1樓：羅莫
一勞永逸的素數的通項公式並不存在，這個命題並不難證明。而數學家列出的許多求素數的表示式，並不是通項公式，而是通項公式的集合，為區別起見，可叫素數的迭代公式。如果有一天對迭代公式的求解計算，有巨大的突破，我們相信會對數學界有積極的影響。
2樓：小初
1.那麼上帝就存在了。
2.上帝只會覺得數學是個人類臆造岀的東西。而不可能會告訴人們這個公式。
3.那說明人類的歷史要結束了，知不知道這個公式，沒有意義。
3樓：rupams
如果給出了所有素數的通項公式，相當於解決了NPC問題，也就是說P=NP的成立基本合理。那麼這就使世界對數學家而言變得很美好——能看懂別人的證明就代表你自己可以想出，不能給出證明就說明你也無法看懂別人的證明。於是乎，世界對每個個體便一分為二，可理解與不可理解的兩個不聯通的部分。
雖然這樣灰常不可思議，但至少可以成為我們智商不夠用所以不能成功的一大理由。
4樓：runner time
質數可能就是數學領域的原子，它能不能再分，又有什麼規律，其實我們一無所知。但是一旦突破這一點，整體上一定會有質的飛躍。物理和化學突破原子領域後，才變得多姿多彩起來。
5樓：
我們的數學老師上課總跑題，有一次就講到了關於素數的一些問題。其實現在銀行等各大賬戶的密碼儲存機制都是對乙個很大的合數進行質因數分解從而進行加密的，計算機中儲存的有的數字證書也是這個原理，所以如果有一天人類get到了質數的通項公式，也許原來破解密碼的工程量會大大減小，就有更多洩密的風險了。
6樓：as藍月兒
其實沒啥影響的
因為數學的東西往往幾百年後才被用上，短期內看不到有什麼變化。至於對數學家來說只是無數題目中一道比較重要的題，還有很多其他題。
上帝真回答了數學家乙個問題，怕是要被一哄而散追問到死啊！
7樓：周寧奕
窮舉很難相關有個很有意思的推導
歐幾里得在2023年前在證明質數無窮時寫下乙個公式非常巧妙
pn+1= p1 * p2 … pn 其中p1-pn為所有已有的質數則推出 pn+1 必然也是質數
8樓：閆鵬
如果可以實現，那麼將會對我們現在的密碼學產生很大的衝擊。也不能說衝擊，只不過，魔高一尺，道高一丈，換成了道高一尺，魔高一丈而已。
在加密演算法中，有一種比較有趣的演算法，rsa演算法。具體的原理，就是利用半質數的原理。
眾所周知，質數有兩個因數，1和它本身。那麼如果將這兩個數相乘，將會得到乙個只有四個因數的神奇數字，稱為半質數。
rsa演算法是現在最安全的演算法之一，安全之處在於，半質數的特性。兩個質數相乘這個過程很簡單，輕而易舉就能算出這個半質數，如果想要逆向去推出這兩個質數，就很難了。舉例4969乘以9337等於46395553，如果我知道它的乙個因數去分析另乙個因數，就會很簡單。
但是如果兩個都不知道，只知道這個積，那麼整個運算過程就會很複雜。這種複雜的過程，就導致了解密的繁雜性，所以rsa，是目前最安全的演算法之一。
題主所說，如果有一天數學家發現了素數（質數）的通項公式。那麼有了公式，會大大降低破解的難度，再加上現在計算機運算速度越來越快。那麼，rsa演算法將不再安全。
9樓：Abby Chau
我們已經證明了不可能有多項式複雜度的質數通式了。
如果真出現了這個解答"也許"會讓我們想到P=NP 吧。
然後，這個世界就沒真正意義上的難題了。
馬上去分析一下蛋白質結構，先長生不老一下。
10樓：學半
宇宙數論中的素數才有現實意義。
宇宙數論古已有之（分享自知乎網）：https://zhuanlan /p/35700838
11樓：綠帽子王
說明lz對數學稍微有些了解，但不夠深入
其他人已經提過很多公式了，我先去找篇文章
來了https://
zhuanlan /p/30869501
12樓：薛血雪
題主的原意應該是給出不可解問題的答案吧，比如證明了p＝np，這時候上帝就是乙個許願機好嗎？！要什麼有什麼好嗎？！物質文明極大豐富啊！
生產力極大提高啊！這不就是共產主義嗎hhhhhhhh
13樓：Wawawater
這要考慮這個通項公式的計算複雜度，由於第n個素數本身就是乙個可計算的問題，只從computability的角度來說給了這個oracle對我們現有的生活沒有任何影響。
停機問題還是不可計算的，所有集合的Turing degree沒有任何變化。
14樓：
不要小看先人的智慧型啊，人們是知道素數的通項公式的，而且有好多種不同的表示式，而且人們已經至少知道50，60年了。我知道的最早的公式是2023年提出的，至今已經66年了。發現通項公式後的世界也正如你所見。
1，比如有人已經提到過的(Willans, 1964)
其中 是小於等於x素數的個數， 或者 。
2，Hardy and Wright (1979, p. 414)給出了 ，對於n大於3， 其中 y\\ 0 & x\leq y \\ \end" eeimg="1"/>， .
3，(Ruiz 2000)給出了 ,其中 。
以上在Prime Formulas -- from Wolfram MathWorld可以看到。
這個文章給了出 ，f的定義見文章，我就不打了。
5，1952, Sierpinski 's other constant A = 0.02030005000000070... ，
參考https://
web.sonoma.edu/math/col
loq/primes_sonoma_state_9_24_08.pdf
由於取整和取餘函式都是初等函式，所以這個公式是初等的。思路就是把數列編碼到乙個實數裡面去，然後用取整和取餘函式從裡面把素數抽出來就可以了。這個思路十分漂亮，表明對於整數數列，查表也是一種通項。
雖然這個通項和我們平時遇到的不一樣，他不能給出新的資訊，所有的資訊都是我們已知的。不算出第n項前，是無法從裡面得知第n項的。
關於這個方法具體的操作可見知乎使用者：是否所有整數序列都具有初等通項公式？ 。
但是，這些通項公式有些時候會在理論分析上起到作用，不過單純從求素數這個角度來看他們都很慢，不如篩法快。。。再者大家都把素數編成表了，要知道第幾個素數是什麼直接查表就可以了。演算法上判斷乙個數是不是素數，用((log n)6) 的時間就可以了，這個速度在未來還有肯能會提公升Primality test - Wikipedia。
但把乙個數分解成幾個素數的乘積，這個需要花費指數的時間，慢了很多。這兩個結合在一起就是RSA金鑰難以破解的原因。而目前量子演算法的Shor量子分解演算法可以在多項式時間分解數，這個在未來可能會對RSA加密演算法造成衝擊。
15樓：「已登出」
"如果A,那麼B." 這句話在邏輯上說永遠是正確的,如果A是個假命題的話.
不過如果正兒八經地扯個蛋的話:
如果上帝給了個素數的多項式公式, 我會認為世界崩塌了, 或者全世界都是假的, 我們生活在某個邏輯不清楚的上帝的夢中.
如果這個公式不是多項式,但是只含有初等函式. 我會考慮從此信上帝.
如果這個公式可以含有自定義函式, 那我會認為上帝也不怎麼牛嗎, 哈.
16樓：
素數不大可能存在有用的精確的通項公式。
你要精確，那就沒有實用價值。
你要有實用價值，那就只有近似的表示式。
素數都是確定的，但是素數分布蘊含了真正的隨機性。做到最好也就是漸近表示式了。
如果有一天上帝給了物理學家大統一理論的嚴密證明，這會對世界有什麼影響？
莫知哀 首先，大一統理論不一定就是終極理論，其次，就算上帝給出終極理論，我們是不是要先翻譯一下，難道上帝說人話？所以不會翻譯也是白說，然後，就算我們翻譯過來了，能不能懂也是問題，畢竟終極理論的邏輯體系很有可能超出了我們現有的邏輯體系，再然後，就算我們努力建立了新的體系，終極理論也不會只是乙個簡單的公...
如果有一天上帝突然取消了物種之間的生殖隔離，那之後的世界將變成什麼樣子？
貓科大叔 我就在想，想生出花妖和小精靈，那裡需要多小，牛頭人，半人馬，美人魚，各種神話生物接踵而至，鯨魚人帶領海族打上陸地，黃瓜人 玉公尺人 山藥人將成為地上最強勢力。 斯雙紅 上帝要是瘋了或者對現在的生命世界不滿意想要推到從來才會這麼幹，如果取消生殖隔離先會出現大混亂，想想除了我們日常見到人 貓 ...
如果有一天上萬的飛碟來到地球，身高5公尺的外星人占領了地球，會不會把地球人當寵物養？
龍傲天 這要看外星人的想法，整體來說概率較低。但從地球上所有物種來看，人類必定是最適宜做寵物的。就像人類社會最流行的寵物是貓狗。因為貓狗懂人性，有情感。但是從生物進化的角度來看，貓狗都已經是自然界最高端的雜食類動物，同時其智商也遠比其他動物高。這也就成為了人類飼養貓狗的基礎。智力略低，但可以交流。我...