1樓：Fibration
中文書的話，周伯壎有本同調代數，科學出版社，有新版(科社的書向來巨貴)。
Rotman的Advanced Modern Algebra 也有一些基本內容，寫的很不錯。
經典的書，Methods of Homological Algebra (Gelfand,et al), (用範疇的語言)
An introduction to homological algebra(Weibel)
2樓：motivique
作為教過同調代數並且以同調代數為研究物件的數學工作者，我推薦初學者看Hilton-Stammbach,這本書寫得相對簡單一點,只需要看前四章,基本的就知道了，當然能看完第五章也很好。上面有人說這本書很老，事實上和Weibel前幾章沒有什麼區別。在學具體的同調理論與匯出範疇之前，各本書沒有什麼區別。
Weibel穿插了很多東西,這會把初學者的思路打亂，雖然顯得作者很博學，反而不適合初學。
學同調代數乙個問題是在於它的抽象，但是要學習現代數學的話，必須能夠接受這種抽象。如果要學抽象代數幾何與匯出代數幾何需要學更多這種抽象的東西。很多東西，不應該總是問它的幾何意義是什麼，乙個學科產生之後，有它自身的發展邏輯。
抽象的東西要迅速的過掉，需要時間來適應的。
另外結合代數拓撲一起學是更好的方式。
3樓：
沒有看過hilton那本書，但看過 Hartshorne 。ext, tor resolution 都懂一些。數學本來就難，但很多時候書上的內容多看多想多問多練習，就會有進步，簡單來說，書上都是有答案和已組織過的問題，有時只是你花多少時間和有沒有興趣的問題。
這是我念數學的經驗。
然後，這是我遇到比較自信的博士生跟我講，他也是為了生活，選了比較簡單的數學來做，已發了好幾篇文章，什麼代數拓樸，代數幾何太難，他修課後就放棄。我比較同意，我自己念Hartshorne, 也是慢慢花時間，慢慢就有些懂，當然要唸一下復流形和一些代數拓樸。但痛苦是Hartshorne 只是開始，還有更多比天書更難的書在你前面，你捱過一本，還有千千萬萬的書和文章都看不懂。
總結，書上的知識是不必要求天才就能讀懂，要懂書上內容，你有趣興和願意持久地花時間用心學，都會懂的。但是懂了這本書之後呢？應該多花開時間想想你想做和能做的領域，去解沒有答案的題目比理解有條理有答案的書本難太多了。
4樓：金凱
微分拓撲的抽象化是代數拓撲，代數拓撲的抽象化是同調代數：
阿貝範疇的匯出範疇同構於拓撲空間的同倫範疇。鏈復形經過同倫等價商到做分式區域性化得到阿貝範疇的匯出範疇。範疇物件的函子的匯出函子等價於範疇物件分解的函子的同調函子
參考serge lang 《代數》：阿貝群和環上模都處於阿貝範疇，統一利用同調代數語言處理，而同調代數僅僅是線性代數的推廣，僅僅涉及核與餘核，形式上是箭頭理論（交換圖），換句話說：抽象無意義。
同調代數理論的起點：Kunneth 定理：積空間的同調群關係得到Betti 數和 torsion 係數的數值關係；從張量積匯出的撓積系列，單個函子得到乙個函子系列，從代數拓撲這個定理的運算啟發推廣到結合代數，李代數，群的其他函子理論。
理論的終點是Hilbert's syzygies theorem以同調理論得到表述。----Henri Cartan / Samuel Eilenberg
Grothendieck：從匯出函子開始用同調代數表示一切： "Mittag-Leffler"逼近過程lim作為匯出函子, Cartan's theorems A and B （szyzygytic resolutions）作為其特例,
This work originates from an attempt to take advantage of the formal analogy between the cohomology theory with of a space with coe cients in a sheaf and the theory of derived functors of a functor on a category of modules, in order to nd a common framework to encompass these theories and others《Some aspects of homological algebra》
Alexandre Grothendieck
同調代數作為工具和層論（和交換代數這樣區域性概念）結合可以得到整體代數幾何結果參考哈茨霍恩的《代數幾何》第三章上同調
單獨學習同調代數的抽象工具和語言意義不大，結合起來研究具體的代數幾何才有意義。數學不是抽象的產生，而是具體的抽象！
5樓：Mosbic
比較早期的讀讀Jacobson的basic algebra第二卷Rotman的書直接跳過前面的看
Weibel的書不適合初學，但查詢結論非常方便，是很現代的書。
正如樓上所說，記住
左伴隨是右正合保持colimit
右伴隨是左正合保持limit
然後記住幾個重要的例子:hom,tensor;forgetful,sheafification;…
另外，早點學會「使用」譜序列，可以節省很多追圖的功夫
6樓：
首先，你場上要有乙隻調整怪獸，至少乙隻調整以外的怪獸，額外卡組要有同調怪獸。
那麼同調代數來了，調整怪獸的等級加上調整以外的怪獸等級就是同調怪獸的等級，將用作代數的怪獸送去墓地就可以從ex同調召喚乙隻同調怪獸。經常我們會為了完成同調而使用變等級的效果，達成各式各樣的連鎖，這是同調代數最有趣的地方。 （；￣ェ￣）
這年頭還有人會了玩遊戲王學習同調代數，真呀真神奇。 ()」咳咳
抽象代數 交換代數 同調代數 群表示論 李代數 代數拓撲的學習順序應該是怎樣的？
algebraicstack 交換代數 atiyah 這個可以直接來 同調代數最好學過代數拓撲，不然你肯定不知道在幹嘛代數拓撲 Hatcher 同調代數 GTM4,Cantan的書有點老讀交換代數的時候你可能覺得這些內容比較雜，所以可以去讀GTM52前兩章，記住每個交換代數的定理都是有幾何意義的。深...
結合代數是交換代數和同調代數的過渡嗎？
交換代數本身當然是結合代數，但是交換性條件過於優越，所以交換代數這個方向的研究內容和結合代數是有區別的，更加深入也更加特殊。同調代數則是另乙個學科，而且同調代數有很強的工具性。儘管如此，在結合代數的一些現代研究中，同調代數的出現更加頻繁。事實上，我們會常常研究結合代數的模，並且這個模範疇的匯出範疇攜...
如何自學高等代數？
Dave D 正如前面幾位大牛的回答一樣，即便自學，練習必不可少，複習回歸也需要，自學雖然花的功夫多謝，但是有成就感啊，而且學得也會紮實些吧，純屬拙見，哈哈哈 assassin945 說實話，丘教授的課我覺得是講的非常成體系非常由淺入深的高代課了，你可以拿一本丘教授的高代書來看看，寫的真的不錯。至於...