1樓：任鵬旭
dx/dt，就是乙個微元符號，取的足夠小就是導數。你理解成 dx表示一微小量、dt表示一微小量，兩者是除法關係就可以啦。
2樓：shinbade
這兩個定理，與「曲線積分和曲面積分」沒有什麼關係。怎麼就「完全對不上」？
引用：F=mdv/dt,然後又同時乘以dt，Fdt=mdv,為什麼可以這樣移動？
回答：既然dv/dt=F/m，那麼，根據「微分」的定義，dv=（F/m） dt，即Fdt=mdv。
如果前述的F，v是向量，那就分解為三個分量好了。結論是一樣的。
3樓：
同學，我們先來複習一下向量數乘：
然後分別來說衝量定理和動能定理。
把導數運算元 「看成」乙個係數，
那麼導數運算也滿足向量數乘的關係：
於是牛二定律變成了：
它其實包含了三個方向上的分量方程：
這些分量都是標量，
所以可以愉快地在每個方程
左右兩邊同時乘上 ，得到：
再合併成向量，就成了：
我們先來複習一下向量的內積：
它本質上是一種乘積運算(乘積後再求和 )，所以先內積再求導時，滿足萊布尼茨律：
現在來搞動能定理：
根據前面的內積求導關係可知：
而我們已經知道兩邊可以同時乘以
於是：這就是動能定理。[完]
4樓：小善
向量微積分可以看成一種多元函式微積分，而且因為基是正交的，沒有交叉向，很多性質類似單變數微積分。
搜一下向量微積分就明白了。
5樓：Juliet
你把向量寫成分量形式就行了
比如以直角座標系為例
兩邊乘dt
不過這樣太麻煩，簡單記成
動能定理同理
你要是不信任向量的積分運算的話，這裡可以寫成分量再積，結果一樣的
6樓：Lovestrong
可以認為是座標系各個方向同時積分
比如（F_x,F_y,F_z）每個方向各自積分，每個方向都可以視作標量，因此向量積分是正確的，我的意思就是把那個向量式拆開看而已
動能定理和動量定理在應用上有什麼條件嗎？比如題目是什麼樣的用什麼？
愛因斯坦的小迷弟 所謂動能定理你其實可以理解成能量守恆，例如乙個物體從裡彈簧壓縮至時刻t時距離h的地方往下跳，彈簧壓縮某時刻時彈性勢能為Ep，求此時物體速度v，求這個用動能定理做就是外界做功等於動能變化量即是 mgh Ep 1 2mv 你也可以認為是這樣的，重力對物體做了mgh的功，其中有一部分轉化...
如何從能量轉化的角度解釋動能定理？
墨凌曉 不是。就單以高中物理裡面的動能定理來說 因為這方面我就學到了高中 吧。乙個重為m的物體沿著不光滑的斜坡由靜止下滑，初始位置和末位置的豎直距離是h，重力加速度為g，末狀態速度為v。則有 手機版能不能打公式誰告訴我一下？mv 2 0 mgh Wf 即，重力對物體做正功，摩擦力對物體做負功，此時合...
我做動能定理的時候，為什麼把動能按方向也能做出來，動能不是標量嗎？這是我不知道的大學知識嗎？
靈動之翼 動能其實連分解可以，標量和向量的本質差別不在於有無方向，而在於疊加時是直接加減還是按平行四邊形法則加減。所以動能按方向算是可以的，只是加和時要直接相加，而不能按平行四邊形法則相加 TravorLZH 因為第二類曲線積分中的被積函式就是對座標軸進行積分 由於x y z正交，所以速度在這三個方...