1樓：
這是老湯的接力題典1800的乙個題目吧
如果你跟的是老湯的課你肯定記得這樣一句話「相加減的時候等價無窮小精確度夠的時候才用」 拿到這個題目來說我是這樣理解的，分母很容易看出是三階的分子整體上也是三階的但如果你把tanx換成x那就是用的一階無窮小的所以會出現錯誤
不知道聽明白了沒有我自己是這麼理解的
2樓：馮東
我的數學是學錯了還是今年術語有大修改？問題就混淆了「等價」和「等階」。所有的答案都沒有指出來，而且全都跟著混用。
「等價」只能用在命題上吧？
（確實沒記清，原來比值為 1 的是等價）
3樓：靈劍
等價的確是等價，但你理解錯了等價的意思。a和b等價，只能保證lim a/b = 1，不代表所有情況下都能把a替換成b，就算是sin(x)和x也一樣，算(sin(x) - x)/x^3的極限，你就不能帶進去說極限是0對吧。等價本質是說它們只相差乙個高階無窮小，但是如果更低的階消掉了，高階的作用就體現出來了，這時候直接替換忽略高階就不對了
4樓：起風了
雖然x等價於tanx(當x趨於0時)，但是無窮小量的替換是在乘除時才可以進行的。有時候你可能會發現加減時使用無窮小量的替換算出來的答案也相同，但是其實本質仍然是乘除間無窮小量的替換。
5樓：璩之
你說的sinx和x實際上是等價無窮小替換，一般情況下只在乘除式中可以直接做，如果是加減法就未必成立，比如下圖
這是為什麼呢，我想你應該學過泰勒展開，等價無窮小替換實質上是把函式展開然後忽略高階無窮小，請看下圖
就是說，當你把sinx換成x時，你實際上是讓三次方項以及之後的項都趨於零了，但是如果是減法，泰勒多項式中的一次項會被消去，這時候高次項就會「發揮作用」了（就好比1000+1和1000差別看起來不大，但是1和0差別很大一樣），這才是等價無窮小替換的本質。
而對於tan（tanx），如果沒有後面的那些，似乎也可以直接換，但是多減了乙個東西就不一樣了。不信你用復合函式的泰勒展開操作一下看看（這個工作量不算很小，我懶得算了，有空再說吧）
在x趨於正無窮時，為什麼這個函式趨於0？
三歲 我們可以來看函式分子分母增長速度，比較x 10時分子分母之比，再比較一下x 100，1000，10000時分子分母之比 a的值隨意，a等於 0最易 就好像兩套百萬元的房子之間差200塊錢你可以忽略不計，但是路邊蘋果差兩塊錢你也要買便宜的。我們說兩個說兩個數 接近 應該去作比作商而不是作差，例如...
如何理解當x趨於0時 sin xsin1 x xsin1 x 的極限不存在？
wolsf 因為同濟數學教材上對極限存在的定義是不太準確的。所以根據依據同濟教材上的定義，在領域上要有定義才有極限，所以得出極限不存在。事實上，這個定義是不準確的，可以參考國外的教材，他們定義的是這個領域是可以一段一段的集合，就是允許裡面有間斷點的存在。因此這個極限是存在的，也可以用其進行畫圖。就算...
為什麼heap spary要用0x0C0C0C0C這個奇怪的數字？
原因很簡單，因為在DEP出現之前堆噴是一種不精準的技術。就是說它需要一段滑板指令來增大靶子的面積。在這種情況下就需要乙個值，當它是位址時是我們的堆噴可以抵達的，當它是指令時是可以當成滑板指令不影響執行的。所以0x0C0C0C0C就成為了通用位址。那麼為什麼nop這種在棧中常用的滑板指令不行？你可以想...