1樓：零非魚
看到這問題的時候，我想起了我的桌面
當時我在想：為什麼素數都分布在特定的那些列上呢？
原來是因為42這個代表了宇宙終極意義的數字
把所有自然數按42每行排列，那麼自然數就可以分為42類，即,......（k=0,1,2...）,就對應上圖的42列數。
在上圖這42列中，去掉第一列，有些列裡的數全部都是合數，比如第二列能被2整除，第3列能被3整除。。。。最後一列能被2，3，7整除。
因為42=2*3*7，對於，只要i是2，3，7的倍數，那麼這個列的數就全是合數了，這樣的合數列有（2*3+2*7+3*7）-（2+3+7）+1=30個，那包含素數的列就是12個。
按照這個想法，我們可以用一些素數對自然數進行分類，最簡單的就是用2將自然數分為偶數和奇數，偶數除了2以外都是合數，素數都包含在奇數中，上面的情況就是對這個結論的推廣，將自然數分為更多的類，素數散落在一些類中。
我的想法是：可以用這些包含素數的類，也取其中兩個數的差n，統計得出的差為n的數對個數為f(n),也許可以反映出一些共同的規律。
選擇一些互不相等的素數，對自然數分類，研究包含素數的類。
可以發現f(n)是個週期函式，週期為選定的素數的乘積。
用2，5時，2*5=10，素數包含在中，f(n)以10為週期，只需要得出第乙個週期的f(n)即可,當n=2時，（10k+3）-（10k+1）=2，（10k+9）-（10k+7）=2，（10k+11）-（10k+9）=2，即f(2)=3,同理可得其他f(n).
最終f(n)的表示式為:
f(2)=3,f(4)=2,f(6)=3,f(8)=3,f(10)=4,f(n+10k)=f(n);
用2*3*5時，第乙個週期為：
n 0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30
f(n) 0,3,3,6,3,4,6,3,3,6,4,3,6,3,3,8
取前10個週期的影象
用2*3*5*7時，取前兩個週期的影象
用2*3*5*7*11時，取第乙個週期的影象
和題主的圖對比下
看起來有一些共同點，有某種類似的結構，用2*3*5*7*11畫出的影象（上面倒數第二個）對每條線的統計結果如下：
135 出現了480次
150 出現了48次
162 出現了80次
180 出現了128次
200 出現了12次
216 出現了20次
240 出現了2次
270 出現了240次
300 出現了24次
324 出現了40次
360 出現了64次
400 出現了6次
432 出現了10次
480 出現了1次
正好可以分為兩部分，而且可以發現270=135*2，480=240*2，下面每條線的y座標值乘以二可以在對應位置發現另一條線。
巧合的是，題主給的圖里最密集的那條線的y座標大概是y=0.45,而在大概y=0.45*2=0.
9的位置正好是次密集的那條線，再比如y=0.6下面那條線和1.2下面那條線的位置也是大約2倍的關係。
我給的圖裡面，不僅線的位置有二倍關係，每條線上的點數也是二倍關係，不過是反過來的，下面的線上點的數量是上面的兩倍，題主給的圖上只能看出下面的密集度要高些。
另外我給的圖上的每條線似乎可以在題主的圖中對應找到，而且線上的點數正相關的，比如我的圖中y=135線上的點最多，對應題主圖的y=0.45，那我圖中點數排第三的線y=180就對應題主y=0.45/135*180=0.
6，也差不多是密集程度第三的。
從整體上看，題主的圖可以分為上下兩部分，兩部分的結構存在很大相似性，似乎上面部分是下面部分擴充套件而來。用多個素數得到的包含素數的類畫出的圖似乎能在巨集觀上描述全是素數的時候圖中點的分布情況。
以上都只是我的猜測，有可能只是巧合，而且題主給的只是萬分之一的圖而已，實際上的線應該是慢慢向x軸靠近的吧。。。。
剛又想到乙個問題：存不存在乙個間距，找不到兩個素數的差等於這個間距？
2樓：唐瓏珂
之前已經有人有類似的觀察及猜想
en.wikipedia.org/wiki/Bateman-Horn_conjecture不過……
3樓：
是否是因為重複計算的原因？ 比如2與其後的質數差和3與之後的質數差是差1的關係
另外這張圖上面每個x只對應乙個y嗎？看不清
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