1樓：jjl20081008
設三個奇數中第乙個為p
則有p p+2 p+4為素數
∵2除以3餘2，4除以3餘1
∴三個奇數的餘數為p%3 p%3+2 p%3+1，其中必有乙個奇數為3的倍數得證。
2樓：面子
不存在設這三個數是a-2 , a , a+2
那麼如果a / 3 …… 0，a不是素數
如果a / 3 …… 1，a+2不是素數
如果a / 3 …… 2，a-2不是素數
而1不是素數，所以只有3,5,7（如果1是的話還有1,3,5）嗯所以沒有
3樓：xtking zh
來乙個通俗易懂解法吧
我們知道，對於任何10以上的整數，總有10n+5不為素數，故連續素數只能為情況一10n+7 10n+9 10(n+1)+1，情況二10n+9 10(n+1)+1 10(n+1)+3，
對情況一考察3整除性，其各位之和為n+7 n+9 n+2n+2的3整除性等同於n+8 因此顯而易見n+7 n+8 n+9必有可被3整除的數
情況二同理可證
所以題主說的可能性是不存在的
4樓：大尾巴狼
Prime Triple 問題，自然數裡只有 3 - 5 - 7 這一組
2n+1, 2n+3, 2n+5 (n > 0) 三個不可能都不被 3 整除
5樓：yang元祐
用中學生的技能來解答
假定有三個連續奇數的素數分別為x. x+2. x+4.
如果x 不為3. 那麼x必須滿足不被3整除，此時x可以記為x=3n+1或x=3n+2,(n為自然數).
當x=3n+1時，x+2=3n+3為3的倍數.
當x=3n+2時，x+4=3n+6為3的倍數.
所以，與假定矛盾，命題為否.
6樓：活潑開朗的大男孩
除了3，5，7外就不存在這樣的情況。
最簡單的方法，我們可以把所有的奇數寫出來，如下3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27......
很容易發現，當乙個奇數a若為奇數時，a至多加兩次2必能被3整除（奇數3除外）。
如a為7時為奇數，a+2等於9能被3整除。
a為23時為奇數，a+2+2等於27能被3整除。
7樓：Yuankaipedia
前面大家都說了這不行，那我說下可以的吧。n，n+2均為素數稱為孿生素數，這個被張益唐證明了有無窮多組。n,n+2,n+6均為素數稱為三生素數，至於有沒有無窮多組，好像還沒證明，但一般都認為有無窮多組
8樓：
答案是否定的，當然一些人的回答都很完備，甚至及其簡單明瞭，我再補充乙個證明，雖然論述的會有點囉嗦，但是最後，和其他人的證明原因一樣，都是因為能被3整除導致不存在。
首先，大於5的素數只有6n-1和6n+1兩種表示形式，如果存在這樣的三個數，那麼相鄰兩個質數肯定是(6n-1)和(6n+1)這一對孿生素數，所以第三個奇數，只能比他們都大,此時是(6n+3)，或者比他們都小，此時是(6n-3)，但無論那種情況，顯然都能被3整除，唯一存在的時候是n=1，也就是3,5,7這一組，其他的情形不存在。
9樓：xiaoLee
1.任何自然數除以3的餘數只有0, 1, 2三種；
2.任意三個連續奇數除以3的餘數互不相同，因為他們任意兩個之間都相差2或4，不是3的倍數。
綜上，任意三個連續奇數除以3的餘數必然0，1，2都有，則其中必有3的倍數，所以滿足條件的只有3，5， 7一組。
10樓：靈劍
是指p, p + 2, p + 4都是素數嗎？
你看吧，這三個數對3取模，分別與p, p+2, p+1相等，所以是兩兩不同的，所以一定有乙個是三的倍數，那麼唯一存在的就是3,5,7這一組了。後面就沒有了。
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