1樓：
已經說過很多次，羅素悖論可以直接用反外延公理消除。反外延公理：如果兩個非空集合含有同樣的元素，則這兩個集合的交集為空集。
這涉及到多世界系統之間的計算，1=1成立的條件是在一階邏輯公理系統（本系統），如果在多世界系統裡1不等於1是可以成立的，即X不屬於X是可以成立的。反外延公理包含了X=X和X不等於X，在多世界系統的關聯計算裡X不等於X是經常成立的，你不屬於你，我不屬於我都是經常成立的，量子力學展現出來的就是這類現象。
2樓：lcw960814
是否矛盾首先要確定做判斷所依據的基礎邏輯體系，明確什麼算矛盾什麼不算矛盾。在這個問題中，比如樸素集合論和如今慣用的ZF公理系統間取用哪個會影響對矛盾的判斷。假如依照原樸素集合論，只要符合概括公理即有效，包含自身也是合法的。
既然定義合法，矛盾的考察就在於定義後集合是否符合基本邏輯上，比如是否像羅素悖論一樣違反排中律，當然它不會出現包含自身則不包含自身的情形。而事物能否包含自身在邏輯世界裡並無什麼嚴格規定，在承認完全概括公理的情況下就預設了包含自身合法，因此這個集合在這個框架下會被認為無矛盾。這種無矛盾的形式類似於本話為真的傳統認識，集合包含自身則包含自身，本話為真則為真，這樣起碼在排中律上是無矛盾的。
但如果依照ZF公理系統的規定，首先這樣的定義違反了分離公理模式，集合必須依據已知集合定義，而不能使用完全的概括公理從任何可描述物件中定義，其次其也不符合正則公理，任何集合都是最小的，不允許相互包含，自己包含自己，自己的子集包含自己都是不允許的。這樣的集合定義出來是乙個無限巢狀的集合，其層級關係和包含關係非常混亂，不管從定義要求還是結果上都不符合ZF公理要求，因此它在定義時就與與基本集合要求矛盾。
3樓：MAN
可證明對於任意的集合A，都有AA，即所有的集合都不包含自身，所以描述的這兩個集合就是同乙個集合。
另外，羅素悖論恰好可用於證明「大全集」不存在。
4樓：周Cris
假設有乙個集合U，包含所有集合作為它的元素。如果我們接受分類公理模式（又稱「子集公理」），那麼V := 也是乙個集合。於是就能推出有了羅素悖論，所以U並不存在。
但如果不接受分類公理模式，所有集合的集合是有可能存在的。英文維基百科的「universal set」條目列舉了一些公理系統允許它存在。
5樓：Gleipnir
第三次數學危機：羅素悖論
單純從數學出發，有乙個極具拓展性的方向可以避免這個問題。
當然，這個問題如果不單純從數學的角度出發，也可以用來說明日常自然語言的侷限性。
6樓：不學無術
不一樣前者的前提是「所有」，意味著沒有「不是所有」，好比於宇宙是否包含一切，我們預設宇宙包含一切，這個集合就是宇宙，宇宙之外的預設不存在。在這個定義上所有集合的集合a與所有集合的集合是等價關係
後者為空集
所有集合構成的集合？
李杭帆 這個推理不成立的關鍵點在於，你所說的 R 在 ZF 集論中作為集合是不存在的，也就是說 R 是真類。自然也就沒法保證 dom R 是集合。實際上，dom R 是所有集合構成的真類。 Bat特白 關於這個問題，首先關係是乙個笛卡爾積的子集。也即 而 不談 的話，談 沒有意義。例如 R 那麼 是...
「所有集合的並」合理嗎？
Qinxiang Cao 首先，應該要搞清楚你是在 公理集合論 的框架下說的還是在 素樸集合論 的框架下說的。從素樸集合論的觀點來說，當然可以說 所有集合的並 不過如果那麼幹的話，你就離羅素悖論不遠了。手動滑稽 從公理集合論的觀點來看，唯一的數學物件就是集合。也就是說 乙個集合的元素也都是集合。公理...
思想史是否就是名人思想的集合？
拓跋院 思想史不是思想的簡單累加，而是一種研究方法，通過解讀思想考證概念 解釋理論問題 論證新的命題 乃至提出新的政治理論的過程。自己的看法 西方有兩種有代表性的政治思想史研究路徑，一種施特勞斯派認為思想史就是通過挖掘古典資源論證現代問題 例如提出 古代政治哲學與現代政治哲學之分 命題，認為古代政治...