1樓：放風箏
基本數論答案
求2、3、5、7……等素數的通項公式
設n、a、b為大於0的自然數,且n>a,n>b在自然數中，1至3，4至6，7至9等，在3n-2到3n的三個數之間，有且僅有乙個數不能被2或3整除，不能整除的數例如5、7、11、13、17、19、23、25、29、31、35等，可令該集合為p。
求第n個不能被3或2整除的數（自然數1除外），則可得到以下公式pn=3n+2（n為奇數）
pn=3n+1（n為偶數）
同理，第a個
pa=3a+2（a為奇數）
pa=3a+1（a為偶數）
亦Pb=3b+2（b為奇數）
Pb=3b+1（b為偶數）
設pn=pa·pb
則產生以下幾個式子
①a為奇數，b為偶數
pa·pb=pn
通過計算得n為奇數等式成立
（3a+2）·（3b+1)=3n+2
9ab+3a+6b+2=3n+2
n=3ab+a+2b1）
符合先決條件，式子成立
②a為偶數，b為奇數
（3a+1）·（3b+2)=pn
同理，n只能取奇數，等式才成立
（3a+2）·（3b+1)=3n+2
9ab+6a+3b+2=3n+2
n=3ab+2a+b
該式子同（1）式重疊，可視為（1）式
亦可通過該方式推導
③a為奇數，b為奇數時，n只能取偶數
故pa·pb=pn
（3a+2)（3b+2)=3n+1
9ab+6a+6b+4=3n+1
n=3ab+2a+2b+1········（2）④a為偶數，b為偶數時，n只能取偶數
（3a+1)（3b+1)=3n+1
9ab+3a+3b+1=3n+1
n=3ab+a+b3）
綜上所得
當n= 任一式子時，pn不是素數，反之當n不滿足（1）、（2）、（3）時，pn為素數
如何求此數列的通項公式？
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這個通項公式能求出來嗎？求助
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