於三維歐式空間，我們可以類似地去除掉a3與基準平面平行的向量，剩下的向量就與a1，a2張成的平面正交。gram-schmit正交化的想法與上述過程完全類似。以乙個向量為基準，得到第二個向量正交於第乙個向量的部分；再得到第三個向量與第
一、第二個向量都正交的部分；………如此不斷做下去，就得到了一組正交的向量。
5樓：
三維空間就是隨便給乙個基底，然後正交化就把這三個隨便的向量化成乙個三維直角座標系
，新座標系的第乙個方向就是正交化的第乙個向量的方向，然後規範化，剩下兩個垂直的方向都是向已經規範化的方向去投影，把投影捨去，然後出現新的正交方向。
格林公式的幾何意義是什麼？
迅哥兒1399 不妨思考散度和旋度為啥起這個名字，它們的定義是否有脫離座標系而完全依賴於空間本身的形式。中科大常庚哲史濟懷的 數學分析教程 中的引入方式給出了兩種場操作的幾何意義 這裡指只依賴於空間本身而不涉及座標 可供參考。 林東 恭喜你發現了問題所在，你所觀察到的邊界和積分的關係實質上是兩個邊界...
矩陣加法的幾何意義是什麼？
299792458 應該需要從特徵向量和對角化進行理解。特徵向量幾何意義是矩陣空間的旋轉軸但有乙個 的倍數關係，對角矩陣天生基向量為特徵向量。由於是 的倍數的旋轉軸，所以必然對應了另乙個化零空間。該化零空間與原矩陣空間的關係就是加法後降秩的關係。而加法意義還是跟乘法對矩陣空間的旋轉一樣，只不過是直接...
矩陣求逆的幾何意義是什麼？
或許可以這樣理解,將一組向量經過某種線性變換 逆矩陣 回歸為單位向量組。若一組向量的秩不滿則不存在逆矩陣，即低維不能線性變換為高維。 單建華 由於知乎不太好貼公式，請移步我的部落格 https blog.csdn.net jhshanvip article month 2020 03 過渡矩陣 舊基...