1樓：algebraicstack
交換代數：atiyah
這個可以直接來
同調代數最好學過代數拓撲，不然你肯定不知道在幹嘛代數拓撲：Hatcher
同調代數：GTM4, Cantan的書有點老讀交換代數的時候你可能覺得這些內容比較雜，所以可以去讀GTM52前兩章，記住每個交換代數的定理都是有幾何意義的。
深入的交換代數：Matsumura的兩本
如果你對代數幾何沒什麼興趣就忽略上面一段話。
表示論：GTM162, GTM42, GTM129李代數：GTM9
要是你在學代數拓撲的過程中感覺比較有意思那就出國吧，國內做拓撲的好像非常少
2樓：Yuhang Liu
交換代數，同調代數，群表示論，李代數，代數拓撲這幾門課在學完抽代後可以同時學。可以同時學不是說一定要同時學，而是說他們不存在知識上的依賴關係，怎麼學都行。
群表示論，李代數本質都是線性代數的延伸；所以你會再次看到矩陣、特徵值這些東西。
本科的代數拓撲倒是用不到太多代數，也就萬有係數定理那裡用了一下Ext, Tor這兩個函子，牽扯到一點同調代數。其餘的大部分內容，知道群足夠。
3樓：王憲棟
1. 粗略講，學完抽象代數就可以學習交換代數或群表示或李代數的基礎知識；
2. 然後可以繼續學習同調代數或代數拓撲，當然這時需要一些點集拓撲的知識；
3. 完成上述1、2後，你應該具備了一定的判斷能力，從而可以自己規劃進一步的學習.
結合代數是交換代數和同調代數的過渡嗎？
交換代數本身當然是結合代數，但是交換性條件過於優越，所以交換代數這個方向的研究內容和結合代數是有區別的，更加深入也更加特殊。同調代數則是另乙個學科，而且同調代數有很強的工具性。儘管如此，在結合代數的一些現代研究中，同調代數的出現更加頻繁。事實上，我們會常常研究結合代數的模，並且這個模範疇的匯出範疇攜...
交換代數應該怎樣學習？
Jerry Li 建議多參考一些其他書。比如我推薦一本Eisenbud的 Commutative Algebra with a View toward Algebraic Geometry 裡面內容比較全。 題主直接在知乎搜一下交換代數就能找到答案了。我這裡說一下阿提亞的那本書。不要小看了序言，這個...
有哪些交換代數的好教材？
格羅卜學數學 除了Atiyah,我還推薦以下3本書 Rotman Matsumura Serre 高等近世代數 豆瓣 起點低,從基本的群環域開始,一脈相承.內容豐富,包括了同調代數和交換代數.例子巨多,很詳細.有一些代數幾何和代數數論上的應用.缺點是有點亂,有點囉嗦.Commutative Ring...