1樓：
我們證明更一般的結論： ，定義數列 ： ， ，則 ，使得 N" eeimg="1"/>，
對m歸納。
m=1時顯然。
如果命題對小於m的正整數都成立，那麼如果(d,m)=1，則由Euler定理，
由於 ，故由歸納假設知結論成立。
如果(d,m)=r>1，則令 ， ，且 的素因子與d的素因子完全相同。
因此存在 ，使得當 N_1" eeimg="1"/>時， 。
如果 ，則取 即可。
否則，由於 ，由歸納假設存在 ，使得當 時，由中國剩餘定理可知結論成立。
2樓：rsa
是的。我們注意到當 \varphi(p)" eeimg="1"/>時：
而當 \varphi(\varphi(p))" eeimg="1"/>時：
當 \varphi^(p)" eeimg="1"/>時：
注意到這兩個性質：
關於 嚴格遞增；
當 1" eeimg="1"/>時， 關於 嚴格遞減；
所以一定存在乙個 ，滿足 ，同時對於這個 一定存在乙個 ，滿足對任意的 ，有 \varphi^(p)" eeimg="1"/>。
又因為所以
這樣我們就可以證明
事實上這是LYDSY上的一道原題，見Problem 3884. -- 上帝與集合的正確用法
人類在地球上是否有K值？
飲水齋 封閉熱力學系統裡熵是只增不減的，但是與外界進行能量交換獲得負熵就可以保持系統繼續運作暇去。人類作為生物搶奪生態位的本領太強了，擠占了其他大型動物的生態位以使得自己的 K值 抬到很高很高，不過地球生態圈本身也是乙個巨大的封閉系統，再怎麼擠占其他動物的生存空間，生存空間及資源本身也是有上限的。另...
想買個新手機，理想價位在2k到3k，是否應該等5g手機降價呢？
阿薇 3000以內已經可以買5G了，想買個便宜點的就是榮耀30s。榮耀V30 更推薦pro，超了3000 Nova6 5G 以及新出的榮耀30都在三千以內。 最壞的好人 U1S1現在5G覆蓋還不是很全面而且現階段沒覺得5G比4G優秀多少，關鍵是配套不完善。如果不是手機實在不行挺不住了還是別買了或者某...
NBA2k對我國的籃球文化是否具有影響？
熙德.坎培多爾 不是12年那會玩內測的2kol，我都不知道什麼時候才能接觸到籃球這項魅力無窮的運動。就因為玩了ol，後面又玩了2k10，12，13，就開始看nba，開始打籃球，擁有了第一雙球鞋和第一件kd球衣，你可以說這是公尺國成功的籃球文化輸出，但這的確讓我愛上了一項運動，之前經常生病，也比較胖，...