為什麼經濟學中表示邊際 XX 遞減的時候會用 log

1樓：Tony Fan

個人感覺分享：

很多實際經濟活動中都有乙個特點：指標本身的邊際效應都有乙個遞減的效應；

取對數，才能是線性的，才能用線性回歸；

否則隨著發展，每次重新整理都發現回歸引數在變。。。。。。

2樓：趙慶光

dy/dx = - k * y 邊際效用遞減律

1/y * dy = - k * dx 移項

ln y + c = -k * x 積分

3樓：Igor Wood

我看了高讚的那個，沒有分析出log和開根號函式的特徵，回答嚴重偏離問題，可屬於亂回答。log在運算上有conjunction，而開根號沒，log(a) + log (b) = log(a * b)。這樣更有利於對多引數進行綜合分析。

這只是乙個例子。要詳細回答這問題，涉及到尺度、單調性、連續性、可導性、可積性、傳遞性等基本函式性質的對比。

4樓：馱公尺

這個我覺得真的很簡單呀，就是線性回歸時，ln(y)=a+bln(x)，兩邊微分，dy/y=bdx/x，b=dy/y/(dx/x)，這樣b表示x增長1%時y增長的比率。如果你研究的是彈性等需要關注比率之間的關係，那就用log比較好，答案簡介明了。

當然，在現行回歸時，有時數字比較大，係數不易觀察，也會有取log的方法，這樣不改變原有趨勢。

5樓：灰灰

經濟學小白但是真的不是因為log是用來表示return或者增長率的嘛..

log(Q2)-log(Q1)=log(Q2/Q1)= log(1+r%)

結果又等於i%， i%是在這段時間內的continuously compounded return，r 是這段時間內的effective return. 在數值很小的時候i%約等於r%。所以舉幾個簡單的例子。

1. Q=a+bP

研究P增加1，Q的變換量

2. ln(Q)=a+bP

研究P增加1，Q的變化率率率率

3. ln(Q)=a+bln(P)

研究P增加1%，Q的變化率

所以加log不是單純因為好算吧

6樓：劉秋志

不懂經濟學，不過log函式有寫神奇的性質。

乙個比較重要的當然是容易求導數（霧）。

另外乙個是log可以從最大熵假設出發直接推到出來。所以用log建模有比較好的效果。比如NLP中的對數線性模型: Σ（λlogf）。不知道和經濟學有沒有什麼關聯。