1樓：
這個問題其實可以從另乙個角度思考的很deep，首先在於我們很少單獨把連續性拿出來考慮——以至於我們先要問，什麼是連續性
給定乙個poset 。 給X賦予拓撲後，考慮以下四個條件(連續性的常見定義)
strictly speaking,這4個條件是不互相等價的，取決於Z,X和 的性質(e.g.,有限，度量，完備)
2樓：陳茁
簡單來說：在一定的拓撲結構之下，是這樣的。不過更嚴謹的說法是：
如果效用函式是連續的，那麼偏好肯定是連續的（當然效用函式不連續偏好也必須連續）；反過來，如果偏好是連續的，那麼只能保證存在連續的效用函式。但這裡我們不能保證每個效用函式都連續，因為連續是乙個基數性質，乙個連續函式經過乙個正單調製換之後完全可以是乙個不連續的函式。
證明這個結論要用到數理經濟學裡面大名鼎鼎的「開縫兒引理」（open gap lemma）:
有了它之後，就可以證明：
或者詳情請參見Gerard Debreu發表於2023年的《Continuity Properties of Paretian Utility》，或Efe Ok的《實分析及其在經濟學中的應用》。以上。
基數效用理論中的邊際效用相等規律也就是著名 戈森定律 該如何理解？
戈森定律分別由第 一 第二 第三總共三條定律組成。戈森第一定律 人類為滿足慾望和享樂，需不斷增加消費次數，而享樂因隨消費的增加而遞減，享樂為零時，消費就應停止，如再增加，則成為負數，使享樂變為痛苦。這也是我們常說的邊際效用遞減規律。戈森第二定律 又稱邊際效用相等規律 邊際效用均等定律 享樂均等定律，...
從現在來看勞動價值理論還正確嗎？它與效用價值論哪個更正確呢？現在世界公認正確的價值論是哪個？
石楓 理論這種東西都是看你需求來決定好不好用，就像馬克思的研究成果就是為了 政治經濟學批判 一樣。如果你就是想為自己罵資本家找個理論依據，那當然就用勞動價值論了。天天跟著一群小鬼復讀就好，話術全都是自洽的 只要我勞動了就創造 價值 我要是勞動了還拿不到我覺得應該拿的錢就是資本家在剝削。資本家也在虧錢...
馬 恩的勞動價值論和基於排序的邊際效用理論是怎麼處理時間座標的？
不二 首先闡明一下，這個問題的前提就是嚴重錯誤的，勞動價值論不是馬恩的理論，而是古典經濟學的亞當斯密和李嘉圖的理論，只不過亞當斯密和李嘉圖都沒有認識到，自己提出的勞動價值論中的勞動是異化勞動，不是自然勞動，沒有認識到自己提出的勞動價值論中存在二律悖反。馬恩是通過研究和剖析勞動價值論，發現了勞動價值論...