1樓：
根據題主的做法，我們令 f(k)表示小於2^k的素數個數，那麼有f(k+1)約等於2f(k)，因此f(k+1)約等於 ，其中t是乙個足夠大導致「約等於」造成的誤差小到可以忽略的位置。
於是我們令 a=t/2^t，就可以得到：2^k以內的素數大約有a*2^k個。
您老人家知不知道2^k以內的素數個數大約是 啊？
2樓：exiledkingcc
這個證明錯誤！
要證明素數無限其實很簡單。
假設素數是有限的，分別為，p1,p2...pn。顯然(p1*p2...pn)+1為素數，矛盾。所以素數無限。
3樓：
不是數論專家，但你證明裡錯誤我還是看得出的。我同意 @哈悲爾 的看法。他已經說得很清楚了。我再解釋詳細一點。
你的證明裡，已經假設N是最大的素數了，那麼在N~2N是零個素數。也就是M2等於零。
後面用容斥原理算M2那段，雖然我也不知道你怎麼用容斥原理算的，但這個其實無所謂，，，因為，按照你的假設，M2就是零，沒有其他可能。
那麼後面「M1約等於M2」就不成立了。因為M2是零，，，
所以「最大的素數N之後仍有很多素數」，這個結論就不對，因為M2是零，，，
所以證明是有問題的。
4樓：
當老羅重新定義了重新定義後，這股思潮終於襲向了數學界，現在，證明也被重新定義了，我看了一眼設有限素數相乘後加一無法被被現有素數整除的破爛玩意，決定訂一台TNT以語音互動的方式跟題主一起顛覆數學界！！！
5樓：
數學不是實驗科學。
雖然實驗有時提供動機，但證明從不用實驗結論，除非把實驗結論成定義，但那就是別的東西了。
等差數列裡素數的分布除了平凡的情況之外，比素數的分布更難一些。
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