1樓：「已登出」
你例子中的問題 q 君和 jz 君已經回答地很好了，不過實踐中，偶爾出現這樣一種情況：
解出方程了～
方程好麻煩，
我不想解這麼麻煩的方程
那麼我們找個 physical scenario 簡化一下最後寫「我們在 XX 下得到了這個結果，OO 下，直覺上看，估計也差不多。但是真相如何期待其他科學家的合作和後續研究」
偶爾，物理人員會撿起所學的數學證明收斂然後說 OO 和 XX 情況即使有差距，差的也不遠。
2樓：
因為你在用數學方法解微分方程的時候並沒有規定解空間的範圍（即預設的是在全復域內解這個方程），用物理原理可以給方程的解空間定義乙個「範圍」或者「限定條件」（邊界條件似乎大部分是這麼規定出來的），這樣做一方面可以把問題的複雜度降低（比如把某些項抹掉就好解了，又或者加了一些邊界條件就可以解了），另一方面解出來的東西可以用現有的物理來解釋。
3樓：qfzklm
你的問題實際上應該反過來問，我們在解方程之前，預期得到什麼樣的解？
而不是解完方程之後如何定係數。。
也就是你說的，什麼在無窮遠處解趨於零，在有限遠處解有限不發散，在邊界處有解的連線條件等等。。
這些是物理而不是數學。
所以多想想，在寫下通解之前 ，我們預期解具有哪些性質？滿足什麼條件？
明確你的目標，再來定係數。。
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