1樓：走地雞
剛剛嘗試了一下。雖然簡潔的描述會涉及波利亞計數定理，但如果不怕繁瑣，也是完全可以找到更初等的敘述方式的。
每個n烷基的自由端連線著乙個碳原子，這乙個碳原子又連線著三個更小的烷基。設這三個更小的烷基分別有a,b,c個碳原子，那麼a+b+c=n-1.
我們把三個更小的烷基分別有a,b,c個碳原子的烷基稱為abc型烷基。
顯然，當a，b，c互不相等時，abc型烷基有AaAbAc種，即三個烷基的數量相乘。
但是，如果三個數有兩個相等，aab型烷基，那麼就有Aa(Aa+1)Ab/2種，因為兩個a型烷基是可以互換位置的，相當於「在Aa個元素裡取兩次，不計順序，可以重複」這個組合問題。
同樣的道理，aaa型烷基有Aa(Aa+1)(Aa+2)/6種。
把所有符合a+b+c=n-1的型號abc（要求從小到大排列，可以相等）的烷基數量算出來，然後加起來，結果就是An.
例如，如果我們已知A0=1，A1=1，A2=1，A3=2，A4=4，A5=8，
求A6:
005型有A5=8種，
014型有A1A4=4種，
023型有A2A3=2種，
113型有A3=2種，
122型有1種，
加起來一共17種，即A6=17.
實際上，這是乙個遞推公式。
設結果為Bn.利用第一步的結果。和第一步類似，標記的碳原子連線著四個烷基，按照四個烷基的碳原子數abcd分型號求解即可。
例如，求B6.
0005型:A5=8種
0014型:A1A4=4種
0023型:A2A3=2種
0113型:A3=2種
0122型:1種
1112型:1種
合計18種，即B6=18.
設為Cn.這一步較為簡單，只需考慮碳鏈兩端連線的兩個烷基即可。
例如，求C6.
（注意沒有06型，因為我們標記的鍵是碳—碳鍵，不是碳—氫鍵）
15型:A1A5=8種
24型:A2A4=4種
33型:A3(A3+1)/2=3種
加起來是15種，即C6=15.
設為Dn，則Dn=Bn-Cn+A(n/2). n為奇數時最後一項為0.
例如D6=18-15+2=5.即己烷有五種同分異構體。
這個結論基於乙個圖論事實：
對任何乙個烷基碳鏈來說，
設「不同地位」的碳原子（也就是說，標記不同地位的碳原子，產生不同的標碳烷烴）數量為u，
「不同地位」的碳鍵（也就是說，標記不同地位的碳鍵，產生不同的標鍵烷烴）數量為v，
而s表示「該碳鏈是否含有乙個碳鍵，使得碳鍵兩邊對稱」，若存在則s=1，不存在則s=0.
那麼u-v+s=1.
對所有的n烷基碳鏈累加就得到第四步開頭的公式。
2樓：空詭
對於碳個數為n的任意形狀的有機物，其官能團有x種y個，這種有機物的分子種類S滿足函式S=f(x,y,n)，那麼這個函式是什麼？
那對於這種問題要如何解答。
就是判斷碳個數為n的任意官能團的有機物的分子數。
3樓：王贇 Maigo
的同分異構體計數，確實挺難的。
洪武ea：n碳烷烴異構體數量的計算
kenny：烷烴同分異構體個數的計數方法
P.S. 如果有乙個取代基，比如 ，那就簡單多了。
4樓：夢藏秋
對於 ，其同分異構體數目的漸進公式為
至於精確公式，需要考慮 的母函式 ：
其中而 則是鹵代烴 同分異構體個數的母函式，滿足。可以知道 （手算），利用初中的待定係數法即可求出的任意係數，從而也可以求出的 任意係數：
因此， 的同分異構體數目為4347。
5樓：
沒有計算烷烴異構體數目的通式，如已知 個碳原子的烷烴的異構體數，可以用數學上的圖論推算出含 個碳原子的烷烴可能有的異構體數。
有些從理論上推測出的異構體可能無法得到。
以上均引用自胡巨集紋先生的《有機化學》第三版上冊
6樓：Chemguy
沒有。。。又不是數列。。。
送你一句口訣：甲乙丙丁戊，一一二四八。
這是殘基的種類數（不包括對映異構）
至於苯環上取代數目，請參考：
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