1樓：理呆哥
先寫下大概思路。
問題表述：設有嚴格遞增整數列 ，其中 , 。令數列相鄰兩項之差, 。
知 0" eeimg="1"/>。記從 開始連續 個項差 之和為 ， （稱 為 項差和）。這裡， ， 。
由題意，數列 滿足如下「無簡併」條件，即任意 ,對於任意 或 成立。
原問題（問題(1)）為給定數列長度 ，求滿足無簡併條件的最小 。
原題目可轉換為如下問題（問題(2)）：
給定正整數 ，求滿足無簡併條件的嚴格遞增整數列 的最大長度 。
由於項差和由項差序列 （0" eeimg="1"/>）唯一確定，又整數列 亦可由唯一確定，也即，給定 , 。
注意到， 故問題(2)可轉換為如下問題（問題(3)）：
給定正整數 ，求正整數序列 的最大長度 ，其中 滿足 ，並且滿足無簡併條件，也即任意 ,對於任意 或 成立。
問題(3)是個含約束的整數拆分問題，約束為上述無簡併條件。該問題中，每個給定的正整數 都存在對應滿足條件的正整數列 的最大長度。隨著 增大， 單調不減。
我還沒有找出 隨 變化的通項或迭代或漸進式，應該可以算/估計出來，見Hardy，"Some Famous Problems of the Theory of Numbers"。下面給出前幾個 與 的對應關係。這裡，我只是根據分級拆分結果估算，比如17拆成12+5，12拆成1+3+6+2，17就可以拆成1+3+6+2+5，注意拆分順序，這樣17可以對應於序列 ，或者按原題意的數列 。
按下面的對應關係，17是 (或者是包含6個正整數的 )序列的差值 的最小值
； ；； ;; 正好是對應 的最小數字。
2樓：大熊
根據對稱性，43意味著正的差值是21組，7中選2就是21組，也就是差值兩兩不同。
解法似乎沒有什麼好的方法，只能暴力破解。這真的不是一道程式設計題麼？
3樓：樸正歡
好了，我查到了，這玩意叫Golomb Ruler參考：https://
其中有最優解的表
以下誤顯然這一性質具有平移不變形，因此不妨設 x_0=0從 n>=5開始， 0，1，3，7，12，20，30，44.... 這個數列應該是最優的，參考 A025582 - OEIS 的 comment
n=4時並不最優，例如 0，1，4，6 優於 0, 1, 3, 7
4樓：電渺陶琅
以下答案有誤。
大膽猜測一下答案是 ，具體的構造是
很容易驗證，對於 個元素的情形， 的下界（記作 ）至少為 。因為在個元素的情形下，下界為 ，如果要新增乙個元素又要求做差均不重複，那麼新的最大元素至少比原來的最大元素大 ，也就是 ，結合 可知 。
然後我注意到構造 似乎總是能滿足要求，因此下界可以取到。但是暫時不知道如何證明。
請問下面的概率問題應該如何解釋？
這個問題本身就是錯誤的，大漠孤鹽 的答案也是錯誤的，出題的不懂原題亂改，答題的看不出錯楞答。眾所周知，這題最初改編自 xx有兩個孩子，其中乙個是男孩，問另乙個也是男孩的概率。然後題主 或者是另外某個出題人 不理解，把題目改成了 我是男的 放到知乎提問。但 我是男的 與 其中乙個是男孩 是兩個完全不同...
如何理解下面這句話 人不是what you are 而是what you do？
李錦藝 想從存在主義的角度說一下。我看到題主給這個問題的標籤加了 翻譯 所以我不確定你究竟是想問怎麼翻譯，還是怎麼理解。這幾個詞都是再基礎不過的詞語，所以我個人猜測，你應該問的是理解而非字面翻譯。字面看，這個句子翻譯成漢語就是 人不是看 你是誰 而是看 你做了什麼 有其他答主提到需要語境。的確，不同...
如何證明下面的整除關係成立？
TravorLZH 六院的靈猿 的回答已經非常全了，我們就不妨做一些推廣 事實上，這個問題可以拓展為 命題 即n總是整除 關於h的離散Fourier變換。證明 經過類似 六院的靈猿 的變換，可得 定義拉馬努金和 則原式變換為 事實上，拉馬努金和滿足 1 並且 因此，我們的命題變成了 對於此類問題，我...