1樓：神魔協奏
動能定理、動量定理、剛體轉動定理都不是適用的，原因在於引入了乙個中間變數「F」，而力無非就是相互作用，相互作用無非就是動量、能量的交換，因此最為普適的、基本的是動量守恆、能量守恆、角動量守恆。
2樓：Jumxyc
我終於看出來了，這不就是特殊的增質方程嗎
還有，在這個問題下面扯狹義相對論的都是不切題的下面舉乙個比較一般的例子：
我們考慮乙個相對於自身以速度 ，流量 噴射工質,本身質量為 的火箭。同時，這個火箭本身也在以 的速度前進
那麼在 內,有動量守恆：
整理得到
我們知道， 是乙個高階無窮小，可以省略
那麼 那麼，這個力所做的功就是
再考慮能量守恆：
我們不難發現，題目中的例子，就是 的特例
所以說其實就是受力的時候將物體切下一小塊的特殊情況，談不上普適與否
3樓：BobG
動能定理本來就需要質量不變。
你其他的步驟都是純數學的不會有錯，唯一可能錯的只有F=dp/dt這一條物理結論，即它對變質量物體不成立。
對於變質量物體，增加的那部分質量應該如何理解？不考慮相對論的情況下，質量守恆，增加的質量一定是外界輸入體系內部的。
考慮最簡單的模型，乙個運動的飛船沾上了太空塵埃。若分開考慮（看成兩個部分而不是變質量物體），則顯然有dW=1/2md(v^2)+1/2(v^2-v0^2)dm+dQ=mvdv+1/2(v^2-v0^2)dm+dQ，外界功要轉化成塵埃與飛船的動能差、飛船自身的動能變化、以及耗散。
若看作變質量物體，則根據你以上推導，應有dW=v^2dm+mvdv,代入得dQ=1/2v0^2dm+1/2v^2dm。或改寫為dw=1/2v0^2dm-dQ=-1/2v^2dm。dw應理解為增加的質量給系統輸入的能量。
也就是說，只有外界在給變質量系統輸入質量的同時，還輸入了大小為dw=-1/2v^2dm的能量，我們應用F=dp/dt計算得到的結果才是真實物理。若沒有輸入這部分能量，則式F=dp/dt也不該使用。
再看你推導出的式子：dW=v^2/2dm+dT=v^2/2dm+1/2md(v^2)+1/2v^2dm。右邊第二項是原飛船增加的動能，第三項是塵埃為了與飛船共速所需的動能，第一項是我之前算出來的外界輸入能量，符合能量守恆定律，沒有問題，一項也不多了。
純手敲無演算紙，希望沒有bug。
此回答不考慮相對論，因為相對論動能根本就不是T=1/2mv^2，沒有你所說的問題。
4樓：DHEXZN
適用的，只是動能定義式改變了，因為狹義相對論中總能量為：
所以存在：
另一邊：
可見存在：
實際上狹義相對論中的動能應該定義成：
(上面的動能定義式展開後第一項就是經典力學中的動能定義式）這樣：動能定理也就成立了.
在經典力學的情況，不妨假設初始時 部分物體的速度為 ， 部分的速度為 ， 時間後二者加速至 . 於是動能變化為：
而做功則包括外力做功和系統內力做的部分功（導致兩部分碰撞時的動能耗散那部分，還有一部分使得動能在兩物體間轉移），根據柯尼希定理和完全非彈性碰撞的定義，碰撞時的動能耗散大小為碰撞前質心系下系統的動能，故有：
根據動量定理，上式中 代回做功表示式得：得證
動能定理和動量定理在應用上有什麼條件嗎？比如題目是什麼樣的用什麼？
愛因斯坦的小迷弟 所謂動能定理你其實可以理解成能量守恆，例如乙個物體從裡彈簧壓縮至時刻t時距離h的地方往下跳，彈簧壓縮某時刻時彈性勢能為Ep，求此時物體速度v，求這個用動能定理做就是外界做功等於動能變化量即是 mgh Ep 1 2mv 你也可以認為是這樣的，重力對物體做了mgh的功，其中有一部分轉化...
衝量定理和動能定理公式的推導到底用的哪種積分公式？
任鵬旭 dx dt，就是乙個微元符號，取的足夠小就是導數。你理解成 dx表示一微小量 dt表示一微小量，兩者是除法關係就可以啦。 shinbade 這兩個定理，與 曲線積分和曲面積分 沒有什麼關係。怎麼就 完全對不上 引用 F mdv dt,然後又同時乘以dt，Fdt mdv,為什麼可以這樣移動？回...
如何從能量轉化的角度解釋動能定理？
墨凌曉 不是。就單以高中物理裡面的動能定理來說 因為這方面我就學到了高中 吧。乙個重為m的物體沿著不光滑的斜坡由靜止下滑，初始位置和末位置的豎直距離是h，重力加速度為g，末狀態速度為v。則有 手機版能不能打公式誰告訴我一下？mv 2 0 mgh Wf 即，重力對物體做正功，摩擦力對物體做負功，此時合...