1樓：Jerry Li
建議多參考一些其他書。比如我推薦一本Eisenbud的《Commutative Algebra : with a View toward Algebraic Geometry》，裡面內容比較全。
2樓：
題主直接在知乎搜一下交換代數就能找到答案了。我這裡說一下阿提亞的那本書。
不要小看了序言，這個往往更為關鍵，數學系的教材經常會給初學者一種工具書的感覺，學起來有時候雲裡霧裡、不知所言的，很多作者想說的話其實由於篇幅限制、結構完整、側重點不同都沒有說盡或者略去，往往就變成了寫書是給能看懂的人寫的，不管是從行文思路、知識結構體系、風格語氣等來說。所以這也是學數學如果不跟著別人一起搞，很難自己單幹下去的，而且最好大方向相同但小方向不一樣的學習者組合是集思廣益的不二法門。
序言自己也說了阿提亞書的時候最好也同步看代數幾何、代數數論的書，把知識相互遷移，效果更好，另外該書的一些證明在《交換代數基礎》馮克勤著裡寫的很詳細，這可能在做作業是會幫到你。我倒是聽說matsumura（譯作松村英之）的交換代數教材寫的很不錯，但電子版好難找，我至今都沒找到，這本你也可以看看。
3樓：Sichen Li
我當年學Atiyah交換代數導引並沒有很順利的，很多東西是在學了代數幾何才得以理解那些習題甚至有些trivial掉啦，而且在基礎代數與同調代數的學習中也涵蓋了這方面的知識，這本書讀一下也挺好的，至於習題，可以嘗試做一下，遇到概型與同調代數的習題可能不好處理，除非你已經學過同調代數，也就是不要過於戀戰，好的學習狀態是不快不慢，過於漫長容易挫傷學習的鬥志，然後等你看gtm52會發現這些結果都很自然的，講交換代數與仿射概型的關係比較推薦Iitaka代數幾何書第1章，實際上沒有讀Atiyah也可以直接學代數幾何，但這是題外話啦。
4樓：
掃一遍後直接看EGA吧……atiyah上很多題目你就算自己湊出來也看不出來什麼insight的……最後還得回到EGA，某系列52同理……
5樓：
mathoverflow上Atiyah的勘誤：ac.commutative algebra。
另外乙個這本書中homomorphism into其實是現在homomorphisim to的意思，不一定單，你看Prop 1.2.iii )就知道了，但是看到後面有的時候會忘記。
6樓：Theta
可以先大致了解一下仿射概形上的若干代數幾何概念，帶著這些概念去念交換代數，遇到乙個定理想想它的幾何意義。另外結合代數數論初步看也不錯。
有哪些交換代數的好教材？
格羅卜學數學 除了Atiyah,我還推薦以下3本書 Rotman Matsumura Serre 高等近世代數 豆瓣 起點低,從基本的群環域開始,一脈相承.內容豐富,包括了同調代數和交換代數.例子巨多,很詳細.有一些代數幾何和代數數論上的應用.缺點是有點亂,有點囉嗦.Commutative Ring...
抽象代數 交換代數 同調代數 群表示論 李代數 代數拓撲的學習順序應該是怎樣的？
algebraicstack 交換代數 atiyah 這個可以直接來 同調代數最好學過代數拓撲，不然你肯定不知道在幹嘛代數拓撲 Hatcher 同調代數 GTM4,Cantan的書有點老讀交換代數的時候你可能覺得這些內容比較雜，所以可以去讀GTM52前兩章，記住每個交換代數的定理都是有幾何意義的。深...
結合代數是交換代數和同調代數的過渡嗎？
交換代數本身當然是結合代數，但是交換性條件過於優越，所以交換代數這個方向的研究內容和結合代數是有區別的，更加深入也更加特殊。同調代數則是另乙個學科，而且同調代數有很強的工具性。儘管如此，在結合代數的一些現代研究中，同調代數的出現更加頻繁。事實上，我們會常常研究結合代數的模，並且這個模範疇的匯出範疇攜...