1樓：EJ Wang
嗯，這個問題是: 雙人回合制智力競技遊戲是否都存在先手優勢？
我認為至少存在一例，像五子棋黑子一般都有禁手就是為了削弱先手優勢盡量保持平衡，可即便如此還是有黑子必勝策略。
但是否所有這類遊戲都存在先手優勢很難證明吧…朋友你是在寫數學證明的作業嗎hhhhh。不過我知道的一點就是至少存在絕對公平的遊戲。
因為如果用邏輯進行推論的話，根據矛盾法首先假設不存在絕對公平。
所以首先保證每輪選手開始遊戲時用接近公平並且相等的規矩以及條件，然後每輪再進行輪流交換先手。這樣一來雙方在不考慮水平與環境等額外因素時獲勝的概率是相等的，既存在絕對公平。與假設矛盾，既證明存在絕對公平的遊戲。
哈哈哈哈哈哈哈不過你提的是回合制智力競技遊戲，我不確定這算不算。。。
2樓：熊赳赳
優勢與否是根據規則來定的，有些有後手補償。
圍棋貼目
爐石硬幣
有些會根據戰術玩法不同先後手優勢區別。
當然還有存在乙個目前後手巨大優勢的遊戲：昆特牌昆特牌區別於其他會突然死亡的遊戲，不存在後手被先手提前乾掉的情況，大家都能把手牌打完，加上三局兩勝戰略安排，所以說選擇權完全交給了後手。
3樓：Azithromycin
我是乙個TCG玩家，自認為很有資格回答這個問題。
在大多數的舊式TCG裡，「節奏」是乙個經久不衰的話題，比如萬智牌，爐石，影之詩，最終編年史，force of will，wixoss等等一大票以萬智牌為藍本，有費用機制的TCG。何謂節奏？這是個比較複雜的話題，不過可以舉乙個簡單的例子，比如萬智牌裡面的中速套牌，能夠做到在前十個回合每回合都能做出高收益操作，「按費幹活」，就是節奏好的最基本體現。
那麼，在這類遊戲裡，除非是特別特殊的套牌，否則先手都是存在一定優勢的，尤其是wixoss，先手意味著你可以優先將自己的分身成長到最高等級，並且在對手成長到最高等級前進行壓制，所以規則上也會給後手玩家一定補償，比如多抽一張牌、先手第一回合不能攻擊、給乙個幸運幣、多乙個進化點之類的。
然而，TCG與傳統棋類遊戲不同，它還存在著另乙個形式，「半回合制」。
什麼叫半回合制呢？日本角川公司出品的《眾神無懼dreadnought》就是典型的半回合制遊戲，雙方輪流進行主要階段，然後輪流進行戰鬥階段。這樣的話，主要階段先手布陣的人便處於劣勢(對手獲得了他的場面情報)，然而先手玩家在戰鬥階段可以第乙個行動，所以這個劣勢又得到了一定程度的彌補，個人認為這應該是目前現存的解決先後手差距的最好辦法了。
可能有細心的人發現，為什麼我沒提遊戲王？
因為提到這三個字，我就除了大聲喊出「科樂美NMSL」外，並沒有其他的感想。
4樓：麗日茶茶子
感覺大多數都是存在的
題目裡所說的五子棋對於先手是進行禁手的之類大量規則的不然會有所謂的先手必勝
然後是爐石現在先手勝率高於後手和給後手硬幣的措施
5樓：cccir
真是搞笑這個問題居然能歸到博弈論標籤。
這跟先不先手沒關係，策梅洛定理了解下。
乙個遊戲，滿足有限，透明，零和。結果就是一方必有必勝或不敗策略。要麼是先手必不敗要麼後手必不敗，前者是先手有優勢，後者是後手有優勢
知乎要完。問的問題真的是越來越低階了。果然是知乎貼吧化，看來又要換平台了
6樓：何以末
假設先手並沒有優勢，那這時候誰先手都是一樣。現在來看乙個模型：A和B下棋，A先手，B隨上，之後的走棋不做考慮。
這時候我們把A的先手忽略，這樣就可以認為B是先手。在這種情況下，先手優勢就產生了，A比B多了乙個棋子。所以原命題為偽命題，那麼結論可得：
先手有優勢。
7樓：皮皮公尺
先手優勢的本質在於，先手比後手多一回合，先手在第x手擊敗後手，後手相當於只進行了x-1手，而後手在第x手擊敗先手，先手已經進行了x手。
當乙個回合數是很重要的資源時，例如爐石傳說等卡牌遊戲，夢幻西遊回合制戰鬥遊戲，英雄無敵等策略遊戲。先手優勢不言而喻。
博弈論的一些先手不佔優的例子的特點就是回合數並不是一種資源，回合數優勢不存在，先手優勢就基本不存在。
8樓：假鬼
很難講。
象棋圍棋之類不必多談爭先手是常態
卡牌遊戲
萬智爐石遊戲王昆特還有撲克牌。
如果規則上沒對後手玩家有莫大偏袒
通常都是先手玩家作優
9樓：南瓜皮
絕大多數的時候，先手優勢。
但也不一定吧，奇蹟賊就比較需要後手的硬幣，所以根據卡組具體情況而不同。
對了，打臉英雄傳，爐石傳說了解下
10樓：劍走偏鋒
我說乙個典型的小遊戲
三堆石子，雙方輪流取，每人每次只能從一堆裡面取任意多個，誰取到最後乙個誰贏。
這個遊戲顯然是存在後手必勝的情況的。
11樓：supersarah
看規則比如說，還是圍棋棋盤，圍棋棋子，規則是每回合一方在棋盤上放 1顆棋子，位置不限；放下最後一顆棋子的輸，那毫無疑問，先手必敗
還是同樣的棋盤棋子，規則是每回合一方可以在棋盤上放1-18顆棋子，數量任選，位置不限；直到無處落子，最後放置棋子者勝，那，先手必敗
12樓：
黑白棋，還很難確定哪一方優勢。其實找一本漢語的教材都很難。
圍棋如果現在貼7.5子的話，是後手優勢。
將棋步數很多，先手優勢很小
13樓：nadi
黑白棋可玩性很強的幾點理由:
1.易學難精。黑白棋有句經典諺語:學會一分鐘，精通一世功。
2.策略度很高。典型的策略性遊戲。
（不信去砍傷心黑白棋）3.黑白雙方均勢。眾所周知，像圍棋象棋等，先手優勢明顯，幾乎是先手必勝，大大降低了遊戲可玩度。
但黑白棋的雙方幾乎均勢（甚至後手微弱優勢），因此天生的可玩性強。
4.和棋率低。經統計，黑白棋和棋率在3%左右，和圍棋天天半目勝不同，這個棋是一定要分出勝負的。
5.速戰速決，驚險刺激。朋友間相互對弈，不用動輒幾個小時，十幾或二十分鐘就能一盤。實乃旅行居家娛樂休閒之良品
14樓：張濤
六子棋聽說先後手是公平的
先手落一子之後輪流落2子,每輪都會比對方多一子不存在像五子棋和圍棋那樣永遠比對面多一子的先手優勢
15樓：胖大海
樓主的這個說法有個條件，就是在雙方資源相當，一般情況下，確實是這樣。
然而後手往往會給你一些條件來補足劣勢。比如圍棋貼目，比如某石傳說後手多一張卡和幸運幣。
沒有絕對的公平，但競技遊戲從設計上來講，還是盡量公平為好。這類遊戲一般先手意味著進攻方，在乙個成熟的遊戲裡，進攻方略佔優勢是必然的，不然他就會變成乙個兩邊死守的乏味遊戲。
結論就是，規則是人定的，你想定義乙個後手優勢的遊戲完全可以，但成熟的遊戲，在資源相當的情況下，大多先手優勢多一些
16樓：QAMichaelPeng
4x4和6x6的黑白棋後手必勝。
17樓：周子涵
公平是很難定義的
從0開始兩人輪流加數可加1或者2 誰加完之後數字變成60 誰就獲勝看起來很公平吧符合要求吧
後手必勝如果想不出為啥那把規則改成加完之後數字變成3
18樓：
肯定有例外。
上小學時經常玩兒乙個數字遊戲，兩個人交替從零開始按數軸順序說出1個或2個數字，誰不得不說出某個數字（印象裡是21）就算輸。
掌握了了佔位數字天際的人會永遠獲勝，比如當時得意的要死的我。
但若是兩個同樣掌握天機的人碰到一起，後手的必勝。
19樓：雪淚
別的不知道，西洋棋是有先手優勢的，除非白棋主動選擇中心封閉的下法，否則總是白棋在攻黑棋。所以黑棋選擇的布局體系一般叫XX防禦(如法蘭西防禦，西西里防禦等等)。西洋棋的先手優勢甚至大到如果黑棋在開局階段結束後能跟白棋達到均勢(比如子力活躍度，對中心的控制)進入中局，就算很成功(對白棋來說如果在均勢條件下沒有其他相應補償就不算很好)。
甚至在封閉性局面下，如果白方中心封閉的很好，也可以等對方王車易位後自己再選擇反方向易位，進行激烈的對攻(詳見斯坦尼茨的很多對局)。總而言之，先手優勢不僅僅體現在進攻方面，還體現在有更多的選擇上。
20樓：邰原朗
別的不說，競技圍棋的先手有沒有優勢（或劣勢）是可以調節的，俗稱「貼目」。我小時候黑棋只帖五目半，人人都覺得猜中黑棋就贏了一半。現在貼七目半覺得白棋好下的棋手就多了。
21樓：
這麼解釋：
有限步數內雙方平等條件的智力遊戲，若沒有運氣因素。先手必勝。這是被證實的。
但是這裡需要強調的是 1、平等條件2、智力無限大
首先條件平等的意思是沒有針對先手後手的特殊的限制條件。
例如：西洋棋、象棋、五子棋、圍棋都有先手後手不能使用的步數，這就是不平等條件。否則先手優勢是明顯巨大，並且幾乎有必勝路線。
其次人的智力無限大，其實意思是完全避免失誤。因為博弈類競技，乙個失誤可能導致先手後手的優勢對換或者完全喪失。只要不失誤，先手的優勢就是必定的。
永遠走最正確的步數，後手永遠無法挽回1步優勢的先手。
所以在現實的博弈遊戲中，幾乎所有的遊戲都有特殊規則限制先後手，圍棋的讓目，五子棋的禁手，象棋的和局，都是在不停平衡先後手的勝負比率中逐漸調整出的附加規則條款。
若拋開平等條件，其實圍棋和五子棋經常出現某種開局後手優勢大的局面。
22樓：
有限狀態且完全資訊的情況下，應該是先手勝、平、負有確定的結果。
換句話說，兩台理想的超級計算機玩這個遊戲，一旦確定誰先手，勝負就已經揭曉。
但是足夠複雜的情況下，根本造不出那樣的計算機，具體的人無法知道是哪一種，也不知道優勢有多大。
比如圍棋，先手有優勢，用貼子來補償。
貼5目和貼6目之後，先手是不是必勝就說不清了。
23樓：布局聖手
先手的一方是有先行的優勢，但其實是相對的，後手也有後手的優勢。如果實力一樣的兩人，不管誰先走，最後都會出現和局。萬物相生相剋。
不懂數學，說不出什麼例子來舉證，自己深入去研究過就會明白，當年浪潮天梭的伺服器大戰許銀川，也只是和棋收場。千古無重局，如果能用演算法算完誰都知道怎麼玩了。我不太會說話，解釋不清，只能用這個圖來表示：
24樓：
顯然也有很多是後手優勢的，LS說的那種遊戲也有不少，小學奧數什麼的都有這種題吧
因為大家都是理性的，所以後手可以根據第乙個人的策略而選擇自己的優勢策略啊，當然先手也相對的有優勢，比如根據博弈的自己最終有利結果來倒推選擇最初的優勢策略。具體誰佔優還要看具體的規則才行
當然這不侷限在雙人的博弈中，但是雙人的反覆回合制博弈考慮起來會容易吧
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