1樓：
這個回答不想實名。Hardy-Littlewood早在20世紀20年代就有猜想了。當然這一系列問題全是猜想，沒有乙個可以得到證明。
projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.acta/1485887559特別注意5.67節。
2樓：周元欣
假設沒有無窮對相鄰的素數，使其和為平方數，那麼一定存在最大的乙個相鄰素數和M，應該是個偶數。
M=2n= =s1+s2，其中s1和s2是相鄰素數。
下一步只要證明存在 >M，而且 = =s3+s4，其中s3和s4是相鄰素數。即可。
3樓：陳炳好
6, 10, 12, 24, 42, 48, 62, 72, 84, 90, 110, 120, 122, 174, 204, 208, 220, 232, 240, 264, 306, 326, 336, 372, 386, 408, 410, 444, 454, 456, 468, 470, 474, 522, 546, 550, 594, 600, 630, 640, 642, 686, 740, 750, 762, 766, 788, 802, 852, 876, 882, 920, 936, 970...更多
這些數的平方，都能表達為兩個相鄰質數的和。
如17+19=6，1296041+1296059=1610A074924 - 平方是兩個相鄰質數之和A062703 - A074924
4樓：羅莫
這是個好問題。相鄰素數表示式，相當於素數公式，由於素數公式沒有通項表達，僅有迭代表達，通項式不能無漏表達所有素數，但可無窮表達素數子集。因此可歸謬證明，相鄰素數之和若不能無窮表達平方數，便不能通項表達無窮素數子集，這之間的隱密關聯，見敝人最近出版的新書《數學底層引擎相鄰論和重合法》。
如何證明素數有無窮多個？
噗嗤一笑 今天覆習數論，看到老師給的PPT上展示了一種很簡單的方法，不是歐幾里得的反證法，看到很多人沒提到，就分享一下。只要證明對於任意正整數n，都存在素數p n，就能得出素數就有無窮個。我們建構函式f n n 1，n 為n的階乘。根據定理 x是正合數，p是x的乙個大於1的最小正因數，則p是素數。所...
聚點周圍是否有無窮個點？
sd240324 這就要看你如何定義 周圍 說到底，空間的拓撲是如何定義的，決定了聚點的性質。數學中，拋開定義講性質就是耍流氓。 機器狗不牧電子羊 如果在數學分析的範疇，確實是這樣的。在度量空間下，乙個集合聚點的某鄰域中一定包含了這個集合無窮多的點，它的逆否命題就指出，任何有限集合中的點都是孤立的，...
素數的 Willans 公式是否正確？
葉星辰 醬紫君 認為它是初等的，但這個素數通項公式並不是初等的，因為裡邊有對cos 2 t 的取等，這是可以取得1的，而那個取整在整數上不連續，他放的那個取整化簡得到x本身，上面是1 2 而arctantan做一些變換得到的在整點無定義 因此不是 而且帶sigma本身也不是特別初等的 下面給出乙個真...