1樓：張石敧
自己去看書：柯瓦雷《伽利略研究》，第89—179頁。你問的每乙個問題都論述到了。
你問伽利略為什麼會想到用時間來作為變數，這個問題問得非常好。一般人想不到這個問題，大部分人都以為落體定律的發現是非常簡單的事——伽利略做了實驗，從實驗資料看出位移跟時間平方成正比，就結了。但實際上，真正的關鍵不是實驗本身，而是為什麼會想到要去設計乙個測量下落時間的實驗，為什麼會認為能夠用時間來定量地描述運動，例如笛卡爾就沒能想到用時間。
這裡面包含著乙個重大的觀念轉折，缺少這個轉折就做不出落體定律，做不出整個近代物理學。柯瓦雷這本書就是專門論述這個的，寫得非常精彩，既然你已經提了這麼好的乙個問題，不妨自己去讀一讀，如果我在這裡概括轉述，只會折損他的論述的力量。
2樓：謝平凡
當我看到一串數字又找不到規律的時候，我首先會嘗試看相鄰項的差是否有規律。
等差數列的差是常數；畫在圖上是線性關係；
如果這個差均勻遞增，就是平方關係；
這個非常非常的簡單。
要說不容易發現的規律，請參考克卜勒第三定律。這傢伙可沒計算機來擬合啊...反正他發表1，2定律10年以後才發表第三定律。真是個執著的人。
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