1樓：
我在自學範疇論的時候也有這個疑惑。但我沒有formally write down過。
但我個人覺得，如果要做到這件事，你是在證明乙個meta-level的性質，第一件事是把「Every statement」給形式化出來，就像一階邏輯那樣每乙個syntax term都能形式化出來，然後所有定義都會有形式化的定義了。
然而這就是問題。。我所有接觸category theory的書籍，理論都是自然語言描述的。。當然有可能你的形式化語言可以完全用commutative diagram表示。。。
2樓：Gusttavo Chan
題主既然在學範疇論，自然應該學過基礎的數理邏輯和證明論。
你的證明就是嚴謹的，是基於之前的lemma和proposition來證明的。
不過你跳了一些步驟，每乙個 的證明必須也是嚴謹的，所以如果要我證的話，是要寫一頁，把裡面的lemma都證掉。比如說第乙個需要證明：
最後反方向也不能直接寫converse suffice，你需要用 去逆推回去。
大概率應該是基於古典邏輯系統的，所以證明過程要用古典邏輯的自然演繹，希爾伯特公理系統也可以。
簡而言之，你要證明乙個命題的時候，首先要確認該命題作用的邏輯系統，然後選擇對應邏輯系統對應的證明系統。
PS：想起來我當年也是這麼寫converse suffice，被教授罵的狗血淋頭。
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