1樓：
這裡有乙個簡單的小例子，考慮 S_3 這個六階群，它只有三個不可約表示，乙個平凡表示，乙個 sign 表示，還有乙個二維表示。我們考慮後面兩個。
首先考慮三維空間裡的 pairs（A1，A2），這裡 A2 是乙個二維子空間，A1 是 A2 裡的乙個一維子空間。這樣的pairs全體構成乙個投射簇記為 F，同時 S3 自然的作用在 F 上，怎麼作用呢？固定原始的三維空間的一組基，那麼 S3 便可以看成這組基上的置換群；注意到對每個這樣的 pair裡的 A1 和 A2，它們是由這組基的一些線性組合所決定的，於是 S_3 便作用在所有這些 pairs，即 F 上面。
這個作用誘導到 F 的最高緊支上同調上，會給出了 sign 表示。
記上面提到的這組基為e1，e2，e3，考慮關於點（A1，A2）的條件（*）：如果A2不由e1和e3生成，則A1由e1生成且A2由e1和某個形如e2+ce3的向量生成（c為常數）。所有滿足（*）的點構成F的乙個奇異子簇，是兩條交於一點的投影直線。
這個子簇的最高緊支上同調上存在乙個自然的 S_3 的作用，給出了那個不可約二維表示。這裡神奇之處在於：與 F的情形不同，此時這個作用是無法從代數簇的層面構造的。
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