我做動能定理的時候，為什麼把動能按方向也能做出來，動能不是標量嗎？這是我不知道的大學知識嗎？

1樓：靈動之翼

動能其實連分解可以，標量和向量的本質差別不在於有無方向，而在於疊加時是直接加減還是按平行四邊形法則加減。所以動能按方向算是可以的，只是加和時要直接相加，而不能按平行四邊形法則相加

2樓：TravorLZH

因為第二類曲線積分中的被積函式就是對座標軸進行積分：

由於x、y、z正交，所以速度在這三個方向上的分量之平方和就是速率的平方，即動能定理：

3樓：瀋飛

分方向列動能定理沒問題，高中一般不提是因為不會微積分，不能把事情說清楚，考試也不讓用。事實上，動能定理三個方向構成的方程組比合起來的式子包含了更多的資訊，也就是說，在一些情況下，分三個方向列動能定理可以解決單純動能定理解決不了的問題。

如果牛頓第二定律成立，即，在直角座標系下有分量等式以方向為例，有

沿運動路徑作向量函式對座標的第二類曲線積分：

這便是方向的動能定理。方向同理可得。有三者相加得

④即為常規意義下的動能定理，只是三個方向①②③的乙個線性組合，很顯然損失了2個線性無關方程的資訊。這就是為什麼說「（大學階段）動能定理解決的問題牛頓定律都能解決，而反之不成立」的原因。

動能是標量也沒問題，因為其定義是。

4樓：狂野的多肉

向量的函式也可以是標量啊，兩個向量的點積不就是標量麼？1/2mv^2，v的平方換成向量不就是自己和自己求點積麼，然後m和1/2都是標量，那乘出來自然是標量，這有什麼問題麼

5樓：葉老師物理

由於存在著運動的疊加，分運動的能量也是守恆的。所以，你按照分運動計算能量當然也能得出正確答案。不過，提醒一下，分運動的能量守恆一直不被認可，你若在考試中這樣做，極有可能不得分。

6樓：盧比揚卡旅行社

速度向量的平方和可以寫成其在三個互相垂直的向量上的投影的平方和，如果你按x，y，z來考慮，那麼當然可以列出來乙個方程，是按照分量寫的，如果其中有兩個方向無變化，你寫出來就是某一方向上的動能定理，但這並不本質。

7樓：RFisker

由於原題實在描述的不清楚，我猜幾個錯誤的原因，隨便聊聊。

如果你是看到動能定理裡一正一負，然後聯想到向量用正負表示方向，那麼我的提示是，標量之間同樣可以做加減運算，這一點是不能推出動能具有「方向」的。

如果你是在正交分解中，發現「x方向動能」加上「y方向動能」剛好等於「合動能」，這件事情只是勾股定理的巧合。首先動能本來就不能分解，其次速度的分解也不一定就是正交的，非正交情景下的兩個「分動能」之和就不再是「合動能」了（因為此時勾股定理不適用）。

如果你是把動能考慮成一種能量，意識到其變化對於乙個物體來說無非是流入或者流出，進而將其標示為方向，那麼提示就是向量不是有「方向」就行的，這個「方向」帶來的還要有平行四邊形定則才可以。